关联矩阵中,没有弧均被表示了两次,一次为输出、一次为输入,因此弧所对应的行或列只有两个非零元素,且和为0

题目
判断题
关联矩阵中,没有弧均被表示了两次,一次为输出、一次为输入,因此弧所对应的行或列只有两个非零元素,且和为0
A

B

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第1题:

某节点相邻矩阵中第3列没有非零元素,则说明该列对应单元输入()

A.孤立单元,与其它单元无关

B.无法解释

C.输入端单元

D.输出端单元


参考答案C

第2题:

阅读以下说明和C函数,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

[说明]

若一个矩阵中的非零元素数目很少且分布没有规律,则称之为稀疏矩阵。对m行n列的稀疏矩阵M,进行转置运算后得到n行m列的矩阵MT,如图3-1所示

为了压缩稀疏矩阵的存储空间,用三元组(即元素所在的行号、列号和元素值、表示稀疏矩阵中的一个非零元素,再用一维数组逐行存储稀疏矩阵中的所有非零元素也称为三元组顺序表)。例如,图3-1所示的矩阵M相应的三元组顺序表如表3-1所示。其转置矩阵MT的三元组顺序表如表3-2所示。

函数TransposeMatrix(Matrix M)的功能是对用三元组顺序表表示的稀疏矩阵M进行转置运算。

对M实施转置运算时,为了将M中的每个非零元素直接存入其转置矩阵MT三元组顺序表的相应位置,需先计算M中每一列非零元素的数目(即MT中每一行非零元素的数目),并记录在向量num中;然后根据以下关系,计算出矩阵M中每列的第一个非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置:

cpot[0]=0

cpot[j]=cpot[j-1]+num[j-1]) /*j为列号*/

类型ElemType,Triple和Matrix定义如下:

typedef int ElemType;

typedef struct{ /*三元组类型*/

int r,c; /*矩阵元素的行号、列号*/

ElemType e; /*矩阵元素的值*/

}Triple;

typedef struct{ /*矩阵的元组三元组顺序表存储结构*/

int rows,cols,elements; /*矩阵的行数、列数和非零元素数目*/

Triple data[MAXSIZE];

}Matrix;

[C语言函数]

int TransposeMatrix(Matrix M)

{

int j,q,t;

int *num, *cpot;

Matrix MT; /*MT是M的转置矩阵*/

num=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));

cpot=(int*)malloc(M.cols*sizeof(int));

if(!num ||cpot)

return ERROR;

MT.rows=(1); /*设置转置矩阵MT行数、列数和非零元素数目*/

MT.cols=(2);

MT.elements=M.elements;

if(M.elements>0){

for (q=0 ; q<M. cols ; q++)

num[q]=0;

for (t=0; t<M.elements;++t) /*计算矩阵M中每一列非零元素数目*/

num [M.data[t].c]++;

/*计算矩阵M中每列第一个非零元素在其转置矩阵三元组顺序表中的位置*/

(3);

for(j=1;j<M.cols;j++)

cpot[j]=(4);

/*以下代码完成转置矩阵MT三元组顺序表元素的设置*/

for(t=0;t<M.elements;t++){

j=(5); /*取矩阵M的一个非零元素的列号存入j*/

/*q为该非零元素在转置矩阵MT三元组顺序表中的位置(下标)*/

q=cpot[j];

MT.data[q].r=M.data[t].c;

MT.data[q].c=M.data[t].r;

MT.data[q].e=M.data[t].e;

++cpot[j]; /*计算M中第j列的下一个非零元素的目的位置*/

}/*for*/

} /*if*/

free(num); free(cpot);

/*此处输出矩阵元素,代码省略*/

return OK;

}/*TransposeMatrix*/


正确答案:(1)M.cols;(2)M.rows;(3)cpot[0]=0;(4)cpot[j-1]+num[j-1];(5)M.data[t].c
(1)M.cols;(2)M.rows;(3)cpot[0]=0;(4)cpot[j-1]+num[j-1];(5)M.data[t].c

第3题:

()是指一个有序三元组(C(D),A(D),ψD),其中ψD)为关联函数,它使A(D)中的每一个元素(称为有向边或弧)对应于V(D)中的一个有序元素对。

A、有向图

B、无向图

C、领接矩阵

D、超链接矩阵


正确答案:A

第4题:

● 设一个包含N个顶点、 E条边的简单有向图采用邻接矩阵存储结构 (矩阵元素A[i][j]等于1/0分别表示顶点i与顶点j之间有/无弧),则该矩阵的元素数目为 (60) ,其中非零元素数目为 (61) 。


正确答案:B,C

第5题:

阅读以下说明和流程图,将应填入(n)处的字句写在对应栏内。

【说明】

在一个矩阵中,如果其零元素的个数远远多于其非零元素的个数时,称这样的矩阵为稀疏矩阵。稀疏矩阵通常采用三元组数组表示。每个非零元素用一个三元组来表示,即非零元素的行号、列号和它的值。然后按某种顺序将全部非零元素的三元组存于一个数组中。例如,对于以下二维数组:

int x[3][4]={{1,0,0,0},{0,5,0,0),{0,0,7,2}};

可用以下数组a来表示:

int a[][3]={{3,4,4},{0,0,1},{1,1,5),{2,2,7},{2,3,2}};

