第1题：
D1公司目前的股价S。为20美元，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，看涨和看跌期权的执行价格x均为22美元，期权成本P为3美元，一年后到期。甲采取的是保护性看跌期权策略，乙采取的是抛补看涨期权策略，丙采取的是多头对敲策路。 预计到期时股票市场价格的变动情况如下： 殴价变动幅度 -40%
-20%
20%
40%
概率
0.3
0.2
0.1
0.4
要求： (1)计算甲的由1股股票和1股看跌期权构成的投资组合的预期收益； (2)计算乙的由1股股票和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益； (3)计算丙的由1股看跌期权和1股看涨期权构成的投资组合的预期收益。
| 股价小于执行价格 | 股价大于执行价格 | ||||
符号 | 下降20% | 下降40% | 符号 | 上升20% | 上升40% | |
股票净收入 | s J | 16 | 12 | ST | 24 | 28 |
期权净收入 | X—ST | 6 | 10 | 0 | 0 | 0 |
组合净收入 | X | 22 | 22 | ST | 24 | 28 |
股票净损益 | ST—Su | 4 | 8 | ST—S0 | 4 | 8 |
期权净损益 | X—St—P | 3 | 7 | 0—P | 一3 | —3 |
组合净损益 | X S0-P | -1 | -1 | ST—S0—P | 1 | 5 |
| 股价小于执行价格 | 股价大于执行价格 | ||||
符号 | 下降20% | 下降40% | 符号 | 上升20% | 上升40% | |
股票净收入 | S r | 1 6 | 12 | ST | 24 | 28 |
看涨期权净收入 | 0 | 0 | 0 | -(ST-X) | -2 | 6 |
组合净收入 | S-I | 1 6 | 12 | X | 22 | 22 |
股票净损益 | ST-S0 | -4 | -8 | ST-S0 | 4 | 8 |
期权净损益 | P-0 | 3 | 3 | (ST-X)+P | 1 | -3 |
组合净损益 | ST-S0+P | 1 | -5 | X-S0+P | 5 |
|
乙的投资组合的预期收益=(-1)×0.2+(-5)×0.3+5×0.1+5×0.4=0.8(美元)
| 股价小于执行价格 | 股价大于执行价格 | ||||
符号 | 下降20% | 下降40% | 符号 | 上升20% | 上升40% | |
看涨期权净收入 | 0 | 0 | 0 | ST—X | 2 | 6 |
看跌期权净收入 | X—ST | 6 | 10 | 0 | 0 | 0 |
组合净收入 | X—ST | 6 | 10 | ST—X | 2 | 6 |
看涨期权净损益 | 0—P | 一3 | —3 | ST—X—P | 一1 | 3 |
看跌期权净损益 | X—ST—P | 3 | 7 | 0—P | 一3 | —3 |
组合净损益 | X—ST—P—P | 0 | 4 | ST—X—P一P | —4 | 0 |
第2题：
第3题：
投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
投资组合的预期收益=(-2.16)×0.2+(-2.16)×0.3+2.54×0.3+7.54×0.2=1.19(元)
第4题：
第5题：
D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下：
(1)D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25.3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为25.3元。
(2)D股票半年后市价的预测情况如下表：
(3)根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0.4。
(4)无风险年利率4%。
(5)1元的连续复利终值如下：
要求：
(1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该项股票为标的资产的看涨期权的价格；
(2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格；
(3)投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的1份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
(1)
d=1/1.2214=0.8187看涨期权价格：
表中数据计算过程如下：25.00*1.2214=30.54;25.00*0.8187=20.47;30.54*1.2214=37.30;20.47*1.2214=25.004%/4=上行概率*(1.2214-1)+（1-上行概率）*(0.8187-1)解得：上行概率=0.4750；下行概率=1-0.4750=0.5250Cu=(12.00*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=5.64（元）C0=(5.64*0.4750+0*0.5250)/(1+4%/4)=2.65（元）
(2)看跌期权价格=-标的资产价格S+看涨期权价格C+执行价格现值PV（χ）=
=2.45（元）
(3)投资组合的预期收益单位：元
第6题：
D股票的当前市价为25元，股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，有关资料如下： （1）D股票的到期时间为半年的看涨期权，执行价格为25．3元；D股票的到期时间为半年的看跌期权，执行价格也为28．3元。 （2）D股票半年后市价的预测情况如表9-9所示。 表9-9
（3）根据D股票历史数据测算的连续复利收 益率的标准差为o．4。 （4）无风险年利率4％。 （5）1元的连续复利终值如表9-10所示。 表9-10
要求： （1）若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； （2）利用看涨期权一看跌期权平均定理确定看 跌期权价格； （3）投资者甲以当前市价购入1股D股票，同时购入D股票的l份看跌期权，判断甲采取的是哪种投资策略，并计算该投资组合的预期收益。
第7题：
第8题：
D股票当前市价为25元/股，市场上有以该股票为标的资产的期权交易，以D股票的到期时间为半年的看涨期权和看跌期权的执行价格均为25．30元，若投资者预期未来D股票的股价会有较大变化，但难以判断是上涨还是下跌，根据D股票历史数据测算的连续复利收益率的标准差为0．4，无风险年利率4%。 要求： (1)若年收益的标准差不变，利用两期二叉树模型计算股价上行乘数与下行乘数，并确定以该股票为标的资产的看涨期权的价格； (2)利用看涨期权一看跌期权平价定理确定看跌期权价格； (3)根据目前状况，判断投资者应采取哪种期权投资策略，说明该策略的含义、特点及适用范围。
第9题：
第10题：