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海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是（ ），如果信息为6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是（请作答此空）位。

题目
海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是（ ），如果信息为6位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是（请作答此空）位。

A.3
B.4
C.5
D.6
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相似问题和答案

第1题：

码是一些码字组成的集合。一对码字之间的海明距离是(30)，一个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的(31)。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是(32)。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是(33)。以太网中使用的校验码标准是(34)。

A．码字之间不同的位数

B．两个码字之间相同的位数

C．两个码字的校验和之和

D．两个码字的校验和之差


正确答案：A

第2题：

码是一些码字组成的集合。1对码字之间的海明距离是(16)，1个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的(17)。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是(18)。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是(19)位。以太网中使用的校验码标准是(20)。

A．码字之间不同的位数

B．2个码字之间相同的位数

C．2个码字的校验和之和

D．2个码字的校验和之差


正确答案：A
解析：码距是指2个码字逐位比较，其不同字符的个数就是这2个码字的距离，一个编码制中各个码字之间的最小距离称为码距。例如，4位二进制数中16个代码的码距为1，若合法地增大码距，可提高发现错误的能力。d个单比特错就可以把一个码字转换成另一个码字。为了检查出d个错(单比特错)，需要使用海明距离为d+1的编码；为了纠正d个错，需要使用海明距离为2d+1的编码。
  对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N(N=K+r)个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：
                 2rr-1N=K+r
  故当信息位为5时，满足2r-1K+r=5+r，则r＝4。
  在以太网中是使用CRC来校验数据的传输是否出错的，通常就是使用CRC 32生成多项式作为标准校验式。在以太网中，CRC不校验前同步码和帧定界符。如果不记得以太网是使用什么校验时，但是记得以太网的帧格式的最后一个域FCS为4个字节，那么也可以知道其检验码为CRC 32。
  要注意的是，CRC CCITT的表达式也是16位。但是和CRC 16是不同的校验式。
其中4个多项式已成为国际标准：
  CRC 12=x12+x11+x3+x2+x+1
  CRC 16=x16+x15+x2+1
  CRC CCITT=x16+x12+x5+1
  CRC 32=x32+x26+x23+x22+x16+x11+x10+x8+x7+x5+x4+x2+x+1

第3题：

●码是一些码字组成的集合。一对码字之间的海明距离是 (30) ，一个码的海明距离是所有不同码字的海明距离的 (31) 。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是 (32) 。如果信息长度为5位，要求纠正1位错，按照海明编码，需要增加的校验位是 (33) 。以太网中使用的校验码标准是 (34) 。

(30) A．码字之间不同的位数

B．两个码字之间相同的位数

C．两个码字的校验和之和

D．两个码字的校验和之差

(31) A．平均值

B．最大值

C．最小值

D．任意值

(32) A．d-1

B．d+1

C．2d-1

D．2d+1

(33) A．3

B．4

C．5

D．6

(34) A．CRC-12

B．CRC-CCITT

C．CRC-18

D．CRG-32


正确答案：A,C,B,B,D
【解析】码距是指2个码字逐位比较，其不同字符的个数就是这2个码字的距离，一个编码制中各个码字之间的最小距离称为码距。d个单比特错就可以把一个码字转换成另一个码字，为了检查出d个错(单比特错)，需要使用海明距离为d+1的编码；为了纠正d个错，需要使用海明距离为2d+1的编码。
对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N(N=K+r)个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：
 2r-1N=K+r
因此当信息位为5时，满足2r-1K+r=5+r，则r=4。
在以太网中是使用CRC来检验数据的传输是否出错的，通常使用CRC 32生成多项式作为标准校验式。在以太网中，CRC不校验前同步码和帧定界符。
需要值得注意的是，尽管CRC OCITT的表达式也是16位，但是和CRC 16是不同的校验式。

第4题：

码字之间的海明距离是指(148)，一个码(码是一些码字组成的集合)的海明距离是所有不同码字的海明距离的(149)。如果要检查出d位错，那么码的海明距离是(150)。如果信息长度为6位，要求纠正1位错，按照海明编码；需要增加的校验位是(151)。以太网中使用的校验码标准是(152)。

A．码字之间不同的位数

B．两个码字之间相同的位数

C．两个码字的校验和之和

D．两个码字的校验和之差


正确答案：A

第5题：

海明码是一种常用的纠错码。如果被校数据是k位二进制数，再增加若干位校验位，使得校验位的值决定于某些被校位数据，当被校数据出错时，可根据校验位值的变化找到出错位，进而纠正出错位。若新增校验位为r位，则校验位之位数与被校验数据之位数应满足(3)。由校验位和被校验位数据逐位异或可得到海明校验值，如果各位海明校验值均为零，表示(4)。

A．2r≥k+r

B．2r≥k+r+1

C．2k≥k+r+1

D．2r≥k+r


正确答案：B

第6题：

若信息为32位的二进制编码，至少需要加______位的校验位才能构成海明码。

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：D
解析：在构成海明码时，设数据位为n，校验位数为k，则k必须满足：2k-1n+k。本题的数据位长度为32，所以2k-k33。当k=3时，2k-k=5；当k=4时，2k-k=12；当k=5时，2k-k=27；当k=6时，2k-k=58。所以，至少需要加6位。

第7题：

如果信息长度为5位，要求纠正一位错，按照海明编码，需要增加的最少的校验位是(20)。

A．3

B．4

C．5

D．6


正确答案：B
解析：对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N=K+r个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：2r-1K+r。本题中，K=5，则2r5+r+1=6+r，当r=4时，不等式成立且满足题目中“最少校验位”的要求。

第8题：

海明校验码是多个数据位使用多个校验位的一种检错纠错编码方案,不仅可以发现是否出错,还能发现是哪一位出错。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：对

第9题：

一对有效码字之间的海明距离是（ ）。如果信息为 10 位，要求纠正 1 位错，按照海明编 码规则，最少需要增加的校验位是（ ）位。

A.两个码字的比特数之和

B.两个码字的比特数之差

C.两个码字之间相同的位数

D.两个码字之间不同的位数@@@SXB@@@A.3

B.4

C.5

D.6


正确答案：D,B

第10题：

海明码是一种纠错的编程，一对有效码字之间的海明距离是（ ）。如果信息为6位，要求纠正1位，按照海明编码规则，需要增加的效验位是（ ）位。

A.两个码字的比特数之和 B.两个码字的比特数之差 C.两个码字之间相同的比特数 D.两个码字之间不同的比特数 A.3 B.4 C.5 D.6


正确答案：D,B

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