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设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0

题目
设X,Y相互独立且都服从(0,2)上的均匀分布,令Z=min{X,Y},则P(0
参考答案和解析
答案：
解析：
由X,Y在(0，2)上服从均匀分布得　　
因为x,Y相互独立，所以
　　Fz(z)=P(Z≤z)=1-P(Z>z)=1-P(min{X,Y)}>z)=1-P(X>z,Y>z)
　　=1-P(X>z)P(Y>z)=1=【1-P(X≤z)】【1-P(Y≤z)】
　　=1-【1-Fx(z)】【1-FY(z)】，
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第1题：

若随机变量X与Y相互独立，且X在区间[0，2]上服从均匀分布，Y服从参数为3的指数分布，则数学期望E（XY）等于：

A.4/3
B.1
C.2/3
D.1/3

答案：D
解析：
提示：X与Y独立时，E(XY)=E(X)E(Y)，X在[a,b]上服从均匀分布时，E(X)=(a+b)/2，Y服从参数为λ的指数分布时，E(Y)=1/λ。

第2题：

设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.


答案：
解析：

第3题：

设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。


参考答案：0.5

第4题：

设随机变量(X,Y)在区域D={(z,y)｜0≤x≤2,0≤y≤1}上服从均匀分布,令
　　U=,V=.
　　(1)求(U,V)的联合分布；(2)求.


答案：
解析：

第5题：

设随机变量X,Y相互独立且都服从二项分布B(n,p),则P{min(X,Y)=0}=_______.


答案：
解析：
令A=(X=0)，B=(Y=0)，则P{min(X，Y)=0）=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)

第6题：

设X,Y相互独立且都服从分布N(0,4),则( ).


答案：B
解析：

第7题：

设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).


答案：
解析：

第8题：

设随机变量X,Y相互独立,X～U(0,2),Y～E(1),则.P(X+Y>1)等于().


答案：A
解析：

第9题：

设X,Y相互独立,且X～B,Y～N(0,1),令U=max{X,Y},求P{1

答案：
解析：
【解】P(U≤u)=P(max{X，Y}≤u)=P(X≤u，Y≤u)=P(X≤u)P(Y≤u)，
P(U≤1.96)=P(X≤1.96)P(Y≤1.96)=［P(X=0)+P(X=1)］P(Y≤1.96)

P(U≤1)=P(X≤1)P(Y≤1)=×Ф(1)=0.4205，
则P(1小于U≤1.96)=P(U≤1.96)-P(U≤1)=0.067.

第10题：

设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为

A.A0
B.1
C.2
D.3

答案：D
解析：

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