简述相关与回归的区别与联系。

题目

简述相关与回归的区别与联系。

参考答案和解析
正确答案:区别:
意义:相关反映两变量的相互关系,即在两个变量中,任何一个的变化都会引起另一个的变化,是一种双向变化的关系。回归是反映两个变量的依存关系,一个变量的改变会引起另一个变量的变化,是一种单向的关系。
应用:研究两个变量的相互关系用相关分析。研究两个变量的依存关系用回归分析。
研究性质:相关是对两个变量之间的关系进行描述,看两个变量是否有关,关系是否密切,关系的性质是什么,是正相关还是负相关。回归是对两个变量做定量描述,研究两个变量的数量关系,已知一个变量值可以预测出另一个变量值,可以得到定量结果。
相关系数r与回归系数b:r与b的绝对值反映的意义不同。r的绝对值越大,散点图中的点越趋向于一条直线,表明两变量的关系越密切,相关程度越高。b的绝对值越大,回归直线越陡,说明当X变化一个单位时,Y的平均变化就越大。反之也是一样。
联系:r与b值可相互换算;r与b正负号一致;r与b的假设检验等价;回归可解释相关。相关系数的平方r2(又称决定系数)是回归平方和与总的离均差平方和之比,故回归平方和是引入相关变量后总平方和减少的部分。
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相似问题和答案

第1题:

简述相关分析和回归分析的联系和区别。


答案:
解析:
(1)相关分析和回归分析的联系①相关分析和回归分析均为研究及度量两个或两个以上变量之间关系的方法。②相关系数和一元线性回归系数具有联系,其公式是:

③相关系数的平方就是一元线性回归中的决定系数,可解释两变量共变的比例。(2)相关分析和回归分析的区别相关分析旨在研究变量之间关系的密切程度。回归分析旨在确定变量之间的数量关系的可能形式,找出它们之间的依存关系的合适的数学模型,并用这个数学模型来表示这种关系形式。 相关分析和回归分析都是研究两个变量之间关系的方法。相关分析是研究两个变量的双向的关系,不管哪个是自变量,哪个是因变量。回归分析的目的在于用某一变量去预测另一个变量的变化情形,往往是单向地分析两变量的变化关系,即找出一个变量随另一个变量变化的关系。

第2题:

述相关分析与回归分析的区别。


正确答案: (1)进行相关分析时可以不分两个变量的关系是因果关系还是共变关系,不必区分哪个是自变量,哪个是因变量,而回归分析必须区分自变量和因变量。
(2)计算相关系数的两个变量都是随机变量,而回归分析中的两个变量只有因变量是随机变量,而自变量是可以控制的量。
(3)计算相关系数的两个变量是对等的,而回归分析时,对一种没有明显因果关系的两个变量,可以求得两个回归方程,一个为y倚x的回归,另一个是x倚y的回归。

第3题:

相关分析与回归分析的区别与关系。


参考答案:

相关分析与回归分析既有联系又有区别。首先,两者都是研究非确定性变量间的统计依赖关系,并能测度线性依赖程度的大小。其次,两者间又有明显的区别。相关分析仅仅是从统计数据上测度变量间的相关程度,而无需考察两者间是否有因果关系,因此,变量的地位在相关分析中饰对称的,而且都是随机变量;
回归分析则更关注具有统计相关关系的变量间的因果关系分析,变量的地位是不对称的,有解释变量与被解释变量之分,而且解释变量也往往被假设为非随机变量。再次,相关分析只关注变量间的具体依赖关系,因此可以进一步通过解释变量的变化来估计或预测被解释变量的变化。


第4题:

简述相关关系与函数关系的区别与联系


正确答案:(1)区别:相关关系式变量之间数量上不严格的依存关系,现象中变量关系完全对等;函数关系是变量之间数量上严格的依存关系,现象中变量关系式不对等的。
相关关系式统计学的研究范围,函数关系式数学的研究范围。
(2)联系
①函数关系往往通过相关关系表现出来
②相关关系通常可以用一定的函数关系表达式去近似地描述。

第5题:

回归分析与相关分析的区别是什么?


