单选题有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（　　）。A 3B 4C 5D 6

题目

单选题

有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（　　）。

A

3

B

4

C

5

D

6

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相似问题和答案

第1题：

单选题

有一个两位数，除以3的余数为2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是（　　）。

A

0

B

5

C

1

D

6

正确答案： D

解析：
由“和同加和，公倍数做周期”可知，满足条件的整数为5＋12n（n≥1），故该整数除以12的余数为5。

第2题：

单选题

一个整数除以5余3，用所得的商除以6余2，再用所得的商除以7余1，用这个整数除以35，则余数为（　　）。

A

8

B

19

C

24

D

34

正确答案： B

解析：
由题意可知，题中除数与余数相加均为8，由同余问题的口诀“差同减差，和同加和，余同取余，公倍数作周期”可知，这个数为210n＋8。又因为210能被35整除，则这个数除以35的余数为8。因此A项正确。

第3题：

有68个数排成一排，除头为两个数外，每个数的3倍恰好等于他两边两个数之和。经分析发现，这些数除以6所得的余数以12个数为周期重复出现。已知前两个数是0和1，则该数列最后一个数除以6的余数是（）。

A. 2
B. 3
C. 4
D. 5

答案：D

解析：

解题指导： 68/12=5余8 所以是5个周期后的第八个数 0，1，3，8，21，55，144，377 377/6=62余5，就是5。故答案为D。

第4题：

某数除以7余数为3、除以9余数为2、除以11余数为7，且这个数不超过900。则这个数除以8的余数为( )。

A．0

B．1

C．2

D．3

正确答案：D
[答案] D。解析：用“层层推进法”可知符合题意的数是227。227除以8的余数为3。

有一个数，甲将其除以6，乙将其除以7，甲所得的商与乙所得的余数之和为12，则甲所得的余数为（ ）。

题目

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