数学操作技能形成的最后阶段是（）。

(1)操作定向；
(2)操作模仿；
(3)操作整合；
(4)操作熟练。

 通过分析操作技能形成过程中的动作特点，一般认为操作技能的形成可以分为操作定向、操作模仿、操作整合与操作熟练四个阶段。
(1)操作的定向。操作定向即了解操作活动的结构与要求，在头脑中建立起操作活动的定向映象的过程。
(2)操作的模仿。操作的模仿是指仿效教师示范的操作活动结构，在头脑中获得有关操作活动的初步的动觉映象。模仿是操作技能掌握的开端。
(3)操作的整合。操作的整合即把模仿阶段习得的动作固定下来，并使各动作成分相互结合，成为定型的、一体化的动作。
(4)操作的熟练。操作的熟练是指所形成的动作方式对各种变化的条件具有高度的适应性，动作的执行达到高度的完善化和自动化。

心理学家通过分析操作技能形成过程中的动作特点，认为操作技能的形成可以分为操作定向、操作模仿、操作整合与操作熟练四个阶段。
(1)操作定向阶段，即了解操作活动的结构与要求，在头脑中建立起操作活动的定向映像的过程。映像应包括两方面：一是有关操作动作本身的各种信息，即对操作活动的结构要素及其关系的认识和对操作活动方式的认识等；二是与操作技能学习有关或无关的各种内外刺激的认识与区分，如有哪些反馈信息可以利用、哪些刺激容易引起分心等。
(2)操作模仿，即实际再现出特定的动作方式或行为模式，个体在定向阶段了解了一些基本的动作机制，而在模仿阶段则尝试做出某种动作。操作模仿阶段的动作特点是：①动作品质。动作的稳定性、准确性、灵活性较差。
②动作结构。各个动作要素之间的协调性较差，互相干扰，常有多余动作产生。
③动作控制。主要靠视觉控制，动觉控制水平较低，不能主动发现错误与纠正错误。
④动作效能。完成一个动作往往比标准速度要慢，个体经常感到疲劳、紧张。
(3)操作整合，即把模仿阶段习得的动作固定下来，并使各动作成分相互结合，成为定型的、一体化的动作。学习者在模仿阶段只是初步再现出定向阶段所提供的动作方式，只有通过整合，各动作成分之间才能协调联系，动作结构才逐步趋于合理，动作的初步概括化才得以实现。操作整合阶段的动作特点是：
①动作品质。动作可以表现出一定的稳定性、精确性和灵活性，但当外界条件发生变化时，动作的这些特点都有所降低。
②动作结构。动作的各个成分趋于分化、精确，整体动作趋于协调、连贯，各动作成分间的相互干扰减少，多余动作也有所减少。
③动作控制。视觉控制不起主导作用，逐渐让位于动觉控制。肌肉运动感觉变得较清晰、准确，并成为动作执行的主要调节器。
④动作效能。疲劳感、紧张感降低，心理能量的不必要消耗减少，但没有完全消除。
(4)操作熟练，指所形成的动作方式对各种变化的条件具有高度的适应性，动作的执行达到高度的完善化和自动化。自动化并非无意识，而是指它的执行过程不需要意识的高度控制，可以将注意分配于其他活动。操作熟练阶段的动作特点是：
①动作品质。动作具有高度的灵活性、稳定性和准确性，在各种变化的条件下都能顺利完成动作。
②动作结构。各个动作之间的干扰消失，衔接连贯、流畅，高度协调，多余动作消失。
③动作控制。动觉控制增强，不需要视觉的专门控制和有意识的活动，视觉注意范围扩大，能准确地觉察到外界环境的变化并调整动作方式。
④动作效能。心理消耗和体力消耗降至最低，表现在紧张感、疲劳感减少，动作具有轻快感。