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训练时，若干名新兵站成一排，从“一”开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵？（　　

题目
单选题
训练时，若干名新兵站成一排，从“一”开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵？（　　）
A

10

B

11

C

12

D

13

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
由题意可知，所有人报的数之和减去50应为甲报的数字的2倍。A项错误，从1到10的和为55，减去50为奇数。当人数为11时，所报数字之和为1＋2＋…＋11＝66，（66－50）÷2＝8＜11，符合要求，即共有11名新兵。
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相似问题和答案

第1题：

单选题
训练时，若干名新兵站成一排，从“一”开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50。共有多少名新兵？（　　）
A

10

B

11

C

12

D

13


正确答案： D
解析：
由题意可知，所有人报的数这和减去50应为甲报的数字的2倍。A项错误，从1到10的和为55，减去50为奇数。当人数为11时，所报数字之和为1＋2＋…＋11＝66，（66－50）÷2＝8＜11，符合要求，即共有11名新兵。

第2题：

训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?

A. 10
B. 11
C. 12
D. 13

答案：B
解析：

第3题：

某公司有78个人，站成一排，从左边向右数，甲是第50个，从右边向左数，乙是第48 个，则甲和乙之间有多少人？（）
A. 20 B. 15 C. 16 D. 18


答案：D
解析：
典型的集合问题。甲左边49个人，乙右边47个人，总人数78人，根据容斥原理，两人之间人数= 47 + 49 －78 = 18人。

第4题：

某班军训，20个同学排成一行，若从左起第2个人开始隔1个人报数，小李报8号；若从右起第3个人开始隔2人报数，小陈报6号。那么若从小陈开始向小李逐个报数，则小李报的数为：

A.8
B.10
C.12
D.14

答案：D
解析：
从左往右，小李为第8×2=16个人，从右往左，小陈为第3×6=18个人，即左边还有2人。
则从小陈开始向小李逐个报数，小李为第16-2=14个人，报的数为14。故本题选D。

第5题：

参加大型团体表演的学生共300名，他们面对教练站成一排，从左到右按l、2、3、4、5……依次报数，教练要求全体学生牢记各自所报的数，并做下列动作：先让报的数是3的倍数的学生向后转，接着让报的数是5的倍数的学生向后转，最后让报的数是7的倍数的学生向后转。则此时还有（）名学生面对教练。

A.152
B.181
C.166
D.174

答案：D
解析：
转身0次和2次的学生面对教练。报数是3的倍数的学生有300÷3=100名，报数是5的倍数的学生有300÷5=60名，报数是7的倍数的学生有[300÷7]=42名，报数是3和5的倍数的学生有300÷15=20名，报数是3和7的倍数的学生有[300÷21]=14名，报数是5和7的倍数的学生有[300÷35]=8名，报数是3、5和7的倍数的学生有[300÷105]=2名，根据容斥原理公式，转身0次的学生有300-（100+60+42－20－14－8+2）=
300-162=138名，转身2次的学生有20+14+8-2×3=36名，所以面对教练的学生还有138+36=174名。

第6题：

训练时，若干名新兵站成一排，从一开始报数，除了甲以外其他人报的数之和减去甲报的数恰好等于50，共有多少名新兵?

A．10

B．11

C．12

D．13


正确答案：B
【答案】B
【解析】采用代入法，所有人数所报数字之和减去50等于甲所报数字的二倍，可排除A。假设当人数为11时，所报数字之和为1+2+……+11=66，=8<11,符合题意，此时共有11名新兵。

第7题：

甲、乙两数之和加上甲数是220，加上乙数是170，甲、乙两数之和是多少( )。

A.50 B.130 C.210 D.390


正确答案：B

第8题：

五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1，第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的数为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次

已知甲同学第一个报数，当五位同学依序循环报到第100个数时，甲同学拍手的总次数为________.


正确答案：

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