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y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是（　　）。

题目
单选题
y＝2x的麦克劳林公式中xn项的系数是（　　）。
A

ln2/（n！）

B

（ln2）n/（n－1）！

C

（ln2）n/（n！）

D

ln2/（n－1）！

参考答案和解析
正确答案： A
解析：
由（2x）（n）＝2x（ln2）n，又2x＝exln2＝1＋xln2＋（xln2）2/（2！）＋…＋（xln2）n/（n！）＋o（xn）。故2x的麦克劳林公式中xn项的系数为f（n）（0）/（n！）＝（ln2）n/（n！）。
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相似问题和答案

第1题：

线性回归方程为（ ）。

A．y=2.2x一0.3

B．y=2x一0.3

C．y=2.2x

D．y=2x


正确答案：D

第2题：

在分项系数表达公式中与荷载有关的分项系数有()

A、γG

B、γQ

C、γR

D、γ0

E、ψ


参考答案：A,B,E

第3题：

假设X、y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失，其相关系数为0.3，若同时对x、Y作相同的线性变化x1=2x，Y1=2Y，则X1和Y1的相关系数为（ ）。 A．0.3 B．0.6 C．0.09 D．0.15


正确答案：A
x、y的变化为线性变化，任何线性变化都不会改变相关系数，故它们的相关系数仍然是0.3，正确答案为A。

第4题：

函数f（x）＝ax（a＞0，a≠1）的麦克劳林展开式中的前三项是（　　）。


A． 1＋xlna＋x^2/2
B． 1＋xlna＋x^2lna/2
C． 1＋xlna＋（lna）^2x^2/2
D． 1＋x/lna＋x^2/（2lna）

答案：C
解析：
麦克劳林公式是泰勒公式（在x0＝0下）的一种特殊形式。函数f（x）麦克劳林展开式为



因此前三项是1＋xlna＋（lna）^2x^2/2。

第5题：

假设X、Y两个变量不同类型借款人的违约损失，其相关系数为0．3，若同时对X,Y作相同的线性变化X1＝2X，Y1＝2Y，则X1和Y1的相关系数为 （ ）。

A．0.3

B．0．6

C．0.09

D．0．15


正确答案：A
线性变化不改变相关系数，X1和Y1的相关系数仍为0．3。故选A。

第6题：

假设X、Y两个变量分别表示不同类型借款人的违约损失。其相关系数为0.3，若同时对X、Y作相同的线性变化X1=2X，Y1=2Y。则X1和Y1的相关系数为( )。

A．0.3

B．0.6

C．0.09

D．0.15


正确答案：A

第7题：

若数列{xn}满足条件x1=3,xn+1=(x2n+1)/2xn ,则该数列的通项公式xn=____.


参考答案

第8题：

下列多项式分别有几项？每项的系数和次数分别是多少？

（1）-x/3-x²y+2π                                      （2）x³-2x²y²+3y²


（1）3项

第1项：系数-1/3，次数1

第2项：系数1，次数3

第3项：系数2π，次数0

（2）3项

第1项：系数1，次数3

第2项：系数2，次数4

第3项：系数3，次数2

第9题：


A． f″（x^2y）
B． f′（x^2y）＋x^2f″（x^2y）
C． 2x[f′（x^2y）＋yf″（x^2y）]
D． 2x[f′（x^2y）＋x^2yf″（x^2y）]

答案：D
解析：

第10题：


(A) 2x + 2y (B) x + y
(C) 2x－2y (D) x－y


答案：B
解析：

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