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在X与Y的相关分析中（）A、X是随机变量，Y是非随机变量B、Y是随机变量，X是非随机变量C、X和Y都是随机变量D、X和Y均为非随机变量

题目

在X与Y的相关分析中（）

  • A、X是随机变量，Y是非随机变量
  • B、Y是随机变量，X是非随机变量
  • C、X和Y都是随机变量
  • D、X和Y均为非随机变量
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第1题：

在回归分析中，有关被解释变量Y和解释变量X的说法正确的为()

A.Y为随机变量，X为非随机变量;

B.Y为外随机变量，X为随机变量;

C.X、Y均为随机变量;

D.X、Y均为非随机变量。


答案：A

第2题：

设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
　　(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
　　(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
　　(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.


答案：
解析：

第3题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A．X是固定变量，Y是随机变量

B．X是随机变量，Y是固定变量

C．X是随机变量，Y是非随机变量

D．X和Y都是固定变量

E．X和Y都是随机变量


正确答案：E
E。Ⅱ型回归要求变量X和Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第4题：

设随机变量X和Y的联合分布是正方形G={(x，y)|1≤x≤3，1≤y≤3}上的均匀分布，试求随机变量U=|X-Y|的概率密度p(u).


答案：
解析：
本题是2001年数三的考题，考查两个随机变量函数的分布和均匀分布.

第5题：

设随机变量X与Y独立，其中X的概率分布为而Y的概率密度为f(y)，求随机变量U=X+Y的概率密度g(u).


答案：
解析：
【简解】本题是2003年数三的考题，考查一个离散型和一个连续型两个随机变量的函数的分布，随机变量的独立性等，
先求分布函数

由此得g(u)=0.3f(u-1)+0.7f(u-2).

第6题：

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足A.X是固定变量,Y是随机变量B.X是随机变量,Y是固定变量

Ⅱ型回归中变量X和Y应满足

A.X是固定变量，Y是随机变量

B.X是随机变量，Y是固定变量

C.X是随机变量，Y是非随机变量

D.X和Y都是固定变量

E.X和Y都是随机变量


正确答案：E
Ⅱ型回归要求变量x、Y均服从正态分布，因此X和Y都应该是随机变量。

第7题：

设随机变量X～U(0,1),Y～E(1),且X,Y相互独立,求随机变量Z=X+Y的概率密度.


答案：
解析：

第8题：

在X与Y的相关分析中()

A.X是随机变量，Y是非随机变量;

B.Y是随机变量，X是非随机变量;

C.X和Y都是随机变量;

D.X和Y均为非随机变量。


答案：C

第9题：

设随机变量X在区间(0，1)内服从均匀分布，在X=x(0　　(Ⅰ)随机变量X和Y的联合概率密度；
　　(Ⅱ)Y的概率密度；
　　(Ⅲ)概率P{X+Y>1}.


答案：
解析：
【简解】本题是数四2004年考题，考查均匀分布，二维随机变量的概率密度、边缘密度和条件密度，当年的得分率仅为0.204.主要的困难在于对条件概率密度的理解.

第10题：

设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为


答案：B
解析：

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