简述作为科学的数学的特点以及中学数学的特点？

参考答案：1.具有主客观的统一性2.具有建构性3.具有动态性4.具有多层次性

参考答案：认知心理学家布鲁纳认为良好的数学认知结构有如下三个特点：(1)可利用性。当学习者学习新的数学知识时，他原有的数学认知结构中是否具有可以同化新的知识的固定点;
(2)可辨别性。当原有的数学认知结构同化新的数学知识时，新旧知识的异同点是否可以清楚地被辨别;(3)稳定性。数学认知结构里的原有观念是相对稳定的。

参考答案：设计的数学问题应该具有以下特点：
1)问题具有较强的探索性，它要求人们具有某种程度的独立性、判断性、能动性和创造精神。
2)问题具有现实意义或与学生的实际生活有着直接的联系，具有趣味和魅力。
3)问题具有多种不同的解法或有多种可能的解答，即开放性。
4)问题能推广或扩充到各种情形。

答案：

解析：

参考答案：抽象性、精确性、逻辑性、应用性等

参考答案：(1)抽象地反映某一类事物内在的本质的属性。(2)表现形式准确、简明、清晰。例如两数相加用“+”表示，两数相等用“=”表示(3)具体性与抽象性统一。比如“1”具有高度的抽象性，但当我们应用它的时候，总是有所指，可以表示1棵树、1间教室等等。(4)具有较强的系统性同一数学分支的诸多概念可以用公理化方法组织成一个逻辑系统，相互衍生、发展。

参考答案：从知识体系看，作为科学的数学，是一个完整的、独立于任何人的任何知识结构而存在的、特定的知识和思想体系。而作为教育的数学，则是一个经过人为的加工和提炼的、依据某一特殊人群(学生)的特殊需要(即数学教育的目标)和经验、知识与能力结构而设计的知识和思想体系;从数学活动过程看，作为科学的数学，是一类专门的人(数学家)的一个完全独立的探索、发现与创造的活动过程，而作为教育的数学，则是一类专门的人(学生)在某些专门的人(教师)的引导和帮助下的一个模仿探索、发现与创造的活动过程;从学习对象特征看，作为科学的数学，其对象是一个完全由符号、概念和规则等构成的逻辑结构系统，而作为教育的数学，其对象则是含有经验、直观的逻辑结构系统;从活动的目的看，作为科学的数学活动，是为了获得发现和创造数学，而作为教育的数学活动，是为了“接受”已经发现和创造的数学。 生活数学对小学数学课程的意义。
儿童常常是通过探索他们自己的生活世界和精神世界来了解并获得数学学习的，是通过自已的大量的实践活动来获得数学知识的，是在许许多多的问题解决过程中来发展自已的数学认知能力的。儿童认识数学的起点往往不是由符号所组成的逻辑公理，而是他们自已的生活实践所形成的经验。儿童的数学活动也不是从观察符号开始，用逻辑推理来进行的，而是从观察现象开始，用特征归纳来进行的。 儿童的数学学习与成人的数学学习在层次上有哪些不同。

参考答案：A,B,C,D

答案：

解析：

答案：

解析：