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某人准备购买套价格为15万元的住宅，首期付款为25%直接支付，其余申请抵押贷款，期限为8年，利率为15%，按月等额偿还，问月还款额是多少？如果该人40%月收入可用于住房消费，该人月收入应为多少？若抵押贷款宽限两年，（还息不还本，）剩余6年内按月等额偿还，则月还款额是多少？月收入应为多少？

题目

某人准备购买套价格为15万元的住宅，首期付款为25%直接支付，其余申请抵押贷款，期限为8年，利率为15%，按月等额偿还，问月还款额是多少？如果该人40%月收入可用于住房消费，该人月收入应为多少？若抵押贷款宽限两年，（还息不还本，）剩余6年内按月等额偿还，则月还款额是多少？月收入应为多少？

参考答案和解析
正确答案: （1）贷款数额P=15×（1-25%）=112500元，
i=15%/12=1.25%，
n=12×8=96个月
n=12×6=72个月
（2）月还款额为：
A=P•i•（1+i）n/[（1+i）n-1]=112500*1.25%×（1+1.25%）96/[（1+1.25%）96-1]=2018.86元
该人月收入为2018.86/40%=5047.15元
（3）前两年不偿还本金，也就是P值仍为112500元，要6年偿还，则月还款额为：
A=P•i•（1+i）n，/[（1+i）n，-1]=112500×1.25%×（1+1.25%）72/[（1+1.25%）72-1]=2378.81元
该人月收入为2378.81/40%=5947.04元
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相似问题和答案

第1题：

某人准备购买一套价格为15万元的住宅，首期30%直接支付，其余向银行申请贷款，贷款期限为10年，利率9%，按月等额偿还，则月还款额为多少?若抵押贷款采用递增式还款(逐月递增0·5%)，则首月还款额为多少?最后一月还款额为多少?如该家庭在按月等额还款5年后于第六年年初一次提前偿还了贷款本金5万元，则从第六年开始的抵押贷款月还款额是多少?


正确答案：

第2题：

某家庭购买了一套90m2的商品住宅，售价为4000元/m2。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4.5%和6.8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少？假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少？


正确答案：
(一)解法一：
(1)已知P=4000×90×(1-30%)=25.2万元
    P1=10万元；P2=(25.2-10)=15.2万元
(2)N=15×12=180月
    =4.5%/12=0.375%
i2=6.8%/12=0.57%(0.567%，0.5667%)
A1= P1×[i1×(1-i1)n]/[(1+i1)n-1]=10000×[0.375%×(1+0.375%)180]/[(1+0.375%)180-1]=764.99元
Al=P2×[i2×(1-i2)n]/[(1+i2)n-1]=15200×[0.57%×(1+0.57%)180]/[(1+0.57%)180-1]
=1352.66元(按照0.57%)
=1349.62元(按照0.567%) 
=1349.31元(按照0.5667%)
A=A1+A2=764.99+1352.66=2117.65元(按照0.57%)=2114.61元(按照0.567%)=2114.3元(按照0.5667%)
(3)最低月收入=A/0.35=2117.65//0.35
=6050.43元(按照O.57%)
=6041.74元(按照0.567%)
=6040.86元(按照0.5667%)
(4)第4年初一次偿还商贷本金5万元，在第4年第15年内的月还款额为：
    P1=5万元  n=(15-3)×12=144月
A’=P×P2×[i2(1+i2)n]/[(1+i2)n-1]
=5×[O.57%×(1+O.57)n]/[(1+O.57%)n-1]
=509.94元(按照O.57%)
=508.98元(按照0.567%)
=508.89元(按照0.5667%)
从第4年起抵押贷款月还款额为：A-A’=2117.65-509.94=1607.71元(按照O.57%)
(二)解法二：
(1)～(3)与解法一相同
(4)还款3年后，尚未偿还商业贷款n=(15-3)×12=144月
(5)第4年初还款5万元后，商业贷款月还款额A：
    P3=132630.40-50000=82630.4元
    A3=82630.4[O.57%×(1+O.57%)144]/[(1+O.57%)144-1]=842.72
(6)该家庭第4年初的月还款额为：
    A1+A2=764.99+842.72=1607.71元
注:主观题答案仅供参考

第3题：

某家庭购买了一套90㎡的商品住宅，售价为4000 元/㎡。该家庭首付了房价总额的30%，其余购房款申请住房公积金和商业组合抵押贷款。住房公积金贷款和商业贷款的利率分别是4．5%和6．8%，贷款期限为15年，按月等额偿还。其中住房公积金贷款的最高限额为10万元。如果该家庭以月收入的35%用来支付抵押贷款月还款额，那么此种贷款方案要求该家庭的最低月收入为多少?假设该家庭在按月还款3年后，于第4年初一次性提前偿还商业贷款本金5万元，那么从第4年起该家庭的抵押贷款的月还款额为多少（8分）