其中三元数组a的第1行元素的值分别存储稀疏矩阵×的行数、列数和非零元素的个数。

下面的流程图描述了稀疏矩阵转换的过程。

【流程图】


正确答案:(1)a[0][2]=W; (2)x[i][j]≠0; (3)a[k][2]=x[i][j]; (4)k++; (5)i++;
(1)a[0][2]=W; (2)x[i][j]≠0; (3)a[k][2]=x[i][j]; (4)k++; (5)i++; 解析:本题考查程序流程图及数组的操作。
根据题目的意思,本题的流程图是用来描述稀疏矩阵转换过程的。而三元数组d的第1行元素的值分别用来存储稀疏矩阵x的行数、列数和非零元素个数,在第(1)空位置处,前面已经分别存储了稀疏矩阵x的行数和列数,只差非零元素的个数没有存储进数组a。因此,此空应该填a[0][2]=W。
在第(2)空的前面有两条判断语句,我们可以看出它们是为了保证取到的元素是稀疏矩阵中的元素,再往下我们应该判断此元素是否是0,因此,此空应该填x[i][j]≠0。
根据程序流程图,如果第(2)空中的条件为真,即取到的元素不为0,那么我们应该将该元素存放到三元数组a中,第(3)空的前面两条语句已经分别用于存储了稀疏矩阵非0元素的行号和列号,那么接下来应该是保存其值。因此,此空的答案是 a[k][2]=x[i][j]。
由题目中对三元数组a的描述可以知道,三元数组a的每一行只存储3个元素。再看流程图,第(4)空的前面三条语句都表示向三元数组a中存储一个元素。因此,如果再要往数组中添加元素,就需要存放到另外一行。因此,第(4)空应该是将数组的行号加1,即 k++。
结合流程图中三个判断语句的结构和作用来分析,第(5)空应该是i++,它的作用是保证能取到稀疏矩阵中每一行的元素。

第6题:

用相邻矩阵A表示图,判定任意两个顶点Vi和Vi,之间都有长度为m的路径相连,则只要检查(40)的第i行第j列的元素是否为0即可。

从邻接矩阵可以看出,该图共有(41)个顶点。如果是有向图,该图有(42)条弧;如果是无向图,则共有(43)条边。

A.mA

B.A

C.Am

D.Am-1


正确答案:C
解析:(40)~(43)(40)要判断相邻矩阵A中任意两个顶点Vi和Vi之间是否有长度为m的路径相连,只要检查Am的第i行第j的元素是否为0即可,若为0则无,否则就存在。(41-43)邻接矩阵是表示顶点之间相邻关系的矩阵。设G=(V,E)是具有n个顶点的图,顶点序号依次为1,2,…,n,则G的邻接矩阵是n阶方阵,所以该图有3个顶点。如果此图是有向图,则矩阵中非0元素个数即为弧的数目(为4);如果此图为无向图,则一条边会在矩阵中对应有两个非零元素出现,所以共有两条边。

第7题:

有下三角矩阵A[0…10,0…10],按行优先顺序存放其非零元素,每个非零元素占两个字节,存放的基地址为100,则元素A[5,5]的存放地址为( )。

A.110

B.120

C.130

D.140


正确答案:D
解析:A[5][5]元素存储的位置在第6行第6列,但由于矩阵A为下三角矩阵,所以A[5][5]之前的非零元素才计入地址内,因而所存储的非零元素的个数应为1+2+3+4+5+5=20,这些元素占用的空间为20×2=40个字节,所以A[8][5]的存储位置为100+40=140。

第8题:

如下是一个稀疏矩阵的三元组法存储表示和相关的叙述正确的是

A.该稀疏矩阵有8列

B.该稀疏矩阵有7列

C.该稀疏矩阵有9个非0元素

D.该稀疏矩阵的第3行第6列的值为0


正确答案:B
解析:该稀疏矩阵有7列;稀疏矩阵有7个非0元素;该稀疏矩阵的第3行第6列的值为1。掌握广义表的定义和存储方式,多维数组的存储方式。

第9题:

设有下三角矩阵A[0……10, 0……10],按行优先顺序存放其非零元素,每个非零元素占两个字节,存放的基地址为100,则元素A[5,5]的存放地址为( )。A.110 B.120C.130 D.140


正确答案:D
按行优先顺序是将元素一行一行存放,因为是存放非零元素,所以0不予存放,A[5,5]是第6行第6个元素,即1+2+3+4+5+5=20,所以其存放地址为100+20*2=140,(每个占两个字节。)

第10题:

设有下三角矩阵A[0.. 10,0.. 10],按行优先顺序存放其非零元素,每个非零元素占两个字节,存放在基地址为100的数组中,则元素A[5,0]的存放地址为(25)。

A.110

B.120

C.130

D.140


正确答案:C
解析:本题考查下三角矩阵的结构特点。下三角矩阵是指对角线以上的元素全为0的矩阵。由此可以知道矩阵中第一行的非0元素为1个,因此要存放到数组的元素就只有一个,而向下逐行增加一个要存放到数组的元素。元素A[5,0]是矩阵中第6行第1列的元素,而在把它存放到数组以前,数组中已经存放的元素个数为1+2+3+4+5=15,而题目告诉我们每个非零元素占两个字节,那么它存放的地址应该是100+15×2=130。

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