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不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有(　　)．

题目
不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有(　　)．

A.12种
B.20种
C.24种
D.48种
参考答案和解析
答案：C
解析：

(种)．选C．
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相似问题和答案

第1题：

不同的五种商品在货架上排成一排，其中甲、乙两种必须排在一起，丙、丁两种不能排在一起，则不同的排法种数共有（ ）。

A．12种

B．20种

C．24种

D．48种


正确答案：C

第2题：

（9）某单位安排7位员工在10月1日至7日值班，每天1人，每人值班1天，若7位员工中的甲、乙排在相邻两天，丙不排在10月1日，丁不排在10月7日，则不同的安排方案共有

A．504种

B．960种

C．1008种

D．1108种


正确答案：C

第3题：

3名学生和2名老师站成一排照相，2名老师必须站在一起且不在边上的不同排法共有：

A、12种 B、24种 C、36种 D、48种


正确答案：B

2名老师可以站在2，3位或者3，4位。每一种的不同排法是3！×2=12。则总共有12×2=24种排法。

第4题：

有7本互不相同的书,其中数学书2本、语文书2本、美术书3本,若将这些书排成一列放在书架上,则数学书恰好排在一起,同时语文书也恰好排在一起的排法共有（ ）种

A.240
B.480
C.960
D.1280
E.1440

答案：B
解析：

第5题：

四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序？

A.24种
B.96种
C.384种
D.40320种

答案：C
解析：
每对情侣必须排在一起，则每对情侣看成一个整体，四对情侣的排队方式有A44=24种，每对情侣又有2种排列方式，因此共有24x24=384种排队方式。

第6题：

甲、乙、丙、丁四个同学排成一排，从左到右数，如果甲不排在第一个位置上，乙不排在第二个位置上，丙不排在第三个位置上，丁不排在第四个位置上，那么不同的排法共有多少种?（ ）

A．9

B．11

C．14

D．6


正确答案：A
我们可以这样考虑，第一个位置，乙、丙、丁都可以排，若乙排在第一个位置上，乙不能排的位置甲、丙、丁三人都能排，最后剩下的两人只有一种排法，所以不同的排法有3×3=9(种)。

第7题：

5人排成一行，甲、乙两人必须排在一起的概率P=()．

A.1/5
B.2/5
C.3/5
D.4/5

答案：B
解析：

第8题：

：某班组成5人交通小分队上街宣传交通法规。他们站成一排，其中两名队长不排在一起，一共有几种排法？（ ）

A．72

B．75

C．78

D．81


正确答案：A
 由题意，设有A、B、C、D、E共5人，A、B为队长。
若B、C、D、E4人排队，队长A暂不列队。则B站在第一位置有BCDE、BCED、BDCE、BDEC、BECD、BEDC共6种；同样，C、D、E分别站在第一位置也各有6种不同的排法。
由乘法原理，共有6×4=24种不同排法。
然后，在每一种排法中，队长A站进去(两名队长不站在一起)有3种排法。这样，又由乘法原理，共有24×3=72种不同排法。

第9题：

甲、乙、丙、丁、戊五人值班，从星期一到星期五，每人各值班一天。要求：乙排在丁、戊两人之前，丙不能排在星期二，甲和丁之间恰好隔开一天。问乙排在星期几时，五个人的值班顺序是唯一的：?
A星期一
B星期二
C星期三
D星期四


答案：C
解析：

第10题：

现有4个成年人和2个小孩,其中2人是母女;6人排成一排照相,要求每个小孩两边都是成年人,且1对母女要排在一起,则不同的排法有（ ）种

A.56
B.60
C.72
D.84
E.96

答案：C
解析：

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