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汉明码可以纠正单比特错，则1001000的海明码为（）。

题目

汉明码可以纠正单比特错，则1001000的海明码为（）。

  • A、00110010000
  • B、01001111000
  • C、01100010000
  • D、10110011000
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第1题：

利用海明码(Hamming Code)纠正单位错，如果信息码字为1011101，则至少需要加入(4)位冗余位。

A．1

B．2

C．3

D．4


正确答案：D
解析：信息冗余中的海明码能纠正可能出现的单比特错。假设信息位为k，冗余校验位为r，纠正单比特错需满足2rk+r+1的关系。本试题中，k=7,则r4。

第2题：

设数据码字为100100ll，采用海明码进行校验，则必须加入( )比特冗余位才能纠正一位错。

A．2

B．3

C．4

D．5


正确答案：C
解析：海明码是一种可以纠正一位差错的编码。它是利用在信息位k位，增加r位冗余位，构成一个n=k+r位的码字，然后用r个监督关系式产生的r个校正因子来区分无错和在码字中的n个不同位置的一位错。它必须满足以下关系式：2^r>=n+1或2^r>=k+r+14位海明码最多可以检验和纠正16-1-4=11位用户数据中的一位错误。

第3题：

若某汉明码按序号从高到低依次为110110100111,则其校验位的值从高到低依次为(1),若Di(i∈N)表示数据位,Pi(∈N)表示校验位,则该汉明码的最高位由(2)进行校验。如果汉明码的校验值Si=1010,则表示第(3)位数据出错。空白(3)处应选择()

A.不能延伸网络可操作的距离

B.不能过滤网络流量

C.不能在网络上发送变弱的信号

D.不能放大变弱的信号


参考答案：B

第4题：

● 采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。

（19）

A. 2

B．3

C．4

D．8


正确答案：C


第5题：

利用海明码(Hamming Code)纠正单比特差错的差错控制技术中，如果加入4位冗余位，则信息位最多为(6)位。

A．4

B．8

C．11

D．15


正确答案：C
解析：信息冗余中的海明码能纠正可能出现的单比特差错。假设信息位为k，冗余校验位为r，纠正单比特差错需要满足2rk+r+1条件。本试题中，r=4，则24k+4+1，解得k≤24-5=11。

第6题：

可以纠错的差错控制编码为()

A.奇偶监督码

B.二维奇偶监督码

C.汉明码

D.二维奇偶监督码和汉明码


参考答案：D

第7题：

采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011，为纠正一位错，则需要（19）比特冗余位。

A.2

B.3

C.4

D.8


正确答案：C
按照海明的理论，纠错编码就是要把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d，则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1，含单个错。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1。这意味着总共有2m（n+1）个有效的或是可纠错的码字。显然，这个数应小于等于码字的所有可能的个数2n。于是，有2m（n+1）≤2n因为n=m+k，可得出m+k+1≤2k对于给定的数据位m，上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。根据上式计算，可得7+k+1≤2k所以k=4

第8题：

采用海明码进行差错校验，信息码字为1001011,为纠正一位错，则需要____比特冗余位。

A.2

B.3

C.4

D.8


正确答案：C
按照海明的理论，纠错编码就是要把所有合法的码字尽量安排在n维超立方体的顶点上，使得任一对码字之间的距离尽可能大。如果任意两个码字之间的海明距离是d,则所有少于等于d-1位的错误都可以检查出来，所有少于d/2位的错误都可以纠正。 如果对于m位的数据，增加k位冗余位，则组成n=m+k位的纠错码。对于2m个有效码字中的每一个，都有n个无效但可以纠错的码字。这些可纠错的码字与有效码字的距离是1,含单个错。这样，对于一个有效的消息总共有n+1个可识别的码字。这n+1个码字相对于其他2m-1个有效消息的距离都大于1.这意味着总共有2m（n+1）个有效的或是可纠错的码字。显然，这个数应小于等于码字的所有可能的个数2n.于是，有2m（n+1）≤2n. 因为n=m+k,可得出m+k+1≤2k.对于给定的数据位m,上式给出了k的下界，即要纠正单个错误，k必须取的最小值。根据上式计算，可得7+k+1≤2k,所以k=4

第9题：

海明码是一种纠错编码，一对有效码字之间的海明距离是（ ）。如果信息为10位，要求纠正1位错，按照海明编码规则，需要增加的校验位是（ ）位。

A.两个码字的比特数之和B.两个码字的比特数之差C.两个码字之间相同的比特数D.两个码字之间不同的比特数A.3B.4C.5D.6


正确答案：D,B

第10题：

设数据码字为10010011，采用海明码进行校验，则必须加入(2)比特冗余位才能纠正一位错。

A.2

B.3

C.4

D.5


正确答案：C
解析：采用海明码进行差错校验，对于信息位长度为K，监督码长度为r，则要指示一位错的N=K+r个可能位置，即纠正一位错，则必须满足如下关系：2r-1K+r。本试题中，信息码字为10010011，即K=8。为纠正一位错，则需要2r8+r+1=9+r。当r=4时，不等式成立且满足最少校验位的要求。

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