用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？

题目

参考答案和解析

正确答案: 因为在试验范围之外，X、Y两个变数间是否存在回归关系和什么样的回归关系，并不知道，因而用样本直线回归方程，由X预测Y时，不能任意外推

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第1题：

建立变量x、y间的直线回归方程，回归系数的绝对值|b|越大，说明

A．回归方程的误差越小

B．回归方程的预测效果越好

C．回归方程的斜率越大

D．x、y间的相关性越密切

E．越有理由认为x、y间有因果关系

正确答案：C
(答案：C)回归系数b的数学意义即为直线的斜率，|b|越大，回归直线的斜率越大。

第2题：

在直线回归方程Y＝a＋bX中，回归系数b表示

A、当X→0时Y的平均值

B、当Y＝0时X的平均值

C、X变动一个单位时Y的变动总量

D、X变动一个单位时Y的平均变动量

E、Y变动一个单位时X的平均变动量

参考答案：D

第3题：

已知n=5，∑x=15，∑x2=55，∑xy=506，∑y=158，∑y2=5100， (1)计算相关系数； (2)建立直线回归方程。

正确答案：
解：
(1)相关系数：

(2)

第4题：

由某市12名男大学生的体重(x)，肺活量(y)的数据算得

建立y对x的直线回归方程，回归系数 b为

A．9.5

B．-9.5

C．0.059

D．-0.059

E．0.000419

正确答案：C
(答案：C)由回归系数计算公式计算而得。

第5题：

根据回归方程y＝a＋bx（）。

A．只能由变量x去预测变量y

B．只能由变量y去预测变量x

C．可以由变量x去预测变量y，也可以由变量y去预测变量x

D．能否相互预测，取决于变量x和变量y之间的因果关系

正确答案：A
不能进行逆运算，因x的取值是固定的，而y的值是随机的。

第6题：

根据资料计算的判定系数R2=0.96978，这表明( )。

A．在Y的总变差中，有96.98%可以由解释变量X做出解释

B．回归方程对样本观测值的拟合程度良好

C．在Y的总变差中，有3.02%可以由解释变量X做出解释

D．回归方程对样本观测值的拟合优度不高

正确答案：AB
解析：判定系数是指回归平方和占总体平方和的比例，它是度量拟合程度的一个估计量，反映了因变量r的偏差中被估计的回归方程所解释的比例。R²=0.96978表明在Y的总变差中，有96.978%可以由解释变量X(或回归方程)做出解释，回归方程对样本观测值的拟合程度良好。也就是说某企业1997年至2003年利润的变化有96.978%是由产量决定的。

第7题：

对居民收入Y与消费支出X的几组不同样本数据拟合直线回归方程中可能正确的是（）。

A.Y=-40+9X

B.Y=120-10X

C.Y=130-3X

D.Y=-16-8X

正确答案：A

第8题：

在求出y随x变化的直线回归方程后，判断回归方程是否显著，需进行显著性检验，如检验的结果是接受零假设，那就意味着

A、y与x无直线关系

B、y与x有直线关系

C、方程求得有问题

D、x与y之间毫无关系

E、y与x有曲线关系

参考答案：A

第9题：

直线回归方程主要的应用有

A．估计a，b的值

B．判断是否直线相关

C．确定x，y间存在的因果关系

D．进行预测

E．绘制散点图

正确答案：D

第10题：

建立变量X、Y间的直线回归方程，回归系数的绝对值︱b︱越大，说明

A、回归方程的误差越小

B、回归方程的预测效果越好

C、回归直线的斜率越大

D、X、Y间的相关性越密切

E、越有理由认为X、Y间有因果关系

参考答案：C

用样本直线回归方程，由X预测Y时，为什么不能任意外推？

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