设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().

题目
设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().


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第1题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第2题:

设A、B为两个事件,则下列表述正确的是( )。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)

E.P(B|A)=P(AB)/P(A),P(A)>0


正确答案:ABCE
解析:若A,B互不相容,P(AB)=0,此时有P(A∪B)=P(A)+P(B)。

第3题:

设A与B是两个相互独立的随机事件,则下列结论中正确的是( )。

A.P(AB)=P(A)P(B)

B.A与B也互不相容

C.AB=φ

D.A+B=Ω


正确答案:A

第4题:

设A和B为两个相互独立的事件,且P(A)=0. 4,P(B)= 0. 5,则P(AUB)等于:

A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6

答案:C
解析:
提示:A、B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B),P(AUB)=P(A)+P(B)-P(AB)。

第5题:

设事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是( )。

A.P(A|B)=P(A)
B.P(A|B)=0
C.P(AB)=P(A)P(B)
D.P(B|A)>0

答案:B
解析:
因为事件A与B互不相容,所以P(AB)=0,又因为P(A)>0,P(B)>0,所以P(AB)=P(B)·P(A|B),由P(AB)=0,P(B)>0易得P(A|B)=0。

第6题:

设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。

A.P(A|B)≤1

B.P(B|A)<1

C.P(B|A )=1

D.P(A|B)=0


正确答案:A
解析:因为A包含于B,即P(AB)=P(A),且P(A)≤P(B),所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

第7题:

事件A与B互不相容,且P(A)>0,P(B)=0,则下面的结论正确的是________。

A.P(AB)≠P(A)P(B)

B.P(AB)=P(A)P(B)

C.P(AB)=0

D.A、B互相独立


正确答案:BCD
解析:A与B互不相容,则有P(AB)=0;而P(A)P(B)=0,即P(AB)=P(A)P(B);也就是A与B互相独立。

第8题:

设A与B为互不相容事件,则下列等式正确的是( )。

A.P(AB)=1

B.P(AB)=0

C.P(AB)=P(A)P(B)

D.P(AB)=P(A)+P(B)


正确答案:B

第9题:

设A,B是2个互不相容的事件,P(A)>0,P(B)0,则( )一定成立。

A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.

答案:B
解析:
利用互不相容定义及条件概率定义。

第10题:

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案:D
解析:
因为A,B不相容,所以P(AB)=0,又P(A-B)=P(A)-P(AB),所以P(A-B)=P(A),选(D).

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