若目前无风险资产收益率为5%,整个股票市场的平均收益率为15%, B公司的股票预期 收益率与整个市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为20,则 B公司股票的必要收益率为( )

题目
若目前无风险资产收益率为5%,整个股票市场的平均收益率为15%, B公司的股票预期 收益率与整个市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为20,则 B公司股票的必要收益率为( )

A.15%
B.12%
C.11.25%
D.8%
参考答案和解析
答案:C
解析:
这道题需要先根据已知条件计算B公司股票的β

则根据CAPM公式,B公司股票的必要收益率=5%+0.625x( 15%-5% )=11.25%
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相似问题和答案

第1题:

X公司股票的β系数为1.5,无风险利率为6%,市场上所有股票的平均收益率为10%,则X公司股票的收益率应为____。

A、4%

B、12%

C、16%

D、21%


正确答案:B

第2题:

某公司股票的β系数为1.5,无风险利率为4%,市场上所有股票的平均收益率为8%,则宏发公司股票的必要收益率应为( )。

A.4%

B.12%

C.8%

D.10%


正确答案:D
D【解析】本题的考点是资本资产定价模型。Ri=RF+β(RM-RF)=4%+1.5(8%-4%)=10%。

第3题:

某公司上年每股股利1元,股利增长率为2%,预计本年的每股收益为5.10元。该公司股票收益率与市场组合收益率的协方差为25%,市场组合收益率的标准差为40%,目前无风险利率为4%,股票市场平均风险收益率为6%,则该公司股票的现行价值为( )元。 A.8.97 B.19.90 C.8.79 D.19.51


正确答案:A
股利支付率=1×(1+2%)/5.10×100%=20%,股票的贝塔系数=25%/(40%×40%)=1.5625,股权资本成本=4%+1.5625×6%=13.375%,预测的P/E=20%/(13.375%-2%)=1.7582,股票的现行价值(P0)=5.10×1.7582=8.97(元)。

第4题:

已知甲股票的风险收益率为20%,市场组合的风险收益率为16%,甲股票的必要收益率为25%,假设资本资产定价模型成立,乙股票的届系数为0.8,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为40%,由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4。

要求:

(1)计算甲股票的β系数、无风险收益率;

(2)计算股票价格指数平均收益率;

(3)计算资产组合的β系数和预期收益率;

(4)计算资产组合收益率与市场组合收益率的协方差(保留三位小数);

(5)确定证券市场线的斜率和截距。


正确答案:
(1)某项资产的风险收益率=该项资产的口系数×市场风险溢酬
由此可知:
市场纽合的风险收益率=市场组合的β系数×市场风险溢酬
由于市场组合的β系数=1,因此,市场组合的风险收益率=1 ×市场风险溢酬=市场风险溢酬
即:市场风险溢酬=16%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×16%
20%=甲股票的β系数×16%
解得:甲股票的β系数=1.25
由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以,25%=无风险收益率+20%
解得:无风险收益率=5%
(2)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=5%+16%=21%
(3)资产组合的β系数=0.6×1.25+0.4×0.8=1.07
由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的),因此:
资产组合的预期收益率=资产组合的,必要收益率=无风险收益率+资产组合的口系数×市场风险溢酬=5%+1.07×16%=22.12%
(4)根据β系数的定义式可知:
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即:0.8=40%/市场组合收益率的方差1.07=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方差=1.07 ×40%/0.8=0.535
(5)证券市场线的斜率=市场风险溢酬=16%
证券市场线的截距=无风险收益率=5%

第5题:

某公司股票的β系数为 1.5,无风险收益率为4%,市场上所有股票的平均收益率为12%,则该公司股票的必要收益率应为()。

A.16%

B.14%

C.12%

D.18%


正确答案:A

第6题:

目前无风险资产收益率为9%,整个股票市场的平均收益率为15%,ABC公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为15,则ABC公司股票的期望报酬率为( )。

A.9%

B.15%

C.15.66%

D.16.66%


正确答案:C
解析:

第7题:

目前无风险资产收益率为9%,整个股票市场的平均收益率为15%, ABC公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为15,则ABC公司股票的期望报酬率为( )。

