如果事件A和事件B为独立事件，则事件A与事件B同时发生的概率P（AB）=（）

题目

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相似问题和答案

第1题：

若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B________。

A．互相包含

B．相互独立

C．互不相容

D．相等

正确答案：D
解析：若随机事件A与事件B同时发生,则称事件A与事件B相等。

第2题：

已知P(A)=0.3，P(B)=0.7，P(A∪B)=0.9，则事件A与B( )。

A．互不兼容

B．互为对立事件

C．互为独立事件

D．同时发生的概率大于0

正确答案：D
解析：因为P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)，所以P(AB)=P(A)+P(B)-P(A∪B)=0.3+0.7-0.9=0.1，即A与B同时发生的概率为0.1。

第3题：

如果事件1发生的概率是80%而事件2是70%，并且它们是独立的事件，则两个事件同时发生的概率是多少？（）

A．6%

B．15%

C．24%

D．56%

正确答案：D

第4题：

已知P(A)=0.3，P(B) =0.7，P(AUB) =0.9，则事件A与B( )。
A.互不兼容 B.互为对立事件
C.互为独立事件 D.同时发生的概率大于0

答案：D

解析：

P(AB) =P(A)+P(B) -P(AUB) =0.3 +0.7 -0.9 =0. 1，即A与B同时发生的概率为0.1。

第5题：

下列命题不正确的是( ).

A.若P(A)=0,则事件A与任意事件B独立
B.常数与任何随机变量独立
C.若P(A)=1,则事件A与任意事件B独立
D.若P(A+B)=P(A)+P(B),则事件A,B互不相容

答案：D

解析：

P(A)=0时，因为AB

A，所以P(AB)=0，于是P(AB)=P(A)P(B)，即A，B独立；常数与任何随机变量独立；若P(A)=1，则

独立，则A，B也独立；因为P(A+B)=P(A)+P(B)，得P(AB)=0，但AB不一定是不可能事件，故选(D).

第6题：

如果事件1发生的概率为80%，事件2为70%，而且两个事件均是独立事件，则它们都发生的概率是：

A、6%

B、 15%

C、 24%

D、 56%

正确答案：D

第7题：

两个事件A与B，如果其中任何一个事件发生的概率不受另外一个事件发生与否的影响，则称

A、事件A与B是对立事件

B、事件A与B是相互独立的

C、事件A与B是互不相容事件

D、事件A与B是完备事件组

正确答案:B

第8题：

如果事件1发生的概率为80%，事件2为70%，而且两个事件均是独立事件，则它们都发生的概率是：（）

A．6%

B．15%

C．24%

D．56%

正确答案：D

第9题：

下列关于概率的说法，错误的有()。

A:概率分布是不确定事件发生的可能性的一种数学模型
B:如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的积
C:当随机事件A的结果不影响随机事件B发生的概率时，则称两个事件是独立的
D:如果两个事件是相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的和
E:一些概率既不能由等可能性来计算，也不可能从试验得出，需要根据常识、经验和其他相关因素来判断，这种概率称为主观概率

答案：B,D

解析：

B项，如果两个事件不可能同时发生，那么至少其中之一发生的概率为这两个概率的和；D项，如果两个事件是相互独立的，那么这两个事件同时发生的概率就是这两个事件各自发生的概率的积。

第10题：

设事件A与B相互独立，则下列结论中，正确的有（）。
A.事件A发生不影响事件B发生的概率
B. P(AB) =P(A)P(B)
C. P(A) +P(B) =P(AB)
D. P(