将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的5个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

题目
将1000个边长为1cm的小正方体组合成一个实心的大正方体后,将该正方体的5个面涂满色后再全部分开,那么至少有一面涂色的小正方体有多少个?

A.424
B.488
C.512
D.576
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第1题:

把一个棱长6cm的正方体切成棱长2cm的小正方体。可以得到多少个小正方体?表面积增加了多少?


(6÷2)×(6÷2)×(6÷2)=27(个)

6×6×2×6=432(cm²)

答:可以得到27个小正方体,表面积增加了432cm²。


第2题:

将27个边长为1的小正方体垒成一个大正方体,然后把大正方体全部涂成红色,请问:三面都被涂成红色的小正方体有多少个?()。

A.4

B.6

C.8

D.12


正确答案:C
只有正方体8个顶点处的小正方体三面都被涂成红色。故选C。

第3题:

用棱长1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体,至少需要多少个小正方体?动手摆摆看。

第4题:

一只蚂蚁从右图的正方体的A顶点沿正方体的表面爬到正方体的C顶点,设正方体边长为a,问该蚂蚁爬过的最短路程为:



答案:B
解析:

第5题:

有64个边长为l厘米的同样大小的小正方体, 其中34个为白色的,30个为黑色的。现将它们拼成一个4×4×4的大正方体, 在大正方体的表面上白色部分最多可以是多少平方厘米?( )

A.52

B.64

C.72

D.74


正确答案:D

第6题:

:在一个边长为20Cm的正方体表面上挖一个边长为10Cm的正方体洞,问大正方体的表面积可能增加了( )

A.100cm2

B.400cm2

C.500cm2

D.600cm2


正确答案:B

正方体共有六个面,增加的表面积为边长为10厘米的正方体4个面的面积和,4×10×10=400cm2。故选B。

第7题:

现有边长1米的一个木质正方体,已知将其放人水里,将有0.6米浸入水中。如果将其分割成边长为0.25米的小正方体,并将所有的小正方体都放入水中,直接和水接触的表面积总量为( )平方米。 A.3.4 B.9.6 C.13.6 D.16


正确答案:C
边长l米的正方体共可分割成4×4×4=64个边长为0.25米的小正方体,都是相同的材质,那么小正方体浸入水中的比例应该是相同的,都是60%,每一个小正方体浸入水中的面积为一个底面积和四个侧面的60%,即0.25×0.25+0.25×0.25×4×60%=0.212 5,那么64个小方块的浸水总面积为0.212 5×64=13.6。故选C。

第8题:

用体积是1cm³的小正方体木块,堆成一个体积是1m³的大正方体,需要多少个小正方体木块?如果把这些小正方体木块一个挨一个的排成一行,长多少千米?


1m³=1000000cm³,所以需要1000000个体积1cm³的小正方体。

1×1000000=1000000(cm)=10(km),即长10km。

第9题:

一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个同样大小的小正方体,将这些小正方体均匀地搅混在一起,随机地取出一个小正方体,其两面涂有油漆的概率是:

A.0.12
B.0.096
C.0.072
D.0.064

答案:B
解析:
1000=10×10×10,即每个边上有10块,两面涂有油漆的只能在边上,共有(10-2)×12=96块,概率为96÷1000=0.096。

第10题:

一个木制正方体在表面涂上颜色,将它的每条棱三等分,然后从等分点将正方体展开,得到27个小正方体,将这些小正方体充分混合后,装入一个口袋,从这个口袋中随机取出两个小正方体,其中一个正方体只有一个面涂有颜色,另一个只有2个面涂有颜色的概率约为( )

A. 0.05
B. 0.17
C. 0.34
D. 0.67

答案:C
解析:
涂一面的6个 涂2面的12个 满足条件情况72个,经计算为0.34

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