正确答案: 1、相关分析是用来度量变量与变量之间关系的紧密程度的一种方法,在本质上只是对客观存在的关系的测度。回归分析是根据所拟合的回归方程研究自变量与因变量一般关系值的方法,可由已给定的自变量数值来推算因变量的数值,它具有推理的性质。
2、在研究相关分析时,不需要确定哪个是自变量,哪个是因变量,但回归分析的首要问题就是确定哪个是自变量,哪个是因变量。
3、现象之间的相关分析的研究,只能计算一个相关系数;而回归分析时回归系数可能有两个,也就是两现象互为因果关系时,可以确定两个独立回归方程,从而就有两不同的回归系数。

第6题:

简述相关分析与回归分析的区别联系。
就一般意义而言,相关分析包括相关分析和回归分析两方面的内容,因为它们都是研究变量间的相互关系的方法。但就具体方法而言,二者又有明显区别:
【1】相关分析中的相关系数只能观察相关关系的密切程度和方向,但不能指出两个变量间相关的具体形式,无法从一个变量的变化推测另—个变量的变化情况;回归分析则是用数学方程来反映变量之间相互关系的具体形式,可以从一个已知量的变化来推测另一未知量,为估计预测提供一个重要的方法。
【2】相关分析既可以研究因果关系的现象也可以研究共变关系的现象,不区分自变量和因变量,而回归分析则是研究变量间因果关系的,必须明确自变量和因变量。
【3】计算相关系数的两个变量是对等的,相关系数只有一个;而在回归分析中,只能由自变量来估计因变量,不允许由因变量来推测自变量;
【4】相关分析中两变量都是随机变量;而在回归分析中,因变量是随机的,自变量是给定的。对于无明显因果关系的相关变量,可以先将某个因素确定为自变量来估计因变量的数值,需要时再将另一变量确定为自变量,估计因变量的数值,但绝不能用一个回归方程进行逆推。
相关分析和回归分析的关系是:相关分析需要回归分析来表明变量间数量关系的具体形式,而回归分析应建立在相关分析的基础上。依靠相关分析表明现象的数量变化具有密切相关,进行回归分析求其相关的具体形式才有意义。

第7题:

总体回归模型与样本回归模型的区别与联系。


正确答案: 主要区别:①描述的对象不同。总体回归模型描述总体中变量y与x的相互
关系,而样本回归模型描述所观测的样本中变量y与x的相互关系。②建立模型的不同。总体回归模型是依据总体全部观测资料建立的,样本回归模型是依据样本观测资料建立的。③模型性质不同。总体回归模型不是随机模型,样本回归模型是随机模型,它随着样本的改变而改变。 主要联系:样本回归模型是总体回归模型的一个估计式,之所以建立样本回归模
型,目的是用来估计总体回归模型。

第8题:

试述相关与回归的区别与联系


正确答案:

  相关与回归分析之间的区别
  一是两者研究的目的不同。相关分析是分析变量之间关系密切的程度和方向;回归分析是分析变量之间数量变动的形式.
  二是研究的方法不同。前者可以用散点图定性表示,或者用相关系数定量表示,后者是用回归方程表示的。
  三是结果不同。前者两个变量只能计算一个相关系数;后者则一个是自变量,一个是因变量。可能有两个回归方程,如果两个变量互为因果。当然也可能只有一个方程。
  四是变量的地位不同。前者认为两个都是随机的。后者认为自变量是确定的,因变量是随机的。
  它们的联系在于:有共同的研究对象,是相同的变量成事的。二是两者互补的。前者是后者的基础,后者是前者的进一步拓展。

第9题:

相关分析与回归分析的区别与联系是什么?


正确答案: 相关与回归分析是研究变量之间不确定性统计关系的重要方法,相关分析主要是判断两个或两个以上变量之间是否存在相关关系,并分析变量间相关关系的形态和程度。回归分析主要是对存在相关关系的现象间数量变化的规律性作出测度。但它们在研究目的和对变量的处理上有明显区别。它们均是统计方法,不能揭示现象之间的本质关系。

第10题:

什么叫相关分析、回归分析?简述相关分析与回归分析的关系。


正确答案: 二者是研究现象相关关系的基本方法。
(1)相关分析(狭义)指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。
(2)回归分析:根据相关关系的具体形态,选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。
二者有着密切的联系,它们具有共同的研究对象,在具体运用时需要互相补充。
具体:
(1)相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式;
(2)回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度,只有变量之间存在着高度相关时,进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。
因此,回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的,两者的主要区别在于:
(1)相关分析研究变量间相关方向、程度,不能指出变量间相互关系的具体形式,也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况;而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式,它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。
(2)在相关分析中,不必确定自变量和因变量;而在回归分析中,必须事先确定哪个为自变量,哪个为因变量,而且只能从自变量去推测因变量,而不能从因变量去推断自变量。
(3)相关分析所涉及的变量一般都是随机变量;而回归分析中因变量是随机的,自变量则作为研究时给定的非随机变量。