多选题对随机变量的分布列、密度函数与分布函数,下列表述中正确的有(  )。[2008年真题]A用分布列和密度函数描述离散随机变量的分布B用分布列和分布函数描述离散随机变量的分布C用分布列和分布函数描述连续随机变量的分布D用密度函数和分布函数描述连续随机变量的分布E用密度函数和分布函数描述离散随机变量的分布

题目
多选题
对随机变量的分布列、密度函数与分布函数,下列表述中正确的有(  )。[2008年真题]
A

用分布列和密度函数描述离散随机变量的分布

B

用分布列和分布函数描述离散随机变量的分布

C

用分布列和分布函数描述连续随机变量的分布

D

用密度函数和分布函数描述连续随机变量的分布

E

用密度函数和分布函数描述离散随机变量的分布

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第1题:

设随机变量X服从标准正态分布,则其密度函数φ0(x)=


答案:因为是标准正态分布,分布函数关于y轴对称,Ф(0)刚好是y轴左半部分面积.因为总面积为1(总概率为1),面积的一半,即Ф(0)=0.5.

第2题:

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
  (1)求随机变量X,Y的边缘密度函数;
  (2)判断随机变量X,Y是否相互独立;
  (3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案:
解析:

第3题:

()是指对随机变量取值的概率分布情况用数学方法(函数)进行描述。

A、二项分布

B、概率分布

C、总体分布

D、样本分布


参考答案:B

第4题:

设随机变量X的分布函数为

则X的概率密度函数f(x)为( )。



答案:B
解析:
由分布函数与概率密度函数关系f(x)=F'(x),当1≤x<e时,f(x)=,X的概率密度综合表示为

第5题:

设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布的分布函数,则E(X)=

A.A0
B.0.3
C.0.7
D.1

答案:C
解析:

第6题:

对随机变量的分布列、密度函数与分布函数,下列表述中正确的有( )。
A.用分布列和密度函数描述离散随机变量的分布
B.用分布列和分布函数描述离散随机变量的分布
C.用分布列和分布函数描述连续随机变量的分布
D.用密度函数和分布函数描述连续随机变量的分布
E.用密度函数和分布函数描述离散随机变量的分布


答案:B,D
解析:
离散随机变量的分布可用分布列表示。作为一个分布,满足以下两个条件:Pi≥0,p1+p2 +…+pn=1, 满足这两个条件的分布称为离散分布,这一组Pi又称为分布的概率函数。即用分布列和分布函数来描述离散随机变量分布。连续随机变量X的分布可用概率密度函数p(x)表示,连续随机变量X的分布函数F(x)可用其密度函数算得。反之,概率密度函数p(x)也可从分布函数F(x)求出。即用密度函数和分布函数来描述连续随机变量的分布。

第7题:

设离散型随机变量x的分布函数为

则Y=X^2+1的分布函数为_______.


答案:
解析:
X的分布律为,Y的可能取值为1,2,10,  

于是Y的分布函数为
  

第8题:

用随机变量X来描述掷一枚硬币的试验结果,则X的分布函数为()。


参考答案:

第9题:

设随机变量X的分布函数为,其中为标准正态分布函数,则EX=________.


答案:1、2.
解析:

第10题:

设随机变量X的分布密度函数则常数A=( )。


答案:C
解析:
由分布密度函数的性质

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