一个正确三段论大前提是否定的,中项在大前提中不周延,试问该三段论是第几格?什么式?写出推导过程。

题目

一个正确三段论大前提是否定的,中项在大前提中不周延,试问该三段论是第几格?什么式?写出推导过程。

参考答案和解析
正确答案:一个三段论大前提是否定的,则小前提肯定且结论否定(两个否定前提不能得出结论,前提有一否定,结论必否定);中项在大前提中不周延,可以推出大前提是MOP;根据中项在前提中至少周延一次的规则,可知小前提为MAS;S在前提中不周延,在结论中也不能周延,所以结论是SOP。由此可知,该正确三段论是第三格OAO式。
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相似问题和答案

第1题:

一个正确的三段论,其大前提是特称否定判断,这个三段论的小前提和结论各是什么判断?它属于第几格?为什么?


正确答案: 这一证明可以分以下四步进行:
(1)已知大前提为特称否定判断,根据三段论“前提之一否定,结论必否定”和“前提之一特称,结论必特称”的规则可知,其结论必为特称否定判断,即SOP。
(2)已知大前提为特称否定判断,根据三段论“两个否定前提不能得出结论”和“两个特称前提不能得出结论”的规则可知:小前提必为全称肯定判断。
(3)由于大项在结论中周延,大项在大前提中必周延,已知大前提为特称否定判断,故大前提为MOP。
(4)中项在大前提中不周延,故在小前提中必周延(根据三段论“在前提中,中项必须至少周延一次”推出)。又知小前提为全称肯定判断(已证),故小前提为MAS。所以,此三段论属于第三格的OAO式。

第2题:

下列哪些属于三段论的一般规则()。

  • A、中项在前提中至少周延一次 
  • B、前提中不周延的项,在结论中不得周延
  • C、两个否定前提不能必然地推出结论
  • D、大前提必须是肯定的

正确答案:A,B,C

第3题:

有一个有效的三段论的大项在前提和结论中都是周延的,小项在前提和结论中都是不周延的,其大前提是肯定命题。请问,此三段论是哪一格的什么式?


正确答案: 因为大项在结论中周延,小项不周延,所以结论为特称否定命题。
因为结论是否定命题,大前提是肯定命题,所以小前提是否定命题。
因为大项在前提中周延,大前提是肯定的,所以大项在大前提中处于主项位置,中项在大前提中处于谓项位置,大前提为全称肯定命题。
因为小项在小前提中不周延,小前提是否定的,所以小项在小前提中是主项,中项在小前提中是谓项,小前提是特称否定命题。
所以,该三段论是第二格的AOO式。

第4题:

一个有效三段论的大项在前提中周延而在结论中不周延,请写出该三段论的格与式,并写明推导过程。


正确答案: 该三段论形式为:
PAM
∴MAS/SIP
推导过程可以是:如果大项在前提中周延,则大前提可为PAM或否定命题;如果大前提否定,则结论否定,则大项在结论中周延,这与题意矛盾,所以大前提为PAM。大项在结论中不周延,由于只有肯定命题谓项不周延,因此结论为肯定。据规则:两个前提中如果有一个是否定的,则结论是否定的,知结论肯定,则大小前提均为肯定。又据规则:中项在前提中至少周延一次,中项M在大前提中为肯定命题的谓项,不周延,在小前提中必须周延。在肯定命题中要周延须是MAS。根据规则:在前提中不周延的项,在结论中也不得周延,小项在前提中为肯定命题的谓项,不周延,在结论中也不能周延。由于S在结论中是主项,其结论必为SIP。

第5题:

有一个有效三段论的大项在大前提中是周延的,但在结论中不周延。请问,它是哪一格的什么式?


正确答案:因为大项在结论中不周延,所以结论为肯定命题。
因为结论为肯定命题,所以大小前提均为肯定命题。
因为大项在前提中周延,大前提为肯定命题,所以大项在大前提中在主项上,中项在大前提中在谓项的位置上,大前提为全称肯定命题,中项在不周延。
因为中项在大前提中不周延,所以中项在小前提中必定是周延的。
因为中项在小前提中是周延的,小前提是肯定命题,所以中项在小前提中在主项位置上,小项在小前提中不周延,小前提为全称肯定命题。
因为小项在前提中不周延,所以小项在结论中也不得周延。
因为小项在结论中不周延,结论为肯定命题,所以结论为特称肯定命题。
所以,该三段论是第四格的AAI式。

第6题:

证明:大项在前提中周延,在结论中不周延的正确三段论的大前提,只能是全称肯定判断。


正确答案: (1)由题设可知,大项在结论中不周延,因此,结论必为肯定判断(大项在肯定判断谓项的位置),既然结论必为肯定判断,那么,大前提和小前提必为肯定判断(根据规则四:"前提有一否定,结论必否定")。
(2)由题设可知,大项在前提中周延,由1)得知大前提是肯定判断,因而,大前提只能是全称肯定判断(因为,如果是特称肯定判断,则主、谓项都不周延,不合题意)。

第7题:

一个有效的三段论的大前提是特称否定判断,请写出该三段论的推理形式,并说明推导过程。


正确答案:证明:推理形式为MOP、MAS/SOP。推导过程:(1)因大前提为特称否定,故小前提为全称肯定,则结论为SOP;(2)大项P在结论中周延,则在前提中也应周延,故大前提是MOP;(3)中项在大前提中不周延,而应在小前提中周延,故小前提应是MAS。

第8题:

一个有效的三段论,小前提是否定判断,则大前提只能是( )。


正确答案:PAM

第9题:

为什么结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题?


正确答案: 如果结论为否定命题,那么大项P在结论中是周延的。如果大前提是I命题,那么大项在大前提中是不周延的。这就出现了矛盾。所以,结论是否定命题的三段论有效式的大前提不能是I命题。

第10题:

如果一个正确三段论的结论为SAP,它的大前提、小前提各是什么?以“M”作中项写出它的逻辑形式。


正确答案:它的大前提是MAP,小前提是SAM。它的逻辑形式为:MAP,SAM,所以,SAP。