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已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGE

题目

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（）

  • A、GEDHFBCA
  • B、DGEBHFCA
  • C、ABCDEFGH
  • D、ACBFEDHG
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第1题：

已知一棵二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，则它的前序遍历序列是( )。

A．acbed

B．decab

C．deabc

D．cedba


正确答案：D
解析：依据后序遍历序列可确定根结点为c，由中序遍历序列可知其左子树由deba构成，右子树为空；又由左子树的后序遍历序列可知其根结点为e，由中序遍历序列可知其左子树为d，右子树由ba构成，如图所示。由此可知该二叉树的前序遍历序列为选项D。

第2题：

一棵二叉树的中序遍历结果是ABCDEFG，前序遍历结果是DBACFEG，则后序遍历结果为( )。


正确答案：ACBEGFD
ACBEGFD

第3题：

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为（ ）。

A．GEDHFBCA

B．DGEBHFCA

C．ABCDEFGH

D．ACBFEDHG


正确答案：B

第4题：

（数据结构）二叉树的查找有深度优先和广度优先，深度优先包括

A、前序遍历、后序遍历、中序遍历B、前序遍历、后序遍历、层次遍历

C、前序遍历、中序遍历、层次遍历D、中序遍历、后序遍历、层次遍历


正确答案：
          

第5题：

用二叉树的前序遍历和中序遍历可以导出二叉树的后序遍历。()


参考答案：错误

第6题：

对一棵排序二叉树进行（ ）时，可以得到有序序列。

A)前序遍历

B)中序遍历

C)后序遍历

D)层次遍历


正确答案：B
二叉树的访问有3种方式：前序遍历、中序遍历、后序遍历，但只有中序遍历可以得到有序序列。

第7题：

已知一棵二叉树的前序遍历结果为ABCDEF,中序遍历结果为CBAEDF,则后序遍历的结果为()

A. CBEFDA

B. FEDCBA

C. CBEDFA

D. 不定


正确答案：A

第8题：

设一棵二叉树的中序遍历结果为DBEACF，前序遍历结果为ABDECF，则后序遍历结果为________。


正确答案：
DEBFCA【分析】我们可以根据前序遍历的结果ABDECF，确定第l个元素A是根结点，再看中序遍历的结果DBEACF，A前面的DBE应该在左子树，A后面的FC应该在右子树。根据前序遍历的结果和中序遍历的结果，我们可以推导出：A是根结点，B是A的左结点，D是B的左结点，E是B的右结点．C是A的右结点，F是C的右结点，画出的二叉树如图1.17所示。对图进行后序遍历的结果为DEBFCA。
总结：先根据前序遍历或后序遍历的结果，确定根结点，根据根结点确定左右予树上的结点，再根据两种遍历画出对应的二叉树，最后遍历二叉树得到第三种遍历结果。

第9题：

在一棵二叉树的前序遍历、中序遍历、后序遍历所产生的序列中，所有叶结点的先后顺序（ ）。A．都不相同B．完全相同C．前序和中序相同，而与后序不同D．中序和后序相同，而与前序不同


正确答案：B
无论是前序，中序，后序遍历，序列的变化只是根节点（根节点和子树的根节点）的变化，如前序遍历，先根节点，左子树，右子树，在子树里也是这样

第10题：

已知一棵二叉树前序遍历和中序遍历分别为ABDEGCFH和DBGEACHF，则该二叉树的后序遍历为A．GEDHFBCA B．DGEBHFCA C．ABCDEFGH D．ACBFEDHG


正确答案：B
遍历是按照一定规则对树中全部结点逐一访问的方法。二叉树可由根结点、左子树和右子树三个部分组成。根据对根结点访问的先后顺序，可将遍历方法分为先序遍历、中序遍历和后序遍历三种。先序遍历首先访问根结点，再先序遍历左子树，最后先序遍历右子树，可见遍历是一个递归的过程。求树的遍历这种问题的关键在于认清每棵子树的根结点的访问顺序。题目给出了一棵树的先序遍历和中序遍历的结点顺序，先序遍历的第一个结点为整棵树的根结点，即根结点为A，而在中序遍历的顺序中，结点A的前面还有DBGE四个结点，表示这四个结点构成以A为结点的二叉树的左子树，同理，中序遍历中A结点后面的CHF三个结点构成以A为结点的二叉树的右子树。于是原来的对一棵二叉树的分析变为对该二叉树的左右子树的分析。以左子树为例，左子树结点的先序遍历为BDEG，中序遍历为DBGE，该子树的根结点为B，B结点的左子树为一个结点D，右子树为以E为根结点，结点G是E的左孩子。同理，可对CHF三个结点进行分析。
最后得到整棵树的结构后，按照后序遍历写出所有结点的顺序：DGEBHFCA。

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