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24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是（）平方厘米。

题目
单选题
24厘米长的绳子，围成的长方形面积最大是（）平方厘米。
A

36

B

35

C

32

参考答案和解析
正确答案： A
解析： 暂无解析
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相似问题和答案

第1题：

一个长方形，若将短边长度增加4厘米，长边长度增加一倍，则面积是原来的3倍，若将长边缩短8厘米，就成正方形，则原长方形面积是多少平方厘米?( )

A．180

B．128

C．84

D．48


正确答案：B
[答案] B。解析：设原长方形的短边和长边依次为x,y。依题意可列方程组：(x+4)×2y=3xy；x=y-8，解得x=8,y=16,xy=128，选B。

第2题：

用长16厘米的铁丝围成各种长方形（长、宽均为整数，且长和宽不相等），围成的最大的一个长方形的面积是多少平方厘米？（ ）

A. 16
B. 15
C. 12
D. 9

答案：B
解析：
设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，axb的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8 = 1 + 7→1X7=7；8 = 2 + 6→2X6 = 12；
8 = 3 + 5→3 X5=15；8 = 4 + 4→4 X 4 = 16；
8 = 5 + 3→5X3=15；8 = 6 + 2 → 6X2 = 12；
8 = 7 + 1→ 7X1=7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a = b时，aXb的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b—定，只有当a =b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a +b=8，且a≠b中，当a=3，b= 5时，aXb的最大值是：3X5 = 15。 所以，所围成的最大的一个长方形的面积是15平方厘米。故本题正确答案为B。

第3题：

六年级下册数学题

长方形ABCD的长BC=12cm，宽AB=5cm，阴影部分甲的面积比乙的面积大15平方厘米。求DE的长时多少厘米？


能不能补充一张图片呢？

设ED=x厘米，因甲、乙两个直角三角形相似，故
乙面积/甲面积=（ED/AB)^2=(x/5)^2,①
DF/AF=x/5,
DF+AF=12,
解得AF=60/(x+5),
∴甲面积=(1/2)AB*AF=150/(x+5),
由①，乙面积=6x^2/(x+5),依题意，
150/（x+5)-6x^2/(x+5)=15,
∴50-2x^2=5(x+5),
2x^2+5x-25=0,x>0,
∴x=2.5.即ED=2.5厘米。
可以截个图吗？没图，怎么知道阴影甲的面积是那块？乙的面积又是那块？
题目不完整，没有图

给的题目不全，请给出图形

第4题：

一个长方形周长130厘米，如果它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个相同周长的新长方形，则原长方形的面积为多少平方厘米：
A 1000
B 900
C 850
D 840


答案：A
解析：

第5题：

把一个圆平均分成若干份后拼成一个近似的长方形，已知宽比长少10．7厘米，这个圆的面积是 ________ 平方厘米。(π取3．14)


答案：
解析：
78．5。
由题意可知长方形的宽为圆的半径r，长为周长的一半πr,则，πr-r=-10．7，解之得r=5厘米，则这个圆的面积是πr2=78．5平方厘米。

第6题：

用长16厘米的铁丝围成各种长方形(长、宽均为整数，且长和宽不相等)，围成最大的一个长方形面积是多少平方厘米?（ ）

A．16

B．15

C．12

D．9


正确答案：B

设长方形的长为a，宽为b，则这个问题就是求已知a+b=8、且a≠b时，a×b的最大值。为了便于观察，我们分析如下：
8=1+7→1×7=7；8=2+6→2×6=12；
8＝3+5→3×5＝15；8—4+4→4×4＝16；
8＝5+3→5×3＝15；8＝6+2＝6×2＝12；
8＝7+1＝7×1＝7。
我们发现当a从小到大取值，而b从大到小取值时，a与b的积呈现这样一个变化趋势：就是先由小到大，再由大到小，中间是最大的，也就是a与b取的数越接近，它们的乘积就越大。当a—b时，a×b的值最大。由此，得出一条规律：
如果a+b一定，只有当a—b时，a与b的乘积才最大。
由上面的讨论可知，在a十b＝8，且a≠b中，当a＝3，b＝5时，a×b的最大值是：3×5＝15。
所以，所围成的最大的一个长方形面积是l5平方厘米。故本题正确答案为B。

第7题：

长方形ABCD的面积是72平方厘米，E、F分别是CD、BC的中点，三角形AEF的面积是（）平方厘米。


A 24
B 27
C 36
D 40

答案：B
解析：
因为ABF和ADE面积为18,EFC面积为9，用总面积72-18-18-9=27

第8题：

用一个绳子围不同形状的几何图形,其中面积最大的形状是()。

A、长方形

B、正方形

C、多边形

D、圆形


参考答案：D

第9题：

如图所示，长方形恰好分为六个正方形，其中最小的正方形面积为1平方厘米，则这个长方形的面积是：

A.143平方厘米
B.132平方厘米
C.110平方厘米
D.90平方厘米

答案：A
解析：
第一步，本题考查几何问题，属于平面几何类。
第二步，设正方形E、F的边长为x厘米，则B正方形边长为（2x－1）厘米，D正方形边长为（x＋1）厘米，C正方形边长为（x＋2）厘米。
第二步，根据宽相等可以建立等式（2x－1）＋x＝（x＋2）＋（x＋1），解得x＝4。
第三步，宽为（2x－1）＋x＝11（厘米），长为2x－1＋x＋2＝13（厘米）。面积为11×13＝143（平方厘米）。

第10题：

右图是由5个相同的小长方形拼成的大长方形，大长方形的周长是88厘米，问大长方形的面积多少平方厘米？


A. 472平方厘米
B. 476平方厘米
C. 480平方厘米
D. 484平方厘米

答案：C
解析：
解题指导： 总面积应该为5的倍数，故答案为C。

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