某班参加学科竞赛人数40人,其中参加数学竞赛的有22人,参加物理竞赛的有27人,参加化学竞赛的有25人,只参加两科竞赛的有24人,参加三科竞赛的有多少人?

题目
某班参加学科竞赛人数40人,其中参加数学竞赛的有22人,参加物理竞赛的有27人,参加化学竞赛的有25人,只参加两科竞赛的有24人,参加三科竞赛的有多少人?

A.2
B.3
C.5
D.7
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第1题:

.五年级一班有32人参加数学竞赛,有27人参加英语竞赛,有22人参加语文竞赛,其中参加了数学和英语两科的有12人,参加了语文和英语的有14人,参加了数学和语文两科的有10人,那么五年级一班至少有多少人?( )

A. 45    B. 47C. 55    D. 57


至少:让尽量少的人参加3门竞赛  由题知 至少2人全参加(参加语文英语14人,参加数学和语文两科的有10人 10+14大于22 所以至少2人全参加) 10人只参加英语数学 12人只参加语文英语 8人只参加数学语文 
      32+27+22-14-12-10+2=47

第2题:

某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,参加数学竞赛的有23人,参加英语竞赛的有20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有多少人?( )

A.28

B.35

C.39

D.42


正确答案:B

第3题:

:某班有50名学生,参加语文竞赛的有28人,数学23人,英语20人,每人至多参加两科,那么参加两科的最多有( )人。

A.28

B.25

C.23

D.21


正确答案:D
 根据题意参加两科的最多为28+23+20—50=21人。正确答案为D。

第4题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?( ) A.65 B.60 C.45 D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2—260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数为140—75=65(人),则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80—65=15(人)。故选D。

第5题:

某班有50名学生,参加英语竞赛的有28人,参加数学竞赛的有20人,参加物理竞赛的有23人,每人最多参加两科,那么只参加两科的最多有多少人?

A.23

B.35

C.28

D.21


正确答案:B
94.【答案】B。解析:参加竞赛的有28+20+23=71人次,要使参赛的人尽可能地参加两科,71÷2=35??l,所以至多有35人参加两科。

第6题:

某校参加数学竞赛的有 120 名男生,80 名女生,参加语文的有 120 名女生,80 名男

生。已知该校总共有 260名学生参加了竞赛,其中有 75 名男生两科都参加了,问只参加数学

竞赛而没有参加语文的女生有多少人?( )

A.65 人

B.60 人

C.45 人

D.15 人


正确答案:D

第7题:

某校参加数学竞赛的有l20名男生.80名女生,参加语文竞赛的有l20名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75.名男生两科都参加了,则只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有( )。

A.65人 B.60人 C.45人 D.15人


正确答案:D

共有(120+80)×2—260—140人同时参加两科竞赛,其中女生人数是140—75=5人。那么只参加数学竞赛的女生有80—65=l5人。

第8题:

丹丹、小颖、淑珍去参加奥林匹克竞赛。奥林匹克竞赛有数学、物理和化学三种,每人只参加一种。建国、小杰、大牛做了以下猜测:

建国:丹丹参加了数学竞赛,小颖参加了物理竞赛。

小杰:淑珍没参加物理竞赛,小颖参加了数学竞赛。

大牛:丹丹没参加数学竞赛,小颖参加了化学竞赛。

如果他们的猜测都对了一半,则以下哪项为真?( )

A.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、物理和化学竞赛

B.丹丹、小颖、淑珍分别参加了物理、数学和化学竞赛

C.丹丹、小颖、淑珍分别参加了数学、化学和物理竞赛

D.丹丹、小颖、淑珍分别参加了化学、物理和数学竞赛


正确答案:D
【解析】根据三个人的猜测各对了一半,可以得到三个人所做的猜测都构成了一个不相容的选择命题,其中,都是有并且只有一个部分是对的。设丹丹参加了数学竞赛,则小颖没有参加物理竞赛,小颖也没有参加数学竞赛,小颖只能参加化学竞赛。但是,这样会导致淑珍没参加物理竞赛,但淑珍也不能参加数学竞赛和化学竞赛,于是,出现了矛盾。所以,丹丹没有参加数学竞赛。于是,小颖参加了物理竞赛,没有参加数学竞赛和化学竞赛。根据丹丹和小颖都没有参加数学竞赛,可以推出淑珍参加数学竞赛。所以,丹丹参加化学竞赛。

第9题:

某校参加数学竞赛有120名男生、80名女生,参加语文竞赛有120名女生、80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科竞赛都参加了,那么只参加数学竞赛而没有参加语文竞赛的女生有多少人?

A.15

B.25

C.65

D.75


正确答案:A
[答案] A。[解析]此题为比较复杂的容斥问题,有75名男生两科竞赛都参加了,因此至少参加了一项竞赛的男生有120+80-75=125人,那么至少参加一项竞赛的女生有260-125=135人,那么只参加数学竞赛没有参加语文竞赛的女生有135-120=15人。

第10题:

某校参加数学竞赛的有120名男生,80名女生,参加语文竞赛的有120名女生,80名男生。已知该校总共有260名学生参加了竞赛,其中有75名男生两科都参加了,问只参加数学竞赛而没有参加语寒竞赛的女生有多少人?( )

A.65

B.60

C.45

D.15


正确答案:D
依题意可知,同时参加两种竞赛的人数是(120+80)×2-260=140(人),同时参加两种竞赛的女生人数是为140-75=65(人).则只参加了数学而未参加语文竞赛的女生有80-65=15(人)。故选D。

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