孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某次棋类大赛,其中两人参加围棋比赛,两人参加中国象棋比赛,还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件:(1)每位选手只能参加一个比赛项目;(2)孔智参加围棋比赛,当且仅当,庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛;(3)如果韩敏不参加国际象棋比赛,那么墨灵参加中国象棋比赛;(4)如果荀慧参加中国象棋比赛,那么庄聪不参加中

题目
孔智、孟睿、荀慧、庄聪、墨灵、韩敏等6人组成一个代表队参加某次棋类大赛,其中两人参加围棋比赛,两人参加中国象棋比赛,还有两人参加国际象棋比赛。有关他们具体参加比赛项目的情况还需满足以下条件:(1)每位选手只能参加一个比赛项目;(2)孔智参加围棋比赛,当且仅当,庄聪和孟睿都参加中国象棋比赛;(3)如果韩敏不参加国际象棋比赛,那么墨灵参加中国象棋比赛;(4)如果荀慧参加中国象棋比赛,那么庄聪不参加中国象棋比赛;(5)荀慧和墨灵至少有一人不参加中国象棋比赛。如果庄聪和孔智参加相同的比赛项目,且孟睿参加中国象棋比赛,那么可以得出以下哪项?

A.墨灵参加国际象棋比赛。
B.庄聪参加中国象棋比赛。
C.孔智参加围棋比赛。
D.荀慧参加围棋比赛。
E.韩敏参加中国象棋比赛。
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第1题:

如果H不参加比赛,则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?

A.F和G

B.E和M

C.F和K

D.G和K


正确答案:A
解析:根据条件(1),E和F中一定有一人不参加;根据条件 (2),J和K中也一定有一人不参加,所以,如果H不参加比赛,那么M和G一定参加比赛。如果M参加比赛,根据条件(4),F一定参加比赛。因此,参加比赛的一定有F、 M、G。

第2题:

某公司举行游泳、保龄球、台球和乒乓球四个项目的比赛。小李、小张、小王和小戴均参加了其中一个项目的比赛,且四人参加的项目均不相同。已知:(1)小李、小张有一个参加了保龄球的比赛;(2)如果小王参加台球比赛,则小张参加保龄球比赛;(3)只有小李参加保龄球比赛,小王才参加台球比赛;(4)如果小王参加游泳或乒乓球比赛,则小戴不参加游泳或者乒乓球比赛。
根据以上陈述,可以得出()。

A.小王参加乒乓球比赛
B.小王不参加乒乓球比赛
C.小戴参加台球比赛
D.小戴不参加台球比赛

答案:C
解析:
考查复言命题推理。条件(3)是必要条件假言命题,等值于“如果小王参加台球比赛,则 小李参加保龄球比赛”。结合条件(2)可知,如果小王参加台球比赛,则小张和小李都参加保龄球比赛。又由(1) 可否定其后件,从而推出否定的前件,即小王没有参加台球比赛,则“小王参加了游泳或乒乓球比赛”,由条件 (4)可推出“小戴不参加游泳或乒乓球比赛”,那么小戴只能参加台球比赛。

第3题:

在奥运会游泳比赛中,一个游泳运动员可以参加多项比赛,一个游泳比赛项目可以有多个运动员参加,游泳运动员与游泳比赛项目两个实体之间的联系是 ( )联系。


正确答案:

多对多

第4题:

在本届运动会上,所有参加自由泳比赛的运动员都参加了蛙泳比赛。再加入以下哪项陈述,可以推出“有些参加蝶泳比赛的运动员没有参加自由泳比赛”?( )



A.所有参加蝶泳比赛的运动员也参加了蛙泳比赛
B.有些参加蛙泳比赛的运动员参加了蝶泳比赛
C.有些没有参加蛙泳比赛的运动员参加了蝶泳比赛
D.有些没有参加蝶泳比赛的运动员也没有参加蛙泳比赛

答案:C
解析:
所有参加自由泳比赛的运动员都参加了蛙泳比赛,而有些没有参加蛙泳比赛的运动员参加了蝶泳比赛,由这两个命题可以推出,有些没有参加自由泳比赛的运动员参与了蝶泳比赛。即题干所求,故选C。

第5题:

某机关举行职工秋季田径运动会。已知:所有报名参加短跑比赛的职工都报名参加铅球比赛,所有报名参加跳远比赛的职工都没有报名参加铅球比赛,报名参加跳高比赛的职工也都报名参加了跳远比赛,而没有报名参加跳高比赛的职工也没有报名参加长跑比赛。
根据以上陈述,可以得出以下哪项?

