边长为1米的正方体525个,堆成了一个实心的长方体,它的高是5米,长、宽都大于高,则长方体的长与宽的和是多少米?( )

题目
边长为1米的正方体525个,堆成了一个实心的长方体,它的高是5米,长、宽都大于高,则长方体的长与宽的和是多少米?( )


A. 21
B. 22
C. 23
D. 24
参考答案和解析
答案:B
解析:
解题指导: 根据题意得,实心长方形的体积为525立方米,又因为高为5米,故长*宽=105立方米,又因105=5*3*7,且长,宽均大于高,因此长为15,宽为7,则长与宽的和为15+7=22米。故答案为B。
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相似问题和答案

第1题:

用一根长24dm的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比是543。在这个长方体框架外面糊一层纸,至少需要多少平方米的纸?它的体积是多少立方分米?


长:24÷4×5/5+4+3=5/2(dm)  宽:24÷4×4/5+4+3=2(dm)

高24÷4×3/5+4+3=3/2(dm)   体积:5/2×2×3/2=15/2(dm³)

表面积:(5/2×3/2+5/2×2+2×3/2)=23.5(dm²)

答:至少需要23.5dm²纸,它的体积是15/2dm³。


第2题:

长方体的物体重量为()

A.长×宽×高

B.体积×密度


答案:B

第3题:

一个长方体冰柜,从里面量长87.5cm,宽50cm,高56cm。它的容积是多少升?

第4题:

在面前有一个长方体,它的正面和上面的面积之和是209,如果它的长、宽、高都是质 数,那么这个长方体的体积是多少?( ) A.156 B.234 C.324 D.374


正确答案:D
如右图,设长、宽、高依次为a、b、c,有正面和上面的和为ac+ab=209。ac+ab=a×(c+b)=209,而209=11×19。当a=11时,c+b=19,当两个质数的和为奇数,则其中必定有一个数为偶质数2,则c+b=2+17;当a=19时,c+b=11,则c+b=2+9,b为9不是质数,所以不满足题意。所以它们的乘积为11×2X17=374。故选D。

第5题:

边长为1米的正方体525个,堆成了一个实心的长方体,它的高是5米,长、宽都大于高,问长方体的长与宽的和是多少米?

A.21

B.22

C.23

D.24


正确答案:B
[答案] B。[解析] 525=5×105=5×3×5×7=5×7×15,所以长和宽分别为15米和7米,它们的和为22米。

第6题:

:一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数,并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍,那么这个长方体的表面积是多少?( )

A.74

B.148

C.150

D.154


正确答案:B

设该长方体的宽、长、高分别为x、x+1、x+2,则列方程得x(x+1)(x+2)=2×4(x+x+1+x+2),即x(x+1)(x+2)=24(x+1),即x(x+2)=24,解得x=4,所以表面积为2×(4×5+4×6+5×6)=148。故正确答案为B。

第7题:

一个长方体的长、宽、高的和等于12,则这个长方体体积的最大值是( )。 A.60 B.64 C.68 D.72


正确答案:B
设长、宽、高分别为a.b、C,则a+b+C=12。根据均值不等式可知,即当a=b=C=4时,长方形体积最大,为64。

第8题:

长方体的长、宽、高都变为原来的2倍,它的表面积和体积发生了什么变化?

第9题:

边长为1米的正方体525个,堆成了一个实心的长方体,它的高是5米,长、宽都大于高,则长方体的长与宽的和是多少米?( )

A.21米

B.22米

C.23米

D.24米


正确答案:B

第10题:

一个长方体前面和上面的面积和是209平方厘米。如果这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,那么这个长方体的体积是多少立方厘米?

A.209

B.342

C.374

D.418


正确答案:
设长、宽、高分别为x、y、z厘米,则x(y+z)=209=11×19。
由于11和19都是奇数。说明y和z之间必然有一个偶数,而y、z都是质数,故其中一个数是2,不妨设z=2。若y+z=11,则y=9,不为质数,矛盾。因此,y+z=19,y=17,x=11。
该长方体体积为11×17×2=374立方厘米。