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判断题AOE网所表示的工程至少所需的时间等于从源点到汇点的最短路径的长度。A 对B 错

题目
判断题
AOE网所表示的工程至少所需的时间等于从源点到汇点的最短路径的长度。
A

对

B

错

参考答案和解析
正确答案： 对
解析：
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第1题：

关键路径是事件结点网络中的(39)。

A．从源点到汇点的最长路径

B．从源点到汇点的最短路径

C．最长的回路

D．最短的回路


正确答案：A
解析：在AOE网中，从源点到汇点的所有路径中，具有最大路径长度的路径成为关键路径。在AOE网中，可以有不止一条的关键路径。

第2题：

在AOE网中,从源点到汇点路径上各活动时间总和最短的路径称为关键路径。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错误

第3题：

Dijkstra 算法是按路径长度递增的顺序依次产生从某一固定源点到其他各顶点之间的最短路径。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：对

第4题：

关键路径是事件结点网络中()。

A.从源点到汇点的最长路径

B.从源点到汇点的最短路径

C.最长回路

D.最短回路


正确答案：A

第5题：

Dijkstra最短路径算法从源点到其余各顶点的最短路径的路径长度按递增次序依次产生。()

此题为判断题(对，错)。


正确答案：√

第6题：

下面关于图(网)的叙述，正确的是( )。

A．连通无向网的最小生成树中，顶点数恰好比边数多1

B．若有向图是强连通的，则其边数至少是顶点数的2倍

C．可以采用AOV网估算工程的工期

D．关键路径是AOE网中源点至汇点的最短路径


正确答案：A
解析：在有向图中，若以顶点表示活动，用有向边表示活动之间的优先关系，则称这样的有向图为以顶点表示活动的网(Activity 0n Vertex Network，AOV网)。根据生成树的定义，有n个顶点的连通图的生成树中恰好有n-1条边。

第7题：

在AOE图中，关键路径是(39)。

A．从源点到汇点的最长路径

B．从源点到汇点的最短路径

C．最长的回路

D．最短的回路


正确答案：A
解析：在带权有向图G中以顶点表示事件，以有向边表示活动，边上的权值表示该活动持续的时间，则这种带权有向图称为用边表示活动的网，简称AOE图。用AOE图表示一项工程计划时，对于一项工程来说，一般有一个开始状态和一个结束状态，所以在AOE网中至少有一个入度为0的开始顶点，称其为源点；另外，应有一个出度为。的结束顶点，称其为汇点。AOE中不应存在有向回路，否则整个工程无法完成。从源点到汇点的路径中，长度最长的路径称为关键路径，所以应选A。

第8题：

在一个AOE网中,关键路径就是其中路径长度最短的路径。()

此题为判断题(对，错)。


参考答案：错

第9题：

关键路径是指AOE(Active On Edge)网中______。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径

A．

B．

C．

D．


正确答案：C
解析：AOE(Activity On Edge)网是一个有向图，通常用来估算工程的完成时间，图中的顶点表示事件，有向边表示活动，边上的权表示完成这一活动所需的时间。AOE网没有有向回路，存在唯一的入度为O的开始顶点，及唯一的出度为O的结束顶点。对AOE网最关心的两个问题是：完成整个工程至少需要多少时间?哪些活动是影响工程进度的关键?这就引出两个概念：关键路径和关键活动。
  · 关键路径：从开始顶点到结束顶点的最长路径，路径的长度也是工程完成的最少时间。
  · 关键活动：关键路径上的所有活动，关键活动的最大特征是：该活动的最早开始时间等于该活动所允许的最迟开始时间。关键活动拖延时间，整个工程也要拖延时间。求关键路径只需求出起点到终点的最长路径。注意，关键路径不是唯一的。

第10题：

关键路径是指AOE(Activity On Edge)网中(38)。

A．最长的回路

B．最短的回路

C．从源点到汇点(结束顶点)的最长路径

D．从源点到汇点(结束顶点)的最短路径


正确答案：C
解析：在AOE网中，用顶点表示活动，用有向边vi，vi＞表示活动vi必须先于活动vi进行。如果在有向环的带权有向图中用有向边表示一个工程中的各项活动，用有向边上的权值表示活动的持续时间，用顶点表示事件，则这种有向图叫做用边表示活动的网络，简称AOE网络。关键路径是指在AOE网络中从源点到汇点的最长路径。拓扑排序、最短路径和计算关键路径都是有向图的重要运算。根据关键路径的定义，正确答案为C。

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