同一资料相关系数(r)和决定系数(r2)符号必定一致。

题目

同一资料相关系数(r)和决定系数(r2)符号必定一致。

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相似问题和答案

第1题:

如果两个变量之间完全相关,则以下结论中正确的是( )。

A.相关系数r=1

B.决定系数R2=1

C.回归系数β=0

D.估计标准差sy=0

E.回归系数β=1


正确答案:ABD
若r=1,表明变量X和Y之间为完全正线性相关;若r=-1,表明变量X和Y之间为完全负线性相关。可见当|r|=1时,变量Y的取值完全依赖于X。如果所有观测点都落在回归直线上,R2=1,说明回归直线可以解释因变量的所有变化。

第2题:

下列关于决定系数R2的说法,正确的有( )。
Ⅰ 残差平方和越小,R2越小
Ⅱ 残差平方和越小,R2越大
Ⅲ R2=1时,模型与样本观测值完全拟合
Ⅳ R2越接近于0,模型的拟合优度越高

A.I、Ⅲ
B.I、Ⅳ
C.Ⅱ、Ⅲ
D.Ⅱ、Ⅳ

答案:C
解析:

TSS=ESS+RSS,ESS是回归平方和。RSS是残差平方和,残差越小,拟合优度露越大。R2越接近于0,回归直线的拟合程度就越差;R2越接近于1,回归直线的拟合程度就越好。

第3题:

根据决定系数R2与F统计量的关系可知,当R2=1时,有()。

A.F=1

B.F=-1

C.F=0

D.F=∞


参考答案:D

第4题:

在直线相关分析中,r为相关系数,r2为()。


正确答案:决定系数

第5题:

根据决定系数R2与F统计量的关系可知,当R2=1时,有()。

  • A、F=1
  • B、F=-1
  • C、F=0
  • D、F=∞

正确答案:D

第6题:

下列选项中,说法错误的是()。

A:Pearson相关系数的取值范围为0≤r≤1
B:当|r|≥0.8时,可视为高度相关
C:决定系数R2的取值在0到1之间
D:R2越接近于0,回归直线的拟合效果越差

答案:A
解析:
Pearson相关系数的取值范围为-1≤r≤1。

第7题:

由同一资料计算的相关系数r与回归系数b之间的关系是()

  • A、r大b也大
  • B、r小b也小
  • C、r与b同值
  • D、r与b同符号

正确答案:D

第8题:

同一双变量资料进行直线相关与回归分析,r表示相关系数,b表示回归系数,则不可能有

A、r>0,b0

C、r>0,b>0

D、r=b

E、r与b的符号无关


参考答案:ABDE

第9题:

()即相关系数r的平方值,r2的大小表示相关的()。


正确答案:决定系数;程度

第10题:

如果两个样本相关系数r1和r2的绝对值相等但符号相反,则表明这两个样本资料的关系是()。


正确答案:相关程度相同,相关性质不同

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