问答题求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。

题目

问答题

求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。

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第1题：

已知（x-1）²=4，求x的值。

解（X-1）²=4，得X-1=+2

即X=1+2，X=3或X=-1

第2题：

设f（x）=x（x-1）（x-2），则方程

的实根个数是（　　）。

A、 3
B、 2
C、 1
D、 0

答案：B

解析：

先对方程求导，得：

再根据二元函数的判别式

判断可知方程有两个实根。

第3题：

随机变量X服从参数为的λ泊松分布,则X的分布列为();若E(X－1)(X－2)=1,则λ=()。

参考答案：

第4题：

当∣x∣≤4时,函数y=∣x-1∣+∣x-2∣+∣x-3∣的最大值与最小值之差是

A.4
B.6
C.16
D.20
E.14

答案：C

解析：

第5题：

设随机变量X～P(λ),且E［（X-1）(X-2)］=1,则λ=_______.

答案：1、1

解析：

因为X～P(λ)，所以E(X)=λ，D(X)=λ，故E(X^2)=D(X)+【E(X)】^2=λ^2+λ.　　由E【(X-1)(X-2)】=E(X^2—3X+2)=E(X^2)-3E(X)+2=λ^2-2λ+2=1得λ=1.

第6题：

方程(x-2)(x-3)=0的解是_________

正确答案：
x₁=2, x₂=3，

第7题：

设f(x-1) =x2，则f(x+1)等于：
A. (x-2)2 B. (x+2)2 C. x2-22 D.x2+22

答案：B

解析：

提示:设x-1=t，则x=t+1，代入函数表达式，得f(t)= (t+1)2，即f(x) = f(x+1)2，从而求得f(x+1)的表达式。

第8题：

设f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)，则方程f′(x)=0在(0，3)内的根的个数为(56)。

A．1

B．2

C．3

D．4

正确答案：C
解析：由罗尔定理，设函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，在开区间(a，B)内可导，且f(A)=f(B)，则在(a，B)内至少存在一点ξ使得f′ξ=0，aξb。则f(x)=x(x-1)(x-2)(x-3)在(-∞+∞)内连续且可导，又f(0)=f(1)=f(2)=f(3)=0，所以由罗尔定理可知f′(x)=0在(0，3)内至少有3个根。又f(x)是4次多项式f′(x)是3次多项式，从而f′(x)=0是3次方程，只有3个根，故答案选C。

第9题：

曲线y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4的拐点是

A.A(1，0)
B.(2，0)
C.(3,0)
D.(4,0)

答案：C

解析：

(方法一)图示法：由曲线方程y=(x-1)(x-2)^2(x-3)^3(x-4)^4可知，该曲线和x轴有四个交点，即x=1，x=2，x=3，x=4，且在x=2取极大值，x=4取极小值，则拐点只能在另外两个点上，由下图不难看出(3，0)为拐点，故应选(C).

　(方法二)记g(x)=(x-1)(x-2)^2(x-4)^4，则y-(x-3)^3g(x)
　　设g(x)在x=3处的泰勒展开式为g(x)=a0+a1(x-3)+…
　　则y=a0(x-3)^3+a0(x-3)^4+…
　　由该式可知y"(3)=0，y'"(3)=a0·3！≠0
　　因为a0=g(3)≠0.由拐点的第二充分条件知，(3，0)为拐点

第10题：

多项式f（x）=2x-7与g（x）=a（x-1）2+b（x+2）+c（x2+x-2）相等,则a,b,c的值分别为（）

答案：

解析：

求解在x=8时多项式（x-1）（x-2）（x-3）（x-4）的值。

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