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在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和AS=1

题目
单选题
在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和AS=167．53，误差平方和Se=337．17。由此可算得统计量F的值为(　　)。
A

73    

B

23

C

<span><span>3.64</span></span>    

D

30

参考答案和解析
正确答案： D
解析： 在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和AS=167．53，误差平方和Se=337．17。由此可算得统计量F的值为（　3.64　）
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相似问题和答案

第1题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验数分别为8，5，7，6。根据试验结果已算得因子A的平方和SA=167.53，误差平方和Se=337.17。由此可算得统计量F的值为( )。

A．2.73

B．5.23

C．3.64

D．6.30


正确答案：C
解析：由题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22，所以MSA=SA/fA=167.53/3≈55.84，MSe=Se/fe=337.17/22≈15.33，所以统计量F=MSA/MSe=55.84/15.33≈3.64。

第2题：

在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果用yij表示，i=1，2，…，r；j=1，2，…，m；表示第i水平下试验结果的平均，表示试验结果的总平均，那么误差平方和为( )。


正确答案：B
解析：误差平方和用组内平方和表示。

第3题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子 A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。

A．3

B．9

C．27

D．18


正确答案：C
解析：因为SA+Se=ST，所以Se=ST=-SA=69-42=27。

第4题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7. 5,10.5, 6.0,则（ ）。
A.因子A的平方和为1.26 B.因子A的平方和为2. 10
C.因子A的自由度为4 D.因子A的自由度为2
E.因子A的均方为0.315


答案：B,D
解析：
根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m =5，试验总次数n= 15，所以因子A的自由度fA =r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7. 5, 10.5, 6.0，所以
SA/fA =2. 10/2 = 1.05。

第5题：

在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一水平下进行m次试验，试验结果示试验结果的总平均，那么误差平方和为（ ）。


答案：B
解析：
误差平方和用组内平方和表示。

第6题：

在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8，6，5，7，则有( )。

A．因子A的平方和自由度为4

B．误差平方和的自由度为22

C．因子A的平方和自由度为3

D．误差平方和的自由度为26

E．总平方和自由度为22


正确答案：BC
解析：根据题意可知因子水平数r=4，试验共有n=8+5+7+6=26个数据，所以总离差平方和ST的自由度fT=n-1=26-1=25，因子A的平方和SA的自由度为fA=r-1=3，误差平方和的自由度fe=fT-fA=25-3=22。

第7题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和SA=42，总平方和ST=69，则误差平方和Se=( )。
A. 3 B. 9 C. 27 D. 18


答案：C
解析：
因为SA +Se=ST，所以Se=ST -SA=69-42=27。

第8题：

在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，则( )。

A．因子A的平方和为1.26

B．因子A的平方和为2.10

C．因子A的自由度为4

D．因子A的自由度为2

E．因子A的均方为0.315


正确答案：BD
解析：根据题意，因子水平数r=3，试验重复次数m=5，试验总次数n=15，所以因子A的自由度fA=r-1=3-1=2；因为每个水平下试验结果的和为7.5，10.5，6.0，所以试验结果的总和T=7.5+10.5+6.0=24，则根据因子A的计算公式。得因子A的平方和为，因子A的均方为MSA=SA/fA=2.10/2=1.05。

第9题：

在单因子试验中，因子A有4个水平，其中在水平A1下重复试验8次，在水平A2下重复试验6次，在水平A3与A4下各重复试验7次，则误差平方和的自由度f为（ ）。
A. 22 B. 24
C. 26 D. 28


答案：B
解析：

第10题：

在单因子试验中，因子A有3个水平，每个水平的重复试验次数分别为8，6，4。根据试验结果算得因子A的平方和SA = 157. 38，误差平方和Se=96. 75，则因子A的F比为（ ）。
A. 13.78 B. 12. 20
C. 11. 73 D. 11.20


答案：B
解析：
。因子 A 的 F 比等于 F = MSA/MSe= (157. 38/2) / (96.75/15) =12.20。

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