A.0.09

B.0.15

C.0.1566

D.0.1666


正确答案:C
解析:
Ki—RF+β(KM-RF)=9%+1.11×(15%-9%)=15.66%

第8题:

AAA公司目前无风险资产收益率为7%,整个股票市场的平均收益率为15%,AAA公司股票预期收益率与整个股票市场平均收益率之间的协方差为250,整个股票市场平均收益率的标准差为15,则AAA公司的股票预期收益率为( )。 A.15% B.13% C.15.88% D.16.43%


正确答案:C
β=250/(15×15)=1.11,Ki=Rf+β×(Km一Rf)=7%+1.11×(15%-7%)=15.88%。

第9题:

已知甲股票的β系数为1.2,证券市场线的斜率为8%,证券市场线的截距为2.4%,资本资产定价模型成立,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6.3%,市场组合收益率的标准差为30%。

要求:

(1)根据题中条件确定市场风险溢酬;

(2)计算无风险收益率以及甲股票的风险收益率和必要收益率;

(3)计算甲股票的预期收益率;

(4)计算市场平均收益率;

(5)计算乙股票的β系数;

(6)如果资产组合中甲的投资比例为0.4,乙的投资比例为0.6,计算资产组合的β系数以及资产组合的必要收益率;

(7)在第6问中,假设资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数为0.8,计算资产组合收益率的标准差;

(8)如果甲股票收益率标准差为18%,乙股票收益率的标准差为10%,资产组合中甲的投资比例为0.3,乙的投资比例为0.7,资产组合收益率的标准差为8.5%,计算甲乙股票收益率的协方差;

(9)根据第8问计算甲乙股票收益率的相关系数;

(10)根据第2问、第3问和第8问,计算甲股票的风险价值系数。


正确答案:

(1)证券市场线的斜率=市场风险溢酬
由此可知:市场风险溢酬=8%
(2)证券市场线的截距=无风险收益率
由此可知,无风险收益率=2.4%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.2×8%=9.6%
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=2.4%+9.6%=12%
(3)由于资本资产定价模型成立,所以,甲股票的预期收益率=必要收益率=12%
(4)市场平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=2.4%+8%=10.4%
(5)市场组合收益率的方差=30%×30%=9%
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差=6.3%/9%=0.7
(6)资产组合的β系数=0.4×1.2+0.6×0.7=0.9
资产组合的必要收益率=2.4%+0.9×8%=9.6%
或:资产组合的必要收益率=0.4×甲股票的必要收益率+0.6 ×乙股票的必要收益率=0.4 × 12%+0.6 ×(2.4%+0.7×8%)=9.6%
(7)资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组合收益率的标准差/市场组合收益率的标准差
即:0.9=0.8×资产组合收益率的标准差/30%
解得:资产组合收益率的标准差=33.75%
(8)资产组合收益率的方差
=0.3×0.3×18%×18%+2×0.3 ×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7 × 10%×10%
即:8.5%×8.5%=0.3 × 0.3×18%× 18%+2×0.3×0.7×甲乙股票收益率的协方差+0.7×0.7×10%×10%
0.7225%=0.2916%+0.42 ×甲乙股票收益率的协方差+0.49%
解得:甲乙股票收益率的协方差=-0.14%
(9)甲乙股票收益率的协方差=甲乙股票收益率的相关系数×甲的收益率标准差×乙的收益率标准差=甲乙股票收益率的相关系数×18%×10%=-0.14%
解得:甲乙股票收益率的相关系数=-0.08
(10)甲股票的风险价值系数=甲股票的风险收益率/甲股票收益率的标准离差率=9.6%/甲股票收益率的标准离差率甲股票收益率的标准离差率=甲股票收益的标准差/甲股票的预期收益率=18%/12%=1.5
所以,甲股票的风险价值系数=9.6%/1.5=6.4%

第10题:

若房地产市场的平均收益率为15%,国债的收益率为5%,商业房地产市场相对于整个房地产市场的风险系数为1.4,则商业房地产市场的预期收益率为( )。

A.14%
B.19%
C.21%
D.22%

答案:B
解析:
【考点】投资组合理论。资产预期收益率=无风险资产收益率+市场风险系数×(平均收益率-无风险资产收益率)=5%+1.4×(15%-5%)=19%。

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