假设资本资产定价模型成立,某股票的预期收益率为16%,贝塔系数(β)为2,如果市场预期收益率为12%,市场的无风险收益率为( )。

题目
假设资本资产定价模型成立,某股票的预期收益率为16%,贝塔系数(β)为2,如果市场预期收益率为12%,市场的无风险收益率为( )。

A.6%
B.7%
C.5%
D.8%
参考答案和解析
答案:D
解析:
在资本资产定价模型下,计算公式为:E(ri)=rF+[E(rM)-rF]β,可知,16%=rF+2(12%-rF),解得rF=8%。(rF为无风险利率)。
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相似问题和答案

第1题:

假设无风险利率为6%,某风险组合的预期收益率为12%,其β系数等于1,则根据CAPM,该市场组合的预期收益率为()。

A、4%

B、8%

C、12%

D、16%


参考答案:C

第2题:

已知甲股票的风险收益率为12%,市场组合的风险收益率为10%,甲股票的必要收益率为16%,资本资产定价模型成立,乙股票的口系数为0.5,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为6%。

要求:

(1)计算甲股票的口系数、无风险收益率;

(2)计算股票价格指数平均收益率;

(3)确定证券市场线的斜率和截距;

(4)如果甲、乙构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4,计算资产组合的卢系数以及资产组合收益率与市场组合收益率的协方差;假设资产组合收益率的方差为16%,计算资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数;

(5)如果甲的收益率标准差为15%,把甲、乙的投资比例调整为相等,即各为0.5,并假设甲股票收益率与乙股票收益率的相关系数为1,资产组合收益率的标准差为12%,计算乙股票收益率的标准差。

(4)假设市场是均衡的,计算所选项目的风险价值系数(b);

(5)假设资本资产定价模型成立,计算市场风险溢酬、乙项目的口系数;

(6)计算乙项目收益率与市场组合收益率的相关系数。


正确答案:
(1)甲股票的风险收益率-甲股票的β系数×10%即:12%=甲股票的口系数×10%
解得:甲股票的β系数=1.2由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以,16%=无风险收益率+12%
解得:无风险收益率=4%
(2)股票价格指数平均收益率-市场组合收益率
=4%+10%=14%
(3)证券市场线的斜率-市场风险溢酬=10%证券市场线的截距-无风险收益率=4%
(4)资产组合的β系数=0.6×1.2+0.4×0.5=0.92
根据口系数的定义公式可知:
乙股票的β系数-乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即:0.5=6%席场组合收益率的方差
解得:市场组合收益率的方差=12%0.92=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差肺场组合收益率的方差
解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方莘=0.92×12%=11.04%
资产组合收益率与市场组合收益率的协方差-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数×资产组
合收益率的标准差×市场组合收益率的标准差即:11.04%-资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数××解得:资产组合收益率与市场组合收益率的相关系数=0.80
(5)在两项资产收益率的相关系数为1,投资比例相等的情况下,资产组合收益率的标准差=两项资产收益率标准差的算数平均数,即:12%=(15%4+乙股票收益率的标准差)/2,解得:乙股票收益率的标准差=9%。

第3题:

假设金融市场上无风险收益率为2%,某投资组合的B系数为1.5,市场组合的预期收益率为8%,根据资本资产定价模型,该投资组合的预期收益率为( )。

A.0.1

B.0.11

C.0.12

D.0.13


正确答案:B

第4题:

假设资本资产定价模型成立,某股票的预期收益率为16%,贝塔系数(β)为2,如果市场预期收益率为12%,市场的无风险利率为( )。

A.6%

B.7%

C.5%

D.8%


正确答案:D

第5题:

已知甲股票的风险收益率为20%,市场组合的风险收益率为16%,甲股票的必要收益率为25%,假设资本资产定价模型成立,乙股票的届系数为0.8,乙股票收益率与市场组合收益率的协方差为40%,由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4。

要求:

(1)计算甲股票的β系数、无风险收益率;

