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某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产

题目
单选题
某工厂有甲、乙、丙3条生产线，每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍，且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数，则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品？（　　）
A

14

B

12

C

11

D

8

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第1题：

公司有两条生产线生产一种产品,第一生产线每小时生产5个单位产品,第二生产线每小时生产6个单位产品,每天都开工8小时,若目标优先级考虑为:(1)首先保证完成每天生产120单位(2)避免第二生产线加班每天超过3小时(3)加班总时数最小(4)尽量避免开工时间不足。试建立此问题的数学模型。


答案：


第2题：

甲和乙两家工厂各开一条产量为250件/天的生产线，完成相同数量的某种产品生产任务。完成部分生产任务后，供货商向乙工厂追加了相当于两家工厂当前已完成任务总量的订单。此时乙工厂增开一条产量为200件/天的生产线，生产10整天后与甲工厂同时完成任务。问供货商是在开始生产多少天后追加的订单？

A.2
B.4
C.6
D.8

答案：B
解析：
第一步，本题考查方程与不等式，采用方程法解题。第二步，设供应商是在开始生产t天后追加的订单，则追加的任务量为（250+250）×t=500t，增开的效率为200的生产线生产追加的订单，共用10天，则有500t=200×10，解得t=4（天）。因此，选择B选项。

第3题：

甲、乙、丙三条生产线生产某种零件,效率比为3:4:5,甲和乙生产线共同生产A订单,完成时甲比乙少生产250个。乙和丙共同生产B订单,完成时乙生产了720个。问A订单的零件个数比B订单:()

A.少不到100个

B.少100个以上

C.多不到100个

D.多100个以上


答案：D

第4题：

甲、乙两条生产线生产A和B两种产品。其中甲生产线生产A、B产品的效率分别是乙生产线的2倍和3倍。现有2种产品各X件的生产任务，企业安排甲和乙生产线合作尽快完成任务，最终甲总共生产了1.5X件产品。问乙在单位时间内生产A的件数是生产B件数的多少倍？

A.4/3
B.5/3
C.3/4
D.3/5

答案：C
解析：
第一步，本题考查工程问题。
第二步，设乙单位时间内生产A的件数为1，B的件数为m，则甲生产A、B的效率分别为2、3m。要想两个企业尽快完成任务，且甲最终生产了1.5X件产品，则甲让负责生产B，生产完B之后再去帮乙完成A。则根据甲、乙所用的时间相等列方程：，化简可得m＝，因此乙单位时间内生产A的件数与B的件数之比为1：m＝3∶4 。
因此，选择C选项。

第5题：

某企业欲达到年产量1000万件生产能力，计划引进生产线。现有两个生产线方案可选，若引进甲生产线，其固定成本为400万元，单位产品可变成本为0.6元；若引进乙生产线，其固定成本为500万元，单位产品可变成本为0.4元，则企业的决策是（）。

A、应该引进甲生产线
B、应该引进乙生产线
C、甲乙生产线都不引进
D、无法判断应该引进哪一条生产线

答案：B
解析：
2020/2019版教材P33
半可变成本 C = Cf+ CuQ； 式中C— 总成本； Cf— 固定成本； Cu一单位产品变动成本；
甲生产线成本：400+100×0.6=1000;
乙生产线成本：500+1000×0.4=900;应该引进乙生产线。

第6题：

某化工厂从A公司一次性购进甲、乙、丙、丁四条没有单独标价且分别满足固定资产确认条件的生产线，则各条生产线的入账价值应按照()。

A、按照各同类型的生产线净值确定

B、按照各生产线的公允价值比例对其总成本分配后确定

C、按照各生产线的可变现净值确定

D、按照各生产线的重置成本确定


参考答案：B

第7题：

某企业欲引进生产线，预计年产量40万件，甲生产线购入价格为300万元，年生产成本20万元，乙生产线购入价格400万元，年生产成本15万元，正确的决策应该是（ ）。

