第1题:
第2题:
第3题:
第4题:
第5题:
第6题:
第7题:
第8题:
第9题:
第10题:
单选题设非齐次线性微分方程y′+P(x)y=Q(x)有两个不同的解y1(x),y2(x),C为任意常数,则该方程的通解是( )。A C[y1(x)-y2(x)]B y1(x)+C[y1(x)-y2(x)]C C[y1(x)+y2(x)]D y1(x)+C[y1(x)+y2(x)]
设y1(x)、y2(x)是二阶常系数线性微分方程y″+py′+qy=0的两个线性无关的解,则它的通解为______.
填空题已知y1=x为微分方程x2y″-2xy′+2y=0之一解,则此方程的通解为____。
单选题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=( )。A xex+x+2B xex-x+2C -xex-x+2D -xex+x+2
单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()A y″-2y′-3y=0B y″+2y′-3y=0C y″-3y′+2y=0D y″+2y′+y=0
二阶线性常系数齐次微分方程y″+2y=0的通解为____.
填空题设y=ex(c1sinx+c2cosx)(c1、c2为任意常数)为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解,则该方程为____。
单选题设函数y1(x)、y2(x)、y3(x)线性无关,且都是二阶非齐次线性方程y″+p(x)y′+q(x)y=f(x)的解,又c1与c2为任意常数,则该非齐次线性方程的通解可表示为( )。A c1y1+c2y2+y3B c1y1+c2y2-(c2+c1)y3C c1y1+c2y2-(1-c1-c2)y3D c1y1+c2y2+(1-c1-c2)y3
填空题若二阶常系数线性齐次微分方程y″+ay′+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex,则非齐次方程y″+ay′+by=x满足条件y(0)=2,y′(0)=0的解为y=____。
填空题已知y1=cos2x-xcos2x/4,y2=sin2x-xcos(2x)/4是某二阶常系数线性非齐次方程的两个解,则该方程为____。