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设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。

题目
设A、B为两个事件，P(B) >0,且A包含于B，则（ ）一定成立。
A. P(A B) ≤1 B. P(B A) D. P(A B) =0

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第1题：

设A、B为两个事件,P(B)>0,且A包含于B,则________一定成立。

A．P(A|B)≤1

B．P(B|A)<1

C．P(B|A )=1

D．P(A|B)=0


正确答案：A
解析：因为A包含于B,即P(AB)=P(A),且P(A)≤P(B),所以P(A|B)=P(AB)/P(B)=P(A)/P(B)≤1。

第2题：

设A，B是2个互不相容的事件，P(A)＞0，P(B)0，则( )一定成立。

A.P(A)=1-P(B)
B.P(A|B)=0
C.
D.

答案：B
解析：
利用互不相容定义及条件概率定义。

第3题：

设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。

A．P(A).P(B)

B．P(A).P(A|B)

C．P(B).P(A|B)，P(B)＞0

D．1-P(A).P(B)


正确答案：C
解析：符合概率的基本性质6：对任意两个事件A与B有：P(AB)＝P(A|B)P(B)＝P(B|A)P(A)

第4题：

设A，B为两个互斥事件，且P(A)>0，P(B)>0，则结论正确的是（）



答案：C
解析：

第5题：

以下命题正确的是( ).

A.若事件A,B,C两两独立,则三个事件一定相互独立
B.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B独立,则A,B一定互斥
C.设P(A)>0,P(B)>0,若A,B互斥,则A,B一定独立
D.A,B既互斥又相互独立,则P(A)=0或P(B)=0

答案：D
解析：
当P(A)>0，P(B)>0时，事件A，B独立与互斥是不相容的，即若A，B独立，则P(AB)=P(A)P(B)>0，则A，B不互斥；若A，B互斥，则P(AB)=0≠P(A)P(B)，即A，B不独立，又三个事件两两独立不一定相互独立，选(D).

第6题：

设A、B为两个事件，则P(AB)可表示为( )。

A．P(A)P(B)

B．P(A)P(A｜B)

C．P(B)P(A｜B)，P(B)＞0

D．


正确答案：C
解析：根据概率的基本性质，对任意两个事件A与B有：P(AB)=P(A｜B)P(B)=P(B｜A)P(A)，P(B)＞0，P(A)＞0。

第7题：

设A和B为两个相互独立的事件，且P（A）=0. 4，P（B）= 0. 5，则P（AUB）等于：

A.0.9
B.0.8
C.0.7
D. 0.6

答案：C
解析：
提示：A、B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B），P（AUB）=P（A）+P（B）-P（AB）。

第8题：

当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,则________一定成立。

A．P(B|A)>P(B)

B．P(B|A)≥P(B)

C．P(B|A)=P(B)

D．P(B|A)<P(B)


正确答案：B
解析：一般情况下无法确定条件概率与无条件概率的大小,但在某些特殊情况下P(A|B)与P(B)有较肯定的关系。如这题,我们可得到下面的命题:当两事件A、B之间有包含关系,且P(A)≠0时,总有P(B|A)P(B)。证明:当A含于B,即A的发生必导致B发生,则P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(A)/P(A)=1,而P(B)≤1,所以P(B|A)P(B);当A包含B,则P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)/P(A)P(B)/1=P(B),所以P(B|A)P(B)。

第9题：

设A,B为任意两个不相容的事件且P(A)>0,P(B)>0,则下列结论正确的是().



答案：D
解析：
因为A，B不相容，所以P(AB)=0，又P(A-B)=P(A)-P(AB)，所以P(A-B)=P(A)，选(D).

第10题：

设A，B为两个随机事件，且相互独立，P(A)=0．6，P(B)=0．4，则P(A-B)=（）

A.0．24
B.0．36
C.0．4
D.0．6

答案：B
解析：
【考情点拨】本题考查了独立事件的知识点．【应试指导】因A，B相互独立，故P(A-B)=P(A)-P(AB)=P(A)-P(A)P(B)=0．6-0．6×0．4=0．36．

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