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恰好有两位数字相同的三位数共有多少个？（　　）

题目
单选题
恰好有两位数字相同的三位数共有多少个？（　　）
A

9

B

81

C

90

D

243

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第1题：

单选题
恰好有两位数字相同的三位数共有多少个？（　　）
A

9

B

81

C

90

D

243


正确答案： A
解析：
由题意可知，恰有两位数字相同的三位数共有三种情况：①当百位和十位相同时，可取的数字为1～9等9个，个位不能与前两位相同，只有10－1＝9种选择，即百位和十位相同三位数共有9×9＝81个；②当百位和个位相同时，可选择的数字为1～9等9个，十位不能与百位、个位相同，只有10－1＝9种选择，即百位和个位相同三位数共有9×9＝81个；③当十位和个位相同时，若为0，则百位只能为1～9，共9个三位数，若不为0，则百位可以选择9－1＝8个数字，共8×9＝72种选择，即十位和个位相同的三位数共有9＋72＝81个。因此，恰有两位数字相同的三位数共有81＋81＋81＝243个。

第2题：

单选题
在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插入数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，求出所有这样的两位数有多少个？（　　）
A

4

B

5

C

3

D

6


正确答案： C
解析：
十位上的数字是m，个位上的数字是n，中间插入数字c，则100m＋10c＋n＝9×10m＋10c＝8n，即8n能被10整除，则n＝5，m＋c＝4，即这样的两位数为15，25，35，45，共4个。

第3题：

单选题
恰有两位数字相同的三位数共有多少个（）
A

648

B

216

C

243

D

900


正确答案： B
解析： 方法一、分三种情况，百位和十位相同，有9×9=81个满足条件；同理百位和个位相同，也有81个；十位和个位相同时，百位有9种选择，剩下位置上也有9种选择，共81个。综上，满足条件的三位数共有81+81+81=243个。

第4题：

恰有两位数字相同的三位数共有多少个（）

  • A、648
  • B、216
  • C、243
  • D、900

正确答案:C

第5题：

恰有两位数字相同的三位数一共有：

A.243 个
B.234 个
C.225 个
D.216 个

答案：A
解析：
分情况讨论。（1）百位和十位相同。先取这个相同数字，由于0不能做首位，故有9种可能；再取另外一个数字，有9种可能。故有9x9=81种可能。（2）百位和个位相同。与（1）中类似，也是有81种可能。（3）十位和个位相同。先取百位数字，有9种可能；再取十位和个位数字，有9种可能。故有81种可能。综上，共有81x3=243种。

第6题：

：在一个两位数之间插入一个数字，就变成一个三位数。例如：在72中间插人数字6，就变成了762。有些两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍，这样的两位数一共有多少个（ ）

A．4

B．3

C．8

D．10


正确答案：A

两位数中间插入数字后所得到的三位数是原来两位数的9倍．即这个数的个位乘以9以后的个位还等于原来的个位，那么个位只能是0或5。如果是0，显然不行。因为20×9=180，30×9=270……所以个位只能是5。试验得到：15，25，35，45是满足要求的数。共四个。

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