两个独立事件A、B,发生的概率分别为:P(A)、P(B),则两事件同时发生的概率为:P(AB)=P(A)P(B)

题目
判断题
两个独立事件A、B,发生的概率分别为:P(A)、P(B),则两事件同时发生的概率为:P(AB)=P(A)P(B)
A

B

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第1题:

两个互斥事件A、B出现的概率P(A+B)等于()。

A、P(A)· P(B)

B、P(A)+ P(B)

C、P(A)-P(B)

D、P(AB)


正确答案:B

第2题:

已知P(A)=0.3,P(B) =0.7,P(AUB) =0.9,则事件A与B( )。
A.互不兼容 B.互为对立事件
C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0


答案:D
解析:
P(AB) =P(A)+P(B) -P(AUB) =0.3 +0.7 -0.9 =0. 1,即A与B同时发生的概率为0.1。

第3题:

设A、B为两个随机事件,则下列叙述正确的有( )。

A.A与B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

B.A与B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

C.A与B为任意事件,则P(A∪B)=1-P(A)P(B)

D.A与B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)

E.A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)


正确答案:ABE
解析:A、B为任意事件,则P(A∪B)=P(A)+P(B)+P(AB),当A与B相互独立时P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A)P(B)成立。

第4题:

两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积。即( )。

A:P(AB)=P(A).P(B)
B:P(A+B)=P(A)+P(B)
C:P(AB)=P(A)+P(B)
D:P(A+B)=P(A).P(B)

答案:A
解析:

第5题:

若两个事件人B是独立事件,则( )

A.P (A+ B) = P(A)+ P (B)
B.P (AB) = P(A) P (B)
C.P (A-B) =P(A)-P (B)
D.P(A)+P (B) =1

答案:B
解析:

第6题:

设A、B为两个事件,以下表述正确的是________。

A.若A,B相互独立,则P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)

B.若A,B互不相容,则P(A∪B)=P(A)+P(B)

C.若A,B相互独立,则P(AB)=P(A)P(B)

D.若A,B互不相容,则P(AB)=P(A)P(B)


正确答案:ABC
解析:事件互不相容,和事件的概率计算变简单;事件相互独立,积事件的概率计算变简单。

第7题:

设事件A与B相互独立,则下列结论中,正确的有( )。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(B) =P()P(B)
E. A与B不可能同时发生


答案:A,B,D
解析:
事件A与B,假如其中一个事件的发生不影响另一个事件的发生与否,则称事件A与B相互独立。若事件A与B相互独立,则事件A发生不影响事件B发生的概率;事件A与B同时发生的概率为:P(AB) =P(A)P(B);事件与B也相互独立,即P(B)=P()P(B)。

第8题:

已知P(A)=0.3,P(B)=0.7,P(A∪B)=0.9,则事件A与B( )。

A.互不兼容

B.互为对立事件

C.互为独立事件

D.同时发生的概率大于0


正确答案:D
解析:因为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB),所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.3+0.7-0.9=0.1,即A与B同时发生的概率为0.1。

第9题:

两个独立事件M,N发生的频率分别为P(M)、P(N),则P(M+N)=P(M)+P(N)。( )


答案:错
解析:
互斥事件相加,P(A+B)=P(A)+P(B);独立事件相乘,P(AB)=P(A)·P(B)

第10题:

若两个事件A、B是独立事件,则( )。

A、P(A+B)=P(A)+(B)
B、P(AB)=P(A)P(B)
C、P(A -B) =P(A) -P(B)
D、P(A)+P(B)1

答案:B
解析:
概率知识,对于两个独立事件A和B之和的概率,等于A、B单独发生概率的乘积。

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