对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样,则这n个置信区间的宽度必然相等。

题目
判断题
对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样,则这n个置信区间的宽度必然相等。
A

B

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第1题:

下面情况中,不适合用Z值检验两个独立样本平均数间差异的是( )

A.总体方差已知且不等,n1和n2都是小样本容量

B.总体方差未知且相等,n1和n2都是大样本容量

C.总体方差未知且不等,n1和n2都是大样本容量

D.总体方差未知且相等,n1和n2都是小样本容量


参考答案:D

第2题:

总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30。这个情况下,平均数抽样分布为()


A.t分布
B.标准正态分布
C.F分布
D.卡方分布

答案:A
解析:
推断统计;推断统计的数学基础;抽样分布。 总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30,则样本平均数的抽样分布服从t分布。

第3题:

对两个方差未知的正态总体进行检验,其自由度应为n1+n2-2。()

此题为判断题(对,错)。


参考答案:错误

第4题:

原总体为正态,总体方差未知且样本容量小于30情况下的平均数抽样分布为()

  • A、t分布
  • B、标准正态分布
  • C、F分布
  • D、χ2分布

正确答案:A

第5题:

已知总体分布为正态,方差未知。从这个总体中随机抽取样本容量为65的样本,样本平均数 为60,样本方差为100,那么总体均值 的99%的置信区间为

A.[ 56.775 ,63.225]
B.[53.550,66.450]
C.[56.080,63.920]
D.[57.550,62.450]

答案:A
解析:
本题考查的是总体平均数的估计方法。当总体方差未知时,若总体分布为正态,或者总体分布为非正态,但样本容量超过30,置信区间的公式是:

因为总体方差未知,可通过如下公式计算标准误:

当n>30时,t分布渐近正态分布,在不查表的情况下也可用

作近似计算。将本题中各项数据代入,求得置信区间为[ 56.775,63.225]。因此本题选A。

第6题:

设总体X~N(μ,σ^2),其中σ^2未知,^2s=,样本容量n,则参数μ的置信度为1-a的置信区间为().



答案:D
解析:
因为σ^2未知,所以选用统计量,故μ的置信度为1-α的置信区间为,选(D).

第7题:

当总体为未知的非正态分布时,只要样本容量n足够大(通常要求n≥30),
样本均值X仍会接近正态分布,其分布的期望值为总体均值,方差为总体方差的1/n。()


答案:对
解析:

第8题:

两个正态总体,方差未知,对两个总体均值之差进行区间估计时,以下说法正确的有()

A.两个总体方差相等时,需要根据自由度为n1+n2-2的t分布进行区间估计

B.两个总体方差不相等时,需要根据自由度为n1+n2-2的t分布进行区间估计

C.进行区间估计时t分布的自由度与两个总体方差是否相等无关两个总体方差相等时,进行区间估计时t分布的自由度需要进行近似计算

D.两个总体方差不相等时,进行区间估计时t分布的自由度需要进行近似计算


答案:C

第9题:

无偏性是指()

  • A、抽样指标的平均数等于被估计的总体指标
  • B、当样本容量n充分大时,样本指标充分靠近总体指标
  • C、随着n的无限增大,样本指标与未知的总体指标之间的离差任意小的可能性趋于实际必然性
  • D、作为估计量的方差比其他估计量的方差小

正确答案:A

第10题:

对方差未知的正态总体进行样本容量相同的n次抽样,则这n个置信区间的宽度必然相等。


正确答案:错误

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