若直线L沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线L的斜率是( )

题目
若直线L沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线L的斜率是( )

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第1题:

● 平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=-bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下运动:先沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,又沿垂直方向到达直线L1,再水平L2…,依次交替沿垂和水平方向到达线L1和L2。这样的动点将(59)。

(59)

A.收敛于原点

B.发散到无穷

C.沿矩形边界稳定地转圈

D.随机运动


正确答案:B
试题(59)分析
动点的初始位置足(1,0),首先会到达直线L1上的点( 1,a),然后到达直线L2上的点(-a/b,a),再到达直线L1上的点(-a/b, -a2/b),再到达直线L2上的点(a2/b2,- a2/b ),然后到达x轴上的 l (a2/ b2,0) 。即动点绕一圈后,从x轴上的点1,达到了点a2/ b2 。由于a>b>0,因此动点在向外漂移,再绕一圈后将到达点a4/ b4,绕n圈后将到达到a2n/ b2n。当n→∞时,动点将发散到无限。
    显然,当a=b时,动点将沿矩形边界稳定地转圈;当0ab时,动点将收敛于原点。
    这个问题是功能耦合系统动态变化的简例。机器系统、有机体系统、生态系统或社会系统都是复杂的功能耦合系统,有些功能随变量的增民而增长,有些功能则随变量的增长而减少(一般不是线性的)。在持续动态变化中,某些系统则会收敛于某种状态;此系统则会发散到无穷;有些系统则会持续地稳定波动(周期性震荡);有些系统则会呈现非线性波动。通过简例观察动态系统的状态变化,是一种思维方法,也是表述某种哲理的方法。
参考答案
(59)B

第2题:

使用下列二维图形变换矩阵: 将产生变换的结果为( )

A 图形沿X 坐标轴方向放大2倍;

B 图形放大2倍,同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位;

C 图形沿X 坐标轴方向放大2倍,同时沿Y 坐标轴方向平移1个绘图单位;

D 图形沿X 坐标轴方向放大2倍,同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位。


参考答案C

第3题:

沿轴的方向平移,像不动;沿垂轴的方向平移,像逆动。

A.正柱面透镜

B.正透镜

C.负透镜

D.负柱面透镜


正确答案:A

第4题:

某质点作直线运动的运动学方程为x=3t-5t3%+6(SI),则该质点作( )。

A.匀加速直线运动.加速度沿x轴正方向
B.匀加速直线运动.加速度沿x轴负方向
C.变加速直线运动.加速度沿x轴正方向
D.变加速直线运动.加速度沿x轴负方向

答案:D
解析:
x对时间的一阶导为速度v=3-15t2;再对时间求导即得加速度a=30t,则可知加速度的方向与正方向相反,即沿x轴负方向,其大小随时问的变化而变,故选D。

第5题:

平面坐标系内,有直线L1:y=ax和直线L2:y=bx(a>b>0),动点(1,0)沿逆时针方向绕原点做如下运动:先沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,又沿垂直方向到达直线L1,再沿水平方向到达直线L2,…,依次交替沿垂直和水平方向到达直线L1和L2。这样的动点将______。

A.收敛于原点

B.发敞到无穷

C.沿矩形边界稳定地转圈

D.随机运动


正确答案:B
解析:动点的初始位置是(1,0),首先会到达直线L1上的点(1,a),然后到达直线L2上的点(-a/b,a),再到达直线L1上的点(-a/b,a2/b),再到达直线L2上的点(a2/b2,-a2/b),然后到达x轴上的点(a2/b2,0)。即动点绕一圈后,从x轴上的点1,达到了点a2/b2。由于a>b>0,因此动点在向外漂移,再绕一圈后将到达点a4/b4,绕n圈后将到达a2n/b2n。当n→∞时,动点将发散到无限。
  显然,当a=b时,动点将沿矩形边界稳定地转圈;当0  这个问题是功能耦合系统动态变化的简例。机器系统、有机体系统、生态系统或社会系统都是复杂的功能耦合系统,有些功能随变量的增长而增长,有些功能则随变量的增长而减少(一般不是线性的)。在持续动态变化中,某些系统则会收敛于某种状态;有些系统则会发散到无穷;有些系统则会持续地稳定波动(周期性震荡);有些系统则会呈现非线性波动。通过简例观察动态系统的状态变化,是一种思维方法,也是表述某种哲理的方法。

第6题:

使用下列二维图形变换矩阵:,将产生变换的结果为( )。

A. 图形放大2倍

B. 图形放大2倍,同时沿X 、Y 坐标轴方向各移动1个绘图单位

C. 沿X 坐标轴方向各移动2个绘图单位

D. 沿X 坐标轴方向放大2倍,同时沿X 、Y 坐标轴方向各平移1个绘图单位


参考答案D

第7题:

使用下列二维图形变换矩阵A=a*T,,其中,a是行向量(xy1),是齐次坐标形式的二维点。给定的变换矩阵T如下所示,则将产生的变换结果为()

A.图形放大2倍

B.图形放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各移动一个单位

C.沿X坐标轴方向各移动2个单位

D.沿X坐标轴放大2倍,同时沿X、Y坐标轴方向各移动一个单位


正确答案:D

第8题:

负柱面透镜沿轴的反向平移,像不动;沿垂轴的方向平移,像逆动。()

此题为判断题(对,错)。


正确答案:×

第9题:

直线y=2x-3向下平移4个单位可得直线y=______________,再向左平移2个单位可得直线y=_______________


正确答案:
2x-7 ,2x-11

第10题:

在平面直角坐标系中,将一个多边形依次沿两个坐标轴方向分别平移2个单位和3个单位后,得到的图形与原来的图形的关系不一定正确的是()

A.全等
B.平移
C.相似
D.对称

答案:D
解析:

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