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填空题设向量u(→)＝3i(→)－4j(→)，v(→)＝4i(→)＋3j(→)，且二元可微函数f（x，y）在点P处有∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，则df|P＝____。

题目
填空题
设向量u(→)＝3i(→)－4j(→)，v(→)＝4i(→)＋3j(→)，且二元可微函数f（x，y）在点P处有∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，则df|P＝____。
参考答案和解析
正确答案： 10dx+15dy
解析： {e(→)u＝{3/5，－4/5}，e(→)v＝{4/5，3/5}。由∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，得∂f/∂x|P×（3/5）＋∂f/∂y|P×（－4/5）＝－6，∂f/∂x|P×（4/5）＋∂f/∂y|P×（3/5）＝17，所以∂f/∂x|P＝10，∂f/∂y|P＝15。故df|P＝∂f/∂x|Pdx＋∂f/∂y|Pdy＝10dx＋15dy。
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相似问题和答案

第1题：

弗里德曼的货币需求函数是()。

A:Md=L1(y)+L2(i)
B:Md/p=f(Yp,r)
C:Md=f[Yp,W;rm,rb,re,(1/p)(dp/(dt);u]P
D:M'd=n'+P'+V'

答案：C
解析：
本题考查弗里德曼的货币需求函数。

第2题：

剑桥学派的货币需求函数是()。

A:Md=n＇+p＇+v＇
B:Md=kPY
C:Md=f(y,W；rm,rb,re,1/p·dp/dt；u)p
D:Md=L(y,r)

答案：B
解析：

第3题：

设(X,Y)的联合分布函数为F(x,y)=则P(max{X,y}>1)=_______.


答案：
解析：
由Fx(x)=F(x，+∞)=得X～E(2)，同理Y～E(3)，且X,Y独立.P(max{X,Y}>1)=P(X>1Y>1)=1-P(X≤1,Y≤1)=1-P(X≤1)P(Y≤1)

第4题：

若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是（ ）。
A. f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC)
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点


答案：C
解析：
提示：如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，由极值存在必要条件，在P0点处有

第5题：

若函数z=f（x，y）在点P0（x0，y0）处可微，则下面结论中错误的是（　　）。



答案：D
解析：
二元函数z=f（x，y）在点（x0，y0）处可微，可得到如下结论：①函数在点（x0，y0）处的偏导数一定存在，C项正确；②函数在点（x0，y0）处一定连续，AB两项正确；可微，可推出一阶偏导存在，但一阶偏导存在不一定一阶偏导在P0点连续，也有可能是可去或跳跃间断点，故D项错误。

第6题：

凯恩斯的货币需求函数为()。

A:Md=n′+p′+v′
B:Md=kPY
C:Md=f(y，w，rm，rb，rc,1/p·dp/dt；u）P
D:L=L1(y)+L2(r)

答案：D
解析：

第7题：

弗里德曼的货币需求函数为()。

A:Md=n′+p′+v′
B:Md=kPY
C:Md=f(y，w，rm，rb，rc,1/p·dp/dt；u）P
D:L=L1(y)+L2(r)

答案：C
解析：

第8题：

设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
　　设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
　　(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
　　(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.


答案：
解析：

第9题：

若函数f(x,y)在闭区域D上连续，下列关于极值点的陈述中正确的是：

A.f(x,y)的极值点一定是f(x,y)的驻点
B.如果P0是f(x,y)的极值点，则P0点处B2-AC
C.如果P0是可微函数f(x,y)的极值点，则在P0点处df=0
D.f(x,y)的最大值点一定是f(x,y)的极大值点

答案：C
解析：
提示 在题目中只给出f(x,y)在闭区域D上连续这一条件，并未讲函数f(x,y)在P0点是否具有一阶、二阶偏导，而选项A、B判定中均利用了这个未给的条件，因而选项A、B不成立。选项D中f(x,y)的最大值点可以在D的边界曲线上取得，因而不一定是f(x,y)的极大值点，故选项D不成立。
在选项C中，给出p0是可微函数的极值点这个条件，因而f(x,y)在P0偏导存在，且

第10题：

判断下列公式是否为可合一，若可合一，则求出其最一般合一。 （1）P（a，b），P（x，y） （2）P（f（x），b），P（y，z） （3）P（f（x），y），P（y，f（b）） （4）P（f（y），y，x），P（x，f（a），f（b）） （5）P（x，y），P（y，x）


正确答案: （1）可合一，其最一般和一为：σ={a/x，b/y}。
（2）可合一，其最一般和一为：σ={y/f（x），b/z}。
（3）可合一，其最一般和一为：σ={fB./y，b/x}。
（4）不可合一。
（5）可合一，其最一般和一为：σ={y/x}。

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