y″-2y′-3y=0
y″+2y′-3y=0
y″-3y′+2y=0
y″+2y′+y=0
第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]A y″-2y′-3y=0B y″+2y′-3y=0C y″-3y′+2y=0D y″-2y′-3y=0
问答题设二阶线性微分方程y″+P(x)y′+Q(x)y=f(x)的三个特解是y1=x,y2=ex,y3=e2x,试求此方程满足条件y(0)=1,y′(0)=3的特解。
填空题已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为____。
单选题以y1=ex,y2=e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为( )。A y‴-5y″-9y′-5y=0B y‴-5y″-5y′-5y=0C y‴-5y″+9y′-5y=0D y‴-5y″+5y′-5y=0
填空题设y1=3+x2,y2=3+x2+e-x是某二阶线性非齐次微分方程的两个特解,且相应的齐次方程有一个解为y3=x,则该方程的通解为____。
填空题已知某二阶非齐次线性微分方程的三个解分别为y1=ex,y2=xex,y3=x2ex,则它的通解为____。
单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。A C[y1(x)-y2(x)]B y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C C[y1(x)+y2(x)]D y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
线性常系数微分方程表示的系统,方程的齐次解称之自由响应,特解称之强迫响应。
单选题具有特解y1=e-x,y2=2xe-x,y3=3ex的三阶常系数齐次线性方程是( )。A y‴-y″-y′+y=0B y‴+y″-y′-y=0C y‴-6y″+11y′-6y=0D y‴-2y″-y′+2y=0
填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____。