A、当投资基准收益为7.5%时，应引进甲生产线
B、当投资基准收益为7.5%时，应引进乙生产线
C、任何时候都应引进甲生产线
D、任何时候都应引进乙生产线

答案：A
解析：
2020版教材83 / 2019版教材P81
（1）在采用方案要增加投资时，可通过式（1Z101083-2）比较各方案折算费用的大小选择方案，即：Zj=Cj+Pj×Rc式中Zj—第j方案的折算费用；Cj—第j方案的生产成本；Pj-用于第j方案的投资额（包括建设投资和流动资金）;Rc-基准投资收益；在多方案比较时，可以选择折算费用最小的方案，即min{Zj}为最优方案。本题：Z甲=20+300×7.5%=42.5万元；Z乙=15+400×7.5%=45万元。

第8题：

某工厂有两条生产线生产某一种产品，第一生产线每小时生产2个单位产品，第二生产线每小时生产1/2个单位产品，正常开工每周40小时，每单位产品获利100元。设：

第1目标是生产180个单位产品

第2目标是限制第一生产线每周加班不得超过10小时

第3目标避免开工不足

最后目标是加班时数达到最少。

假定两条生产线的开工费用相同。

（1）试建立上面问题的数学模型

（2）若考虑每周利润19000作为以上4个目标前面的第1目标，其余目标不变，试建立其模型。


答案：

第9题：




某公司原有生产线使用年限到期之后，面临着更换生产线的选择，企业可以选择购买与原来一样的生产线，也可以购买一条自动化程度较高的生产线。原有生产线的价格为150万元，而新的生产线价格为400万元，两种生产线的使用年限均为10年，无残值，假设企业采用直线法计提折旧。两种生产线均用来生产甲产品，假设产品型号、质量完全相同，目前甲产品的销量为10000件，单价为900元,假设企业产销平衡，相关成本资料如表所示：


单位：元







项目




原来生产线




新生产线






直接材料




100




100






直接人工




110




80






变动制造费用




180




150






固定制造费用（不含折旧）




300000






年销售费用




固定部分




150000






变动部分




70






年管理费用（假设全部为固定费用，不含折旧）




60000






要求：
(1)计算新生产线生产甲产品保本销售量；
(2)计算原来生产线生产甲产品保本销售量；
(3)计算新生产线和原来生产线生产甲产品的成本分界点的销量，并判断应选择哪种生产线。




答案：
解析：
【答案】
(1)甲产品单价=900（元）
新生产线单位变动成本= 100+80+150+70=400（元）
不含折旧的固定成本=300000+150000+60000=510000（元）
新生产线的固定成本总额= 510000+4000000/10=910000（元）
新生产线生产甲产品保本销售量= 910000/(900-400)=1820（件）
(2)甲产品单价=900元
原来生产线单位变动成本=100+110+180+70=460（元）
原来生产线的固定成本总额=510000+1500000/10=660000（元）
原来生产线生产甲产品保本销售量= 660000/(900-460)=1500（件）
(3)设成本分界点的销量为X
400X +910000=460X +660000
X= 4166.67（件）
当销量大于4166.67件时应采用新生产线，当销量小于4166.67件时采用原来生产线。

第10题：

甲和乙两条自动化生产线同时生产相同的产品，甲生产线单位时间的产量是乙生产线的5倍，甲生产线每工作1小时就需要花3小时时间停机冷却而乙生产线可以不间断生产。问以下哪个坐标图能准确表示甲、乙生产线产量之差（纵轴L）与总生产时间（横轴T）之间的关系？


A.如上图所示
B.如上图所示
C.如上图所示
D.如上图所示

答案：A
解析：
第一步，本题考查工程与函数图形杂糅问题。
第二步，给出效率比例关系的工程问题，赋值效率。赋值乙生产线的效率即一小时的产量为1，则甲生产线的产量为5。函数图像采用描点法进行解题，列表分析如下：



第三步，第1小时，总量差值为4，后续3个小时差值从4降到1，则第1小时的斜率＞后续3个小时，排除BC选项。第1小时和第5小时的差值分别为4和5，差距较小，观察AD选项，A选项更满足题干条件。
因此，选择A选项。

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