某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时。假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为y公里，旅游船在静水中匀速行驶y公里需要x小时，则x满足的方程为( )

题目

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第1题：

x、Y两地相距42公里，甲乙两人分别同时从x、Y两地步行出发，相向而行，甲的步行速度为3公里／小时，乙的步行速度为4公里/小时，问甲乙步行几小时后相遇？（）

A．3

B．4

C．5

D．6

正确答案：D
正确答案为D。用x、Y两地距离除以甲乙两人的步行速度之和即可得出答案。

第2题：

一艘游轮从甲港口顺水航行至乙港口需7小时，从乙港口逆水航行至甲港口需9小时。问如果在静水条件下，游轮从甲港口航行至乙港口需多少小时？

A．7.75小时

B．7.875小时

C．8小时

D．8.25小时

正确答案：B

第3题：

甲、乙两个港口相距120千米，船从甲到乙顺水航行需要5小时，从乙到甲逆水航行需要20小时。现有A、B两条船分别从甲、乙两港同时出发，相向而行，5小时后C船从甲港出发驶往乙港，则A、B相遇后（）小时，B、C相遇。

A．6.5

B．5.2

C．4

D．3

正确答案：C
船顺水航行速度为120÷5=24(千米／时)，逆水航行速度为120÷20=6 (千米／时)。设A、B两船航行X小时后相遇，根据题意可得：24x+6x=120，解得x=4。设C船开出Y小时后与B船相遇，过程如图所示：

由此可知：24y+6y+6×5=120，解得Y=3。
A、B相遇需4小时，相遇后8继续航行1小时后，C才出发，C出发3小时后B、C相遇，从A、B相遇到B、C相遇，相隔了1+3=4(小时)。答案为C。

第4题：

A、B两地以一条公路相连。甲车从A地，乙车从B地以不同的速度沿公路匀速相向开出。两车相遇后分别掉头，并以对方的速度行进。甲车返回A地后又一次掉头以同样的速度沿公路向B地开动。最后甲、乙两车同时到达B地。如果最开始时甲车的速度为x米／秒，则最开始时乙车的速度为（　　）。

A.缸米／秒
B.2x米／秒
C.0．5x米／秒
D.无法计算

答案：B

解析：

因为两车相遇后乙车以甲车的速度调头返回B地，所以可以认为甲车一直以x米，秒开了一段AB距离；同理，可以认为乙车一直以开始时的速度在相同的时间内开了两段AB距离，时间不变，速度比等于路程比，所以乙车最开始的速度为甲车的两倍。等于2x米/秒。

第5题：

某旅游部门规划一条从甲景点到乙景点的旅游线路，经测试，旅游船从甲到乙顺水匀速行驶需3小时；从乙返回甲逆水匀速行驶需4小时，假设水流速度恒定，甲乙之间的距离为公里，旅游船在静水中匀速行驶公里需小时，则满足的方程为（）

A.1/(4-X)=1/X+1/3 B.1/(3+x)=1/4+1/x
C.1/3-1/x=1/4+1/x D.1/3-1/x=1/x-1/4

答案：D

解析：

顺水速度—静水速度=静水速度—逆水速度=水速。

第6题：

某山区有甲、乙两个汽车长途客运站，已知一辆大客车从甲到乙每天行驶360公里，从乙到甲每天行驶400公里，如果这辆大客车在甲、乙两个客运站之间往返行驶5次共19天，那么甲、乙两客运站之间的距离是多少公里？( )

A．648

B．720

C．750

D．800

正确答案：B

第7题：

甲乙2艘帆船从A地到B地。无风时，甲需要12小时，乙需要15小时。如果逆风，甲的速度下降40%，乙的速度下降10%。两船同时从A地出发，中途遇逆风，但同时到达B地。那么行船过程逆风行驶（）小时。

A.10
B.8
C.6
D.5

答案：A

解析：

第一步，本题考查行程问题。
第二步，赋值总路程为60，甲的速度为60÷12=5，乙的速度为60÷15=4。逆风甲的速度下降40%，即5×（1－40%）=3；乙的速度下降10%，即4×（1－10%）=3.6。
第三步，设无风行驶时间为x，逆风行驶时间为y。可得：5x+3y=60；4x+3.6y=60。解得x=6，y=10，故逆风行驶10小时。
因此，选择A选项。

第8题：

前4小时有顺水行驶，也有逆水行驶，后4个小时全为逆水行驶。顺水行驶了30÷12=2.5小时，逆水行驶了8－2.5=5.5小时，则甲、乙两港相距12×2.5÷（5.5－2.5）×5.5=55千米。

解析：前4小时有顺水行驶，也有逆水行驶，后4个小时全为逆水行驶。

顺水行驶了30÷12=2.5小时，逆水行驶了8－2.5=5.5小时，

则甲、乙两港相距12×2.5÷（5.5－2.5）×5.5=55千米。

第9题：

甲、乙两人从A地同时开车前往120公里外的B地去旅游，结果乙比甲提前1小时到达B地，已知甲比乙每小时少行10公里，求甲的速度为（）。

A.30公里/时
B.40 公里/时
C.20公里/时
D.50公里/时

答案：A

解析：

设甲速度为x，根据乙列方程（x＋10）*(120/x-1)=120，解方程得x=30或x=-40(舍去)，A项正确，B、C、D选项不符合题意，故本题正确答案选择A项。

第10题：

一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶，由乙至甲是逆水行驶。已知船在静水中的速度为8千米/时，平时逆行与顺行所用的时间比为2∶1。某天恰逢暴雨，水流速度为原来的2倍，这条船往返共用9时。问：甲、乙两港相距多少千米？

A. 24
B. 20
C. 16
D. 32

答案：B

解析：

平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，设平时水流速度为V水，所以平时逆水航行速度为8-V水，平时顺水航行速度为8+V水，所以（8-V水）：（8+V水）＝1：2，所以V水＝8/3km/h，所以某天恰逢暴雨时，水流速度为（2V水）16/3km，所以逆水航行速度为（8-2V水）8/3km/h，顺水航行速度为（8+2V水）40/3km/h，所以速度比是1：5，这条船往返共用了9小时所以逆水航行时间是7.5小时，所以甲乙两港相距20km。故答案为B。

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