设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()

题目
单选题
设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-xf(e-x)dx等于下列哪一个函数?()
A

F(e-x)+c

B

-F(e-x)+c

C

F(ex)+c

D

-F(ex)+c

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第1题:

下列函数中,哪一个不是f(x)=sin2x的原函数?


答案:D
解析:
提示:将选项A、B、C、D逐一求导,验证。

第2题:

设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,

表示“M的充分必要条件是N”,则必有(  )。

A.F(x)是偶函数f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数f(x)是单调函数

答案:A
解析:

第3题:

设x2为f(x)的一个原函数,则f(x)=_______


正确答案:
2x

第4题:

设f(x)的一个原函数为xln(x+l),则下列等式成立的是( ).《》( )


答案:A
解析:

第5题:

设F(x)是f(x)的一个原函数,
A.F(e-x)+c B. -F(e-x)+c
C.F(ex)+c D. -F(ex)+c


答案:B
解析:

第6题:

设F(x)是f(x)的一个原函数,则∫e-x f(e-x )dx等于下列哪一个函数?

A.F(e-x)+c
B.-F(e-x)+c
C.F(ex)+c
D.-F(ex)+c

答案:B
解析:

第7题:

,是下列中哪个函数?
A.f'(x)的一个原函数 B.f'(x)的全体原函数
C.f(x)的一个原函数 D.f(x)的全体原函数


答案:C
解析:
提示:利用变上限函数的导数和f(x)关系确定。

第8题:

设f(x)的一个原函数为x3,则xf(1-x2)dx=(57)。

A.(1-x2)3+C

B.

C.

D.x3+C


正确答案:B
解析:f(x)的一个原函数为x3,所以∫f(x)dx=x3+C,于是∫xf(1-x2)dx=答案选B。

第9题:

设f(x)的一个原函数是arctanx,则f(x)的导函数是()


答案:D
解析:
根据原函数的定义可知

第10题:

若cotx是f(x)一个原函数,则f(x)等于( )《》( )


答案:B
解析:

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