A.有的报名参加铅球比赛的职工没有报名参加短跑比赛
B.有的报名参加跳高比赛的职工没有参加长跑比赛
C.所有报名参加跳远比赛的职工都报名参加长跑比赛
D.所有报名参加短跑比赛的职工都没有报名参加长跑比赛

答案:D
解析:
第一步,确定题型。
根据题干关键词“所有”,确定为集合推理。
第二步,翻译题干。
①所有报名短跑的都报名了铅球(短跑→铅球);
②所有报名跳远的都没有报名铅球(跳远→?铅球);
③所有报名跳高的都报名了跳远(跳高→跳远);
④所有没有报名跳高的都没有报名长跑(?跳高→?长跑)。
第三步,进行推理。
A项:将①进行换位推理可得“有的报名铅球的报名了短跑”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
B项:将④进行逆否可得:所有报名长跑的都报名了跳高,再将其进行换位推理可得“有的报名跳高的报名了长跑”,根据“有的是”无法必然推出“有的不是”,该项无法推出;
C项:将④进行逆否可得:长跑→跳远,“所有报名跳远”是对其“肯后”,根据肯后推不出必然结论,该项无法推出;
D项:将①②③④进行递推可得:短跑→?长跑,即“所有报名短跑的都没有报名长跑”,该项可以推出。
因此,选择D选项。

第6题:

如果H不参加比赛,则参加比赛的队员必然包括以下哪两名?( )

A.F和G。

B.E和M。

C.F和K。

D.G和K。


正确答案:A
解析:(1)如果H不参赛,假定选项A列出的队员F不参赛,则根据条件(4)可推出M不参赛。这样,不参赛的队员已达三人。可是根据条件(2),J和K二人中一定还有一人不参赛。这样就破坏了意题。所以,F必须参赛。(2)如果H不参赛,假定选项A列出的队员C不参赛,则根据条件(3)可推出J不参赛,这样,不参赛的队员已达三人。可是根据条件(1),E和P二人中一定还有一人不参赛。这样就破坏了意题。所以,c必须参赛。根据上述(1)和(2)可知,选项A是正确的。

第7题:

一个班级组织跑步比赛,共设100米、200米、400米三个项目。班级有50人,报名参加100米比赛的有27人,参加200米比赛的有25人,参加400米比赛的有21人。如果每人最多只能报名参加2项比赛,那么该班最多有多少人未报名参赛

A.11
B.12
C.13
D.14

答案:C
解析:
第一步,判断本题为容斥问题,需要结合最值思维解题。第二步,班级总数为50人,要想使未报名的最多,反向构造报名的人数最少。报名人次一定,则需要每人报名次数最多。由题意每人都可以最多报名2项,那么报名人数最少为(27+25+21)÷2=36.5,最少36.5,取整为37人。第三步,未报名人数为50-37=13人。因此,选择C选项。

第8题:

国际田径邀请赛在日本东京举行。方明、马亮和丹尼斯三人中至少有一人参加了男子100米比赛。而且:(1)如果方明参加男子100米,那么马亮也一定参加;(2)报名参加男子100米的人必须提前进行尿检,经邀请赛的专家审查通过后才能正式参赛;(3)丹尼斯是在赛前尿检工作结束后才赶来报名的。

根据以上情况,以下哪项一定为真?

A.方明参加了男子100米比赛

B.马亮参加了男子100米比赛

C.丹尼斯参加了男子100米比赛

D.方明和马亮都参加了男子100米比赛


正确答案:B
考查复言命题推理。由(2)和(3)可知,丹尼斯不能参加l00米比赛。假设马亮不参加100米比赛,由(1),否定后件则否定前件,可知方明也不参加100米比赛,与“方明、马亮和丹尼斯三人中至少有一人参加了男子l00米比赛”矛盾,所以马亮一定参加了l00米比赛。肯定的后件不能推出肯定的前件.无法知道方明是否参加比赛。故正确答案是B。

第9题:

某学校要从甲、乙、丙、古、戊、己、庚七名学生中挑选四人组成一个辩论队,去参加全市的辩论比赛。根据平时的训练情况,挑选必须满足下列条件:
(1)如果戊参加,则丙也要参加;
(2)除非乙参加,否则庚不参加;
(3)甲和乙中至少有一人参加,但不能都参加;
(4)戊和己中至少有一人参加,但不能都参加。
根据以上陈述,以下哪些学生一定会参加辩论比赛?( )

A. 乙或庚,或者二人都参加
B. 戊或庚,或者二人都参加
C. 丙或丁,或者二人都参加
D. 丙或戊,或者二人都参加

答案:C
解析:
本题属于分析推理,在解题过程中结合翻译推理的基本规则,根据规则,可以将现有题干翻译为:①戊→丙,②庚→乙,③甲、乙之间只选一个,④戊、己之间只选一个;一共有7个人,4人参加,3人不参加。从确定信息出发,甲乙两人中有一人不参加,戊己两人中有一人不参加,因此在剩下的丙、丁、庚三人中只有一人不参加,所以可以得知丙和丁两人至少得参加一人,故本题答案为C选项。

第10题:

某单位派甲、乙两名选手组队参加乒乓球比赛,其中甲每场比赛均有40%的可能性获胜,乙每场比赛均有70%的可能性获胜。现安排甲参加1场比赛,乙参加2场比赛,总计获胜2场及以上即可出线。问该单位代表队出线的概率为:

A.48.8%
B.56.4%
C.61.4%
D.65.8%

答案:D
解析:
本题考查概率问题。
此题我们可以从反面求解,求该单位代表队出线的概率,即求获胜2场及以上的概率,我们从反面考虑,用1减去胜1场或0场的概率即可。
①甲乙3场都输的概率为:0.6×0.3×0.3=0.054;
②甲输1场,乙赢1场的概率为:0.6××0.7×0.3=0.252;
③甲赢1场,乙输2场的概率为:0.4×0.3×0.3=0.036;
故所求概率为:1-0.054-0.252-0.036=0.658。
因此,选择D选项。

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