如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（）。 A.32 B.16 C.16 D.24

题目

如图所示，一个边长为16厘米的大正方形，在距离角一定位置处与对角线平行折叠四次，得到中部小正方形的边长为4厘米。如果CB与大正方形的对边平行，则三角形ABC的面积为（）。

A.32
B.16
C.16
D.24

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相似问题和答案

第1题：

从一张1952mm×568mm的长方形纸片上，剪下一个边长尽可能大的正方形，如果剩下的部分不是正方形，那么在剩下的纸片上再剪下一个边长尽可能大的正方形。按照上面的过程不断地重复，最后一共可剪得正方形多少个?（） A．8 B．10 C．12 D．14

正确答案：D
从长1952mm、宽568mm的长方形纸片上首先可剪下边长为568mm的
正方形，这样的正方形的个数恰好是1952除以568所得的商，而余数恰好是剩下的长方形的宽，于是有：1952÷568=3…248，568÷248=2…72，248÷72=3…32，72÷32=2…8，32÷8=4，因此一共可得到正方形3+2+3+2+4=14(个)，故正确答案为D。

第2题：

如图中，两个小正方形的周长和是8分米，则大正方形的边长是____分米。

正确答案：2

第3题：

正方形︰边长

A．矩形︰对角线 B．菱形︰高 C．圆形︰半径 D．三角形︰底边

正确答案：C
正方形的大小由边长唯一确定，圆的大小由半径唯一确定。

第4题：

在下图中，大正方形的边长为10，连接大正方形的各边中点得到小正方形，将小正方形每边三等分，再将三等分点与正方形的中心和对应的顶点相连，得到如下图形。那么阴影部分面积是（）。

A.25
B.100/3
C.50
D.75

答案：C

解析：

将小正方形内部的阴影部分沿着对应的小正方形边向外翻折，可以将原图转化为如下图所示的样子，因此阴影部分面积为10x10+2=50。

第5题：

劳动技能课上老师给出一道手工题：一张正方形纸片，在一对对角处各减去一个边长为1厘米的小正方形（如右图所示），想办法把这个缺角的正方形恰好剪成一些长2厘米、宽1厘米的小矩形，问初始的大正方形边长要多大时，任务才有可能完成

A.8厘米
B.15厘米
C.32厘米
D.以上答案都不对

答案：D

解析：

第一步，本题考查几何问题中的几何构造。第二步，首先排除B选项15，15×15＝225，去除两个角为223，不能被2整除，所以排除；再验证剩余偶数选项，以4×4为例，标数如下图，发现被拿掉的为1和13，不管n×n，拿去的两个位置奇偶性一定相同，所以拿去的数字之和为偶数，再看剩余，要2×1的长方形，一定是挨着的两个正方形组成，挨着的两个正方形奇偶性不同，加和为奇数，验证8×8，总共64个格，去除两个角还剩62个，可组成31个2×1的长方形，每个和都是奇数，所以奇数×31还是奇数，加上两个角的偶数应该为奇数，但是1＋2＋3＋……＋63＋64为偶数，不满足，同理32×32也不满足。