—个公比为2的等比数列，第n项与前n-1项和的差等于5，则此数列前4项之和为：

(1)设等差数列的公差为d，由题意可得：



(2)Sn=22n-n2=-(n-11)2+121，当n=11时，数列之和最大，最大值为121。

设首项为a1，则第n项为a1×2 n-1，前n-1项和为两式相减得到a1 =3，因此数列前四项之和为3×（24-1）=45.

（1）2或A+B（2）n（3）A+B（4）B-A（5）S+B
【解析】

菲波那契数列的特点是首2项都是1，从第3项开始，每一项都是前两项之和。该数列的前几项为1，1，2, 3，5，8，…。在流程图中，送初始值1—A，2—B后，显然前2项的和S应等于2,所以（1）处应填2 (或A+B)。此时2→i (i表示动态的项编号），说明已经计算出前2项之和。接着判断循环的结束条件。显然当i=n时表示已经计算出前n项之和，循环可以结束了。因此（2）处填n。判断框中用“>”或“≥”的效果是一样的，因为随着i的逐步增1，只要有i=n结束条件就不会遇到i>n的情况。不过编程的习惯使循环结束条件扩大些，以防止逻辑出错时继续循环。接下来i+1→i表示数列当前项的编号增1，继续往下计算。原来的前两项值（分别在变量A和B中）将变更成新的前两项再放到变量A和B中。

首先可以用A+B—B实现（原A) + (原B)—(新B)，因此（3）处填A+B。为了填新A值（原来的B值)，不能用B—A，因为变量B的内容已经改变为（原A) + (原B)，而B-A正是（（原A) + (原B))-(原A)=(原B)，因此可以用B-A—A来实现新A的赋值。这样，（4）处填B-A。最后应是前n项和值的累加（比原来的S值增加了新B值)，所以（5）处应填S+B。填完各个空后，最好再用具体的数值来模拟流程图走几个循环检查所填的结果（这是防止逻辑上出错的好办法）。

解:(Ⅰ)设(an)的公比为q，由已知得