单选题4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。A 4B 10C 12D 24

题目

单选题

4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。

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相似问题和答案

第1题：

把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大号盒子放3个，中号盒子放2个，小号盒子1个，问其有（）种放法

A. 50

B. 60

C. 70

D. 40

正确答案：B
答案及解析：B，本题属于计数问题。先选3个球放入大盒子中，有C36种选法，再选2个球放入中号盒子，有C23种选法，剩下1个放入小号盒子，则共有C36C23=60种放法。所以选择B选项。

第2题：

有16个盒子，里面放了27个小球，每个盒子放了1个、2个或者3个小球，其中放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，问：放2个小球的盒子有多少个? A．3 B．4 C．5 D．6

正确答案：C
放1个小球的盒子数与放2个和3个小球的盒子总数一样多，说明放1个小球的盒子有16÷2＝8个，那么放2个和3个小球的盒子也有8个且一共放小球27－8＝19个，因此，放2个小球的盒子有(8×3－19)÷(3－2)＝5个。

第3题：

把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？

第4题：

三、小杨在中粮路演活动上获得了抽奖的机会，抽奖处有三个盒子:分别是红,绿,黄三种颜色。只有一个盒子有奖品。每个盒子上贴着一张纸条。三张纸条写着三句话,只有一句是真话。

红盒子上写:奖品不在红盒子里

绿盒子上写:奖品不在绿盒子里

黄盒子上写:奖品不在红盒子里

请问奖品在哪个盒子里?

正确答案：

答案三：

在红盒子里。

第5题：

将四个颜色互不相同的球全部放人编号为1和2的两个盒子里，使得放入每个盒子里球的个数不小于盒子的编号，则不同的放球方法有（）种。 A．9 B．10 C．12 D．18

正确答案：B

第6题：

现在将编号为1、2、3、4、5、6的6个球分别放入编号为1、2、3、4、5、6的6个盒子里，每个盒子放1个球。请问。恰好有2个盒子编号与球编号一样的投放方法有多少种? A．15 B．24 C．135 D．270

正确答案：C
首先选出2个编号和球一样的盒子，

剩余的4个再进行错位重排，有3x3=9种方法。因此一共有15×9=135种方法。

第7题：

将12个球放入3个盒子里，使每个盒子里球的数目是偶数，且没有空盒，问共有几种放法?（）

A．10

B．12

C．8

D．6

正确答案：A
设三个盒子所放的球的数量为(x，y，z)，则有(2，2，8)，(2，4，6)，(2，6，4)，(2，8，2)，(4，2，6)，(4，4，4)，(4，6，2)，(6，2，4)，(6，4，2)，(8，2，2)。共10种。本题选A。

第8题：

：把12个小球放到编号不同的8个盒子里，每个盒子里至少有一个小球，共有（）种方法。

A．96

B．128

C．330

D．144

正确答案：C
每个盒子1个，需要8个小球，只考虑剩下的4个小球的分配情况。
(1)4个小球在一个盒子里，有8种分法；
(2)4个小球在两个盒子里，若每个盒子有2个，有C28=28种分法，若一个盒子一个，另一个盒子3个，有8×7=56种分法，共计28+56=84种分法；
(3)4个小球在3个盒子里，有一个盒子有2个，另两个盒子各1个，共有3 ×C38=168种分法：
(4)4个小球在4个盒子里，共有C48=70。所以共有8+84+168+70=330；或者采用隔板法，C411=330。

第9题：

把6个标有不同标号的小球放入三个大小不同的盒子里。大盒子放3个球，中号盒子放2个，小盒子放1个。问共有多少种放法?（　　）A.50 B.60 C.70　　　　D.40

本题正确答案为B。本题是一个乘法原理与组合综合运用的问题。首先，把球放入盒子需分三步走，这需用乘法原理。其次，放入盒中的球不计顺序，这是一个组合问题，因此，综合以上两点可知，共有C³₆×C²₃×C¹₁＝20×3×1＝60种放法

第10题：

A、B、C、D四个盒子中依次放有6、4、5、3个球。第l个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子；然后第2个小朋友找到放球最少的盒子，从其他盒子中各取一个球放入这个盒子……如此进行下去。当34位小朋友放完后，问B盒子中放有多少个球?（）

A．4

B．6

C．8

D．11

正确答案：B

4个不同的小球放入4个不同的盒子里，每个盒子有一个球，有（）种方法。

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