设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？

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第1题：

设A为n阶方阵,r(A)n,下列关于齐次线性方程组Ax=0的叙述正确的是()

A、Ax=0只有零解

B、Ax=0的基础解系含r(A)个解向量

C、Ax=0的基础解系含n-r(A)个解向量

D、Ax=0没有解

参考答案：C

第2题：

设α1，α2是非齐次线性方程组Ax=b的解.则A（5α2-4α1）=_________.

正确答案：
b

第3题：

设n元齐次线性方程组AX=O只有零解,则秩(A)=()。

答案：n或未知量个数

第4题：

设有线性方程组Ax=b,若A对称正定,则赛德尔迭代收敛。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：对

第5题：

迭代法主要有()种

A、高斯-赛德尔迭代法

B、超松弛迭代法

C、雅可比迭代法

D、低松弛地代法

参考答案：ABC

第6题：

设n元齐次线性方程组Ax=o,r(A)=rn,则基础解系含有解向量的个数n个。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错误

第7题：

用迭代法解线性方程组时，迭代能否收敛与初始向量的选择、系数矩阵及其演变方式有关，与常数项无关。()

参考答案：×

第8题：

设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=0解的情况是()。

A.有非零解

B.只有零解

C.无解

D.解不能确定

答案：B

第9题：

设A,B是正定实对称矩阵，则().

A. AB,A+B一定都是正定实对称矩阵

B. AB是正定实对称矩阵，A+B不是正定实对称矩阵

C. A+B是正定实对称矩阵，AB不一定是正定实对称矩阵

D. AB必不是正定实对称矩阵，A+B必是正定实对称矩阵

参考答案C

第10题：

若方阵A的谱半径小于1,则解方程组Ax=b的Jacobi迭代法收敛。()

此题为判断题(对，错)。

参考答案：错

设Ax=b，其中A对称正定，问解此方程组的雅可比迭代法是否一定收敛？

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