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某班级选拔6人参加某学科竞赛，试卷满分为100分，60分及格，6人的平均分为92.5 分。已知所有人得分均为整数且互不相等，那么第三名的成绩最低为（ ）分。

题目
某班级选拔6人参加某学科竞赛，试卷满分为100分，60分及格，6人的平均分为92.5 分。已知所有人得分均为整数且互不相等，那么第三名的成绩最低为（ ）分。

A. 91
B. 93
C. 95
D. 97
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第1题：

老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩，某考生最后一份试卷得97分，则平均分为90分，若该考生最后一份试卷得73分，则平均分为87分，那么这组试卷的份数是( )。

A．8

B．9

C．10

D．11


正确答案：A
12．A【解析】设这些试卷的份数为z，除了最后一份试卷外，其他试卷的分数总合为a，根据题意列方程得：a+97=90x，a+73=87x，解得x=8。

第2题：

10名同学参加一场考试，每人得分均为整数，平均分为85分。已知该场考试中所有人都及格，但是没有人得到满分，另外任何两个人得分至少相差2分，问第四名最高可拿到多少分？

A．87

B．89

C．91

D．93


正确答案：D

第3题：

某机关20人参加百分制的普法考试，及格线为60分，20人的平均成绩为88分，及格率为95%。所有人得分均为整数，且彼此得分不同。问成绩排名第十的人最低考了多少分？（ ）

A．88 B．89 C．90 D．91


正确答案：B
20*5%=1,1个不及格的最高是59分,为了第十人分数尽量低，第一名到第九名即为100向下依次排列，以88分为基准分，第1-第9名分别多出了12,11,10,9,8,7,6,5,4一共多出72分，其他11人一共少了72分,去掉一个不及格的88—59=29,72—29=43，还多出43分，剩下11人分数要尽量大，从88开始向下依次排列，很容易得到少了0+1+2…+9（少1人，因为有个不及格的），少了45分，43分不够填补45分，所以88不符合，再每人依次加一分，则少的分数低于43，完全符合，所以第10人分数应为89分。

第4题：

老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩，某考生最后一份试卷得97分，则均分为90分，若该考生试卷得73分，则平均分为87分，那么这组试卷的份数是？


A. 8
B. 9
C. 10
D. 11

答案：A
解析：
解题指导： 设这组试卷x份。 90x-97=87x-73 3x=24 x=8。故答案为A。

第5题：

在一次竞标中，评标小组对参加竞标的公司进行评分，满分120分。按得分排名，前5名的平均分为115分，且得分是互不相同的整数，则第三名得分至少是：

A.112分
B.113分
C.115分
D.116分

答案：B
解析：
设第三名得分为x分，要使x最少，则其他人得分应尽量多，根据题意，第一、二名得分至多为120、119，第四、五名得分至多为x-1、x-2，则，120+119+x+x-1+x-2=115×5，解得x=113。
故正确答案为B。

第6题：

老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩，若某考生最后一份试卷得97分，则平均分为90分，若该考生最后一份试卷得73分，则平均分为87，分，那么这组试卷有多少份?（ ） A．8 B．9 C．10 D．11


正确答案：A
由题意可知，该考生最后一份试卷得97分与得73分其总分相差97—73=24分，平均分相差90—87=3分，则这组试卷有24÷3=8份。故选A。

第7题：

A、B、C、D、E在一次满分为100分的考试中，得分都是大于91的整数，如果A、B、C的平均分为95分，B、C、D的平均分为94分，A是第一名，E是第三名得96分，那么D的得分是（ ）。

A. 95
B. 96
C. 97
D. 98

答案：C
解析：
假设B是第二名（或并列第一名），那么A和B得分都比第三名E的96分多，至少各得97分。这样C最多得95X3-2X97 = 91(分)，矛盾。因此，B不可能是第二名。同理，C不可能是第二名。只有D是第二名。
从A、B、C的平均分是95，B、C、D的平均分是94分，得知A比D多1X 3=3(分)，又知A、D的得分都大于96，只有A得100分，D得97分。

第8题：

老师出了若干份试卷，以各份试卷的平均分计算考生的成绩，某考生最后一份试卷得97分，则平均分为90分，若该考生最后一份试卷得73分，则平均分为87分，那么这组试卷的份数是（ ）。

A．8

B．9

C．10 $_$

D．11


正确答案：A
设这些试卷的份数为z，除了最后一份试卷外，其他试卷的分数总合为a，根据题意列方程得：a+97=90x，a+73=87x，解得x=8。

第9题：

在环保知识竞赛中，男选手的平均得分为80分，女选手的平均得分为65分，全部选手的平均得分为72分。已知全部选手人数在35到50之间，则全部选手人数为：

A48
B45
C43
D40


答案：B
解析：
题干为平均分计算问题，可利用十字交叉思想快速求解。根据十字交叉法，可列式为：可以得出，男女选手人数之比为，则男女选手总人数应为15的倍数，查看选项，只有B项符合。

故正确答案为B。

第10题：

5名学生参加某学科竞赛，共得150 分，已知每人得分各不相同，且最高分是33分，则最低分最少是( )。


A.24
B.26
C.23
D.25

答案：A
解析：
要使最低分尽可能小，则其他人分数尽可能多，做高分33分，其余几人依次为32、31、30，根据总分为150可得最低分最少为24分。

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