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如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？

题目
如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？


A. 75
B. 80
C. 85
D. 90
参考答案和解析
答案：A
解析：
知识点:面积计算

立方体的体积200px3，则边长为50px，而盒子的的底面为250px×250px，则每一层最多可以放25个。盒子的高为等腰直角三角形的直角边长，2a2＝100，得到a＝ ≈175px，则最多可以放3层。故最多可以放25×3=75个。因此，答案选择A。
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相似问题和答案

第1题：

单选题
超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（　　）
A

3

B

4

C

7

D

13


正确答案： B
解析：
设大盒、小盒分别为x、y个，则可知12x＋5y＝99。则有x＋y＞10，则7x＝99－5（x＋y）＜99－50＝49，x＜7。仅x取值为2时，y有整数解y＝15。故y－x＝13个。

第2题：

超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个？（）

  • A、3
  • B、4
  • C、7
  • D、13

正确答案:D

第3题：

如图所示，在边长为24的正方形ABCD上，减去阴影部分四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，恰好折成一个立方体包装盒。 这个包装盒容积最大为：



答案：C
解析：

第4题：

如右图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为8cm3的立方体积木（不得凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木


A. 75
B. 80
C. 85
D. 90

答案：A
解析：
如图所示，等腰直角三角形的腰长为



则长方体的包装盒规格为10×10×



体积为8的立方体边长为2，所以能装的个数为5×5×3=75个

第5题：

如右图所示，幼儿园老师用边长为10cm的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木


A.75
B.80
C.85
D.90

答案：A
解析：

第6题：

如右图所示，幼儿园老师用边长为250px的正八边形纸皮，裁去四个同样大小的等腰直角三角形，做成长方体包装盒。如果用该包装盒存放体积为200px3的立方体积木（不凸出包装盒外沿），那么，这个盒子最多可以放入多少块积木？


A. 75
B. 80
C. 85
D. 90

答案：A
解析：
知识点:面积计算

立方体的体积200px3，则边长为50px，而盒子的的底面为250px×250px，则每一层最多可以放25个。盒子的高为等腰直角三角形的直角边长，2a2＝100，得到a＝ ≈175px，则最多可以放3层。故最多可以放25×3=75个。因此，答案选择A。

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