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设信道带宽为4000Hz,信噪比为30db,则信道可达到的最大数据速率约为( )b／s。 A.10000B.20000C.300

题目

设信道带宽为4000Hz,信噪比为30db,则信道可达到的最大数据速率约为（ ）b/s。

A.10000B.20000C.30000D.40000

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第1题：

● 设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为 （20）

（20）

A. 30b/s

B. 300b/s

C. 3Kb/s

D. 30Kb/s


正确答案：D

第2题：

某个加性白色高斯信道传输带宽为5kHz，信噪比为30dB，该信道的最高信息传输速率为（），若信道传输带宽提高到10kHz，而信息速率保持不变，则允许最低信噪比为（）dB。


参考答案：49.83kbit/s、15

第3题：

● 设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为 （20） 。

（20）A. 30b/s B. 300b/s C. 3Kb/s D. 30Kb/s


答案：D

试题解析：

Vmax =Hlog2（1+S/N）bps=3000log2（1+1000）bps≈3000*9.97bps<30kbps。

 

第4题：

设信道带宽为4000Hz，采用PCM编码，采用周期为125s，每个样本量化为128个等级，则信道的数据速率为（15）。

A．10Kb/s

B．16Kb/s

C．56Kb/s

D．64Kb/s


正确答案：C
此题考查数据通信基础的知识。采用PCM编码，根据奈奎斯特采样定理，在模/数转换过程中取样速率要大于等于模拟信号最高频率的2倍。采样周期为125s，则一秒钟可以发生106/125=8000次采用操作。每个样本量化为128级，则每次采用需要占用7位二进制位（27=128），信道的数据速率为80007=56000b/s=56Kb/s。

第5题：

设信道带宽为3000Hz，根据尼奎斯特(Nyquist)定理，理想信道的波特率为(16)波特，若采用QPSK调制，其数据速率应为(17)，如果该信道信噪比为30dB，则该信道的带宽约为(18)。设信道误码率为10-5，帧长为10Kb，差错为单个错，则帧出错的概率为(19)。若整个报文被分成5个帧，帧出错的概率为0.1，纠错重发以报文为单位，则整个报文的平均发送次数约为(20)次。

A．3000

B．6000

C．12000

D．24000


正确答案：B

第6题：

设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则可达到的最大数据速率约为(20)。

A．30b/s

B．300b/s

C．3Kb/s

D．30Kb/s


正确答案：D
解析：香农定理：香农定理描述了有限带宽、有随机热噪声信道的最大传输速率与信道带宽、信号噪声功率比之间的关系。在有随机热噪声的信道上传输数据信号时，数据传输率Rmax与信道带宽B、信噪比S/N的关系为：Rmax=B*log2(1+S/N)。在信号处理和信息理论的相关领域中，通过研究信号在经过一段距离后如何衰减以及一个给定信号能加载多少数据后得到了一个著名的公式，叫做香农(Shannon)定理。它以比特每秒(bps)的形式给出一个链路速度的上限，表示为链路信噪比的一个函数，链路信噪比用分贝(dB)衡量。因此我们可以用香农定理来检测电话线的数据速率。香农定理由如下的公式给出：C=Blog2(1+S/N)，其中C是可得到的链路速度，B是链路的带宽，S是平均信号功率，N是平均噪声功率，信噪比(S/N)通常用分贝(dB)表示，分贝数=10×log10(S/N)。因此将题目中的数值代入公式，可以得到10×log10(S/N)=30dB，所以S/N=1000，所以传输速率为3000*log2(1+S/N)=30kb/s。

第7题：

设信道带宽为3000Hz，信噪比为30db，则信道可达到的最大数据速率约为(23)bit/s。

A．10000

B．20000

C．30000

D．40000


正确答案：C
解析：信噪比为30db，即信号比噪声大1000倍，利用香农公式计算C=3000×1b(1+1000)≈3000×9.97≈30000。答案为C。

第8题：

设信道带宽为3000HZ,信噪比为30dB,则信道可达到的最大数据速率为()

A.30bps

B.300bps

C.3kbps

D.30kbps


参考答案：D

香农公式：有噪声信道的最大数据传输率V=H*log2(1+S/N)bps，其中H为信道带宽，S/N为信噪比。由于实际中S/N的比值太大，因此取其分贝数，分贝数与信噪比的关系为：dB=10lg10S/N。题目中信噪比为30dB，则S/N=1000，因此最大数据速率为3000×log2(1+1000)≈30000b/s=30kbps。

第9题：

已知某信道的带宽为3kHz,而且其信噪比为1000(30db),则信道极限数据传输率为【 】。

已知某信道的带宽为3kHz，而且其信噪比为1000(30dｂ)，则信道极限数据传输率为【 】。


正确答案：30000(bps)
30000(bps) 解析：香农研究了带宽受限，并且有随机噪声干扰的信道的极限数据率，用香农公式表示为；信道的极限传输速率C=Wlog2(1+S/N)(比特/秒)。式中，W是以赫兹(Hz)为单位的信道带宽，S/N是所传信号的平均信号与信道噪声功率之比，又称信噪比。本例计算：信道极限数据传输率＝3000log2(1+1000)≈30000(bvs)。

第10题：

设信道带宽为3000Hz，信噪比为30dB，则信道可达到的最大数据速率约为__（15）__b/s。

A.10000

B.20000

C.30000

D.40000


正确答案：C
此处考虑信噪比，应使用香农理论计算数据速率，其公式为：C=W?log2（1+S/N）。在使用香农理论时，由于S/N（信噪比）的比值通常太大，因此通常使用分贝数（dB）来表示：dB=10?log10（S/N）题干指出其分贝值为30dB，30dB=10?3=10?log10（S/N），可得出S/N=1000。带宽是3000Hz，则这时的极限数据速率就应该是：C=3000?log2（1+1000）≈3000?9.97≈30Kbps。

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