(2)计算股票价格指数平均收益率;

(3)计算资产组合的β系数和预期收益率;

(4)计算资产组合收益率与市场组合收益率的协方差(保留三位小数);

(5)确定证券市场线的斜率和截距。


正确答案:
(1)某项资产的风险收益率=该项资产的口系数×市场风险溢酬
由此可知:
市场纽合的风险收益率=市场组合的β系数×市场风险溢酬
由于市场组合的β系数=1,因此,市场组合的风险收益率=1 ×市场风险溢酬=市场风险溢酬
即:市场风险溢酬=16%
甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×16%
20%=甲股票的β系数×16%
解得:甲股票的β系数=1.25
由于甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率
所以,25%=无风险收益率+20%
解得:无风险收益率=5%
(2)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=5%+16%=21%
(3)资产组合的β系数=0.6×1.25+0.4×0.8=1.07
由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的),因此:
资产组合的预期收益率=资产组合的,必要收益率=无风险收益率+资产组合的口系数×市场风险溢酬=5%+1.07×16%=22.12%
(4)根据β系数的定义式可知:
乙股票的β系数=乙股票收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
资产组合的β系数=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
即:0.8=40%/市场组合收益率的方差1.07=资产组合收益率与市场组合收益率的协方差/市场组合收益率的方差
解得:资产组合收益率与市场组合收益率的协方差=1.07 ×40%/0.8=0.535
(5)证券市场线的斜率=市场风险溢酬=16%
证券市场线的截距=无风险收益率=5%

第6题:

已知甲股票的β系数为1.5,证券市场线的斜率为12%,证券市场线的截距为5%,资本资产定价模型成立,乙股票的β系数为0.8,由甲、乙股票构成的资产组合中甲的投资比例为0.6,乙的投资比例为0.4。

要求:

(1)确定无风险收益率;

(2)确定市场风险溢酬;

(3)计算甲股票的风险收益率和必要收益率;

(4)计算股票价格指数平均收益率;

(5)计算资产组合的β系数和预期收益率。


正确答案:
(1)无风险收益率=证券市场线的截距=5%  
(2)市场风险溢酬=证券市场线的斜率=12%  
(3)甲股票的风险收益率=甲股票的β系数×市场风险溢酬=1.5×12%=18%  
甲股票的必要收益率=无风险收益率+甲股票的风险收益率=5%+18%=23%  
(4)股票价格指数平均收益率=市场组合收益率=无风险收益率+市场风险溢酬=5%+12%=17%  
(5)资产组合的β系数=0.6×1.5+0.4×0.8=1.22 
由于资本资产定价模型成立(即假设市场是均衡的),因此:
资产组合的预期收益率=资产组合的必要收益率=无风险收益率+资产组合的卢系数×市场风险溢酬=5%+1.22×12%=19.64% 

第7题:

假设资本资产定价模型成立,某股票的预期收益率为16%,贝塔系数(β)为2,如果市场组合的预期收益率为12%,市场的无风险收益率为()。

A.5%

B.6%

C.7%

D.8%


正确答案:D

第8题:

无风险收益率为2.8%,证券市场组合的风险收益率为24%,而蓝晓科技股票的贝塔系数为1.5,由资本资产定价模型计算蓝晓科技股票的预期收益率是()。


参考答案:38.4%

第9题:

如果资本资产定价模型成立,无风险利率为6%,市场组合的预期收益率为18%,那么某客户投资β系数为1.3的股票,他应该获得的必要收益率等于( )。

A.6.00%

B.15.60%

C.21.60%

D.29.40%


参考答案:C
解析:必要收益率=6%+1.3×(18%-6%)=21.6%。

第10题:

假设金融市场上无风险收益率为2%.某投资组合的I3系数为1.5,市场组合的预期收益率为8%,根据资本资产定价模型,该投资组合的预期收益率为()。

A:10%
B:11%
C:12%
D:13%

答案:B
解析:

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