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在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明 模型中存在（）

题目
单选题
在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近1，则表明 模型中存在（）
A

异方差

B

自相关

C

多重共线性

D

设定误差

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相似问题和答案

第1题：

下列有关一元线性回归模型的说法，正确的有（ ）。 A．一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之间线性关系的数学方程 B．判定系数r2表明指标变量之间的依存程度，r2越大，表明依存度越小 C．在一元线性回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可 D．在多元回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验是等价的


正确答案：AC
判定系数r2表明指标变量之间的依存程度，r2越大，表明依存度越大。在多元回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验是不等价的，t检验只是检验回归模型中各个系数(参数)的显著性，而F检验则是检验整个回归关系的显著性。

第2题：

线性回归模型中，解释变量是原因，被解释变量是结果。（ ）


答案：错
解析：

第3题：

二元线性回归模型Y=β0+β1X1+β2X2中，根据调查资料算得调整后的判定系数及R2= 0.9987，则表明( )。

A．表明被解释变量的总变差中有99.87%的信息可由解释变量作出解释

B．表明被解释变量的总变差中有0.13%的信息未被解释变量作出解释

C．模型的拟合优度不高

D．总体平方和与回归平方和较远

E．总体平方和与残差平方和较近


正确答案：AB
解析：判定系数R2越接近于1，总体平方和与回归平方和越接近，与残差平方和越远，回归方程对样本观测值的拟合程度越高，被解释变量中的信息由解释变量解释的比例就越大。

第4题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（　　）。
Ⅰ 回归参数估计量非有效
Ⅱ 变量的显著性检验失效
Ⅲ 模型的预测功能失效
Ⅳ 解释变量之间不独立

A.I、Ⅱ、Ⅲ
B.I、Ⅱ、II
C.I、Ⅲ、Ⅳ
D.Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ

答案：A
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得参数估计值不稳定，并对于样本非常敏感；②使得参数估计值的方差增大；③由于参数估值的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误；④由于参数估计值的方差增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。

第5题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是（ ）。
Ⅰ.回归参数估计量非有效
Ⅱ.变量的显著性检验失效
Ⅲ.模型的预测功能失效
Ⅳ.解释变量之间不独立

A、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
B、Ⅰ.Ⅱ.Ⅲ
C、Ⅱ.Ⅲ.Ⅳ
D、Ⅰ.Ⅱ.Ⅳ


答案：B
解析：
在多元线性回归模型中，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括:①多重共线性使得估计值b不稳定，并对于样本非常敏感;②使得参数估计值的方差COV (b)增大;③由于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍去对因变量有显著影响的变量，导致模型错误;④由于COV (b)增大，做预测时，会导致预测的置信区间过大，降低预测精度。

第6题：

下列属于回归模型特性的是( )。
A. 一元线性冋归模型是用于分析一个自变量Y与一个因变量X之间线性关系的数学方程
B.判定系数R2表明指标变量之间的依存程度，R2越大，表明依存度越小
C.在一元线性回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可
D.在多元回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验是等价的


答案：C
解析：
答案为C。一元线性回归模型是用于分析一个自变量X与一个因变量Y之 间线性关系的数学方程。判定系数R2表明指标变量之间的依存程度，R2越大，表明依存度越大。在一元线性回归分析中，b的t检验和模型整体的F检验二者取其一即可。但是在多元回归分析中，它们是不等价的。t检验只是检验回归模型中各个系数（参数）的显著性，而F检验则是检验整个回归关系的显著性。

第7题：

在多元线性回归模型中，若某个解释变量对其余解释变量的判定系数接近于1，则表明模型中存在（ ）。

A.异方差
B.序列相关
C.多重共线性
D.高拟合优度

答案：C
解析：

第8题：

多元线性回归模型中，如果方程的总体线性关系是显著的，并不能说明每个解释变量对被解释变量的影响都是显著的，必须对每个解释变量进行显著性检验。( )

A．正确

B．错误


正确答案：A

第9题：

经检验后，若多元回归模型中的一个解释变量是另一个解释变量的0.95倍，则该模型中存在（ ）。
A、多重共线性
B、异方差
C、自相关
D、非正态性


答案：A
解析：
如果解释变量之间存在严格或者近似的线性关系，就产生了多重共线性问题，本质为解释变量之间
高度相关。可以通过简单相关系数检验法对多重共线性进行检验，即通过求出解释变量之间的简单相关系数r来作出判断，通常情况下，|r∣越接近1，则可以认为多重共线性的程度越高。

第10题：

若通过检验发现多元线性回归模型存在多重共线性，则应用模型会带来的后果是( )

A: 回归参数估计量非有效
B: 变量的显著性检验失效
C: 模型的预测功能失效
D: 解释变量之叫不独立

答案：A,B,C
解析：
在多兀线性回归模型巾，如果存在多重共线性，将会给回归方程的应用带来严重的后果，具体包括：①多重共线性使得估计值b不稳定，井对于样本非常敏感，②使得参数估计值的方差COV (b)增^，③南于参数估计的方差增加，导致对于参数进行显著性t检验时，会出现接受零假设的可能性增加，可能会出现舍对因变量有显著影响的变量，导致模型错误，④由于COV (b)增人，做预测时，会导致预测的置信区间过人，降低预测精度。

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