正确答案：

第4题：

某家庭购买了一套价值为40万元的普通住宅，首付款为房价的30％，其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6％、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。

如月还款额占该家庭月收入的30％，则该家庭的月收入应为（）元。

A、5557
B、6687
C、6780
D、10224

答案：B
解析：
本题属于发挥题。书上没有直接答案。根据上题结果可知该家庭的月收入应该为2006÷30%=6687（元）。

第5题：

某家庭估计在今后10年内的月收入为16000元，如果月收入的30%可以用于支付住房抵押贷款的月还款，在年贷款利率为12%的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？（月收入发生在月初）


正确答案：
337908.13元

第6题：

某家庭估计在今后10年内的月收入为8000元，如果其月收入的40％可以用来支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6％的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少?


正确答案：

第7题：

某家庭欲购买总价为25万元的一套住宅。该家庭月收入为6000元，准备用月收入的30 9%来支付抵押贷款月还款额。已知贷款期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为6%。则该家庭的 首付款额是（ ）元。

A．34000.00

B．83265.38

C．87867.78

D．91022.12


正确答案：C

第8题：

某家庭欲购买总价为25万元的一套住宅。该家庭月收入为6000元，准备用月收入地30%来支付抵押贷款月还款额。已知贷款期限为10年，按月等额偿还，年贷款利率为6%。则该家庭的首付款额是（ ）元

A34000.00

B83265.38

C87867.78

D91022.12


正确答案：C
17 月还款额6000×30%=1800元，10年（按月计息为120期）， 在月利率0.5%（6% ÷12）的现值为P=A[(1+i)n-1]/i
( 1+i)n=1800×[(1+0.5%)120-1/[0.5%( 1+0.5%)120]=162132.22(元)
则该家庭 得首付款额是250000-162132.22=87867.78（元）

第9题：

共用题干
(二)某家庭购买了一套价值为40万元的普通住宅，首付款为房价的30%，其余房款用银行提供的贷款期为20年、年贷款利率为6%、按月等额还本付息的个人住房抵押贷款支付。该家庭为首次购买商品住房。

如月还款额占该家庭月收入的30%，则该家庭的月收入应为(　)元。
A:5557
B:6687
C:6780
D:10224

答案：B
解析：
1.个人作为房地产投资主体一般只能从事房地产买卖，也就是房地产置业投资。本题中将该家庭的购买看成是房地产投资行为，则该投资主体为个人。
2.向银行贷款总额40×(1-30%)=28(万元)，贷款月利率i=6%÷12=0.5%，按月计算贷款期限n=20×12=240。该贷款的每月分期付款额α=P×[i×(1+i)^n]/[(1+i)^n-1]=2006(元)。
3.根据上题结果可知该家庭的月收入应该为2006÷30%=6687(元)。
4.从本题看对该家庭的购买行为产生直接影响的风险因素为：贷款利率上调、房价下跌。

第10题：

共用题干
赵某购买一套商品住宅，成交价格为50万元，首期付款为房价的30%，余款向银行抵押贷款。该贷款的贷款期限为10年，贷款年利率为6%，采用按月等额还款方式偿还。

若赵某将其家庭收入的25%用于偿还贷款，则赵某家庭月收入至少为()元。
A:11896
B:13896
C:15544
D:21424

答案：C
解析：
本题考查房地产抵押贷款中，不得作为抵押的财产。
本题考查房地产抵押的手续。房地产抵押必须经登记后方可生效。
本题考查房地产抵押登记的相关规定。房地产抵押登记后，登记机关应在原房屋所有权证书上作他项权利记载，由赵某继续持有房屋所有权证书，而向抵押权人（银行）颁发房屋他项权利证书。
本题考查等额还款抵押贷款中月还款额的计算。向银行贷款总额50*(1-30%)=35（万元）i=6%/12=0.5%,n=10*12=120A=P(A/P,i,n)=35(A/P,0.5%，120)=0.3886（万元）。
上题中已计算出每月的还款额，又知道赵某家庭收入的25%用于还款，所以赵某的家庭收入至少应该为3886/25%=15544（元）。
本题考查等额还款抵押贷款中贷款余额的计算。其实质是贷款余额=第6年至第10年的年值，折现到第5年年末时的现值。可直接套用公式：n=10*12=120,m=5*12=60,n-m=60Pm=A(P/A,i,n-m)=3886(P/A,0.5%，60)=3886*[(1+0.5%)60）-1]/[0.5(1+0.5%)60]=201006（元）。
提前还款是指借款人提前偿还贷款。一种可能是当市场利率下跌时，借款人有可能选择以当前市场上较低的利率重新借款，所以对已有的贷款会提出提前还款；另上种情况就是抵押人的收入水平上升，有足够的能力提